14 июня 2019г.
В работе предлагается метод построения кривых усталости образцов с концентраторами напряжения на основе исходной экспериментальной информации о кривой усталости для гладких образцов и эмпирической зависимости эффективного коэффициента концентрации при циклическом нагружении от числа циклов до разрушения.
Рассмотрим способ расчета для построения кривых малоцикловой усталости плоских образцов с различными концентраторами напряжений по исходной экспериментальной информации о кривой усталости гладких образцов и данных статического испытания образца c каким-либо определенным видом концентратора. В последнем случае определяется эффективный коэффициент концентрации Kf по формуле:
где: σa – амплитуда действительных напряжений гладких образцов, Sa – амплитуда номинальных напряжений образцов с концентраторами, εa – амплитуда деформации в основании концентратора, ea –амплитуда номинальных осредненных деформаций в опасном сечении.
Рассмотрим сначала определение величины Sa в случае, когда номинальное напряжение ниже предела текучести. В этом случае формулу (1) можно переписать в виде:
На основании опытных данных эффективных коэффициент концентрации определяется по формуле:
где: Np – число циклов до разрушения, Kf - эффективный коэффициент концентрации напряжений при статическом разрыве образца, a, b, c – экспериментальные коэффициенты для стали 45 a = 0,05; b = 1,43; c = 1,64.
С учетом выражения (3) формулу (2) для определения номинальных напряжений образцов с концентратором напряжений можно записать в виде:
Для построения кривых усталости образцов при номинальных напряжениях выше предела текучести можно воспользоваться формулой (1), подставив вместо амплитуды номинальных деформаций ea интенсивность упругопластических деформаций ei в зоне концентрации.
Для экспериментального изучения распределения упругопластических деформаций использовался метод делительных сеток, методика нанесения которых приведена в работе [1]. Опыты проводились как на гладких образцах, так и на образцах с различными концентраторами напряжений (Рис. 1) [2]. Ширина концентратора d оставалась постоянной, а высота изменялась от b = d = 10мм до 0,02мм. При этом теоретический коэффициент концентрации напряжений в упругом случае составил Kt= 2,6; 3,5; 5,4; 13,2.
Испытания проводились при нулевом цикле нагружения и комнатной температуре.
По искажению элементов делительной сетки определяли интенсивность упругопластических деформаций ei. В квазистатической области с увеличением числа циклов происходило накопление
пластической деформации на контуре концентратора, и когда интенсивность деформаций в точках, расположенных на горизонтальном диаметре концентратора достигала величины предельной деформации при статическом разрыве полосы без концентратора, появлялась горизонтальная трещина. За разрушение принимали долговечность, при которой трещина достигала 20 микрон.
В [2] показаны кривые изменения предельной интенсивности упругопластических деформаций enp от числа циклов до разрушения. Горизонтальная линия представляет собой участок квазистатического разрушения и далее происходит постепенный переход к усталостному разрушению.
На основании результатов экспериментальных исследований было установлено, что интенсивность упругопластических деформаций может быть найдена по эмпирической формуле:
где: εn – номинальная упругопластическая деформация, A, B, C – экспериментальные коэффициенты для исследуемого материала A = 0,012; B = 7; С = 6.
При известных значениях ei можно воспользоваться формулой (1) для определения номинальных напряжений в образцах с концентраторами напряжений:
Подставляя (5) в (6) получаем окончательное выражение для определения номинальных напряжений в образцах с концентраторами при нагружении выше предела текучести материала:
В [2] показаны кривые усталости гладких образцов и образцов с концентрацией напряжений. Штриховыми линиями показаны кривые усталости, построенные с помощью формулы (4) при номинальных напряжениях ниже предела текучести и с помощью формулы (7) при напряжениях вышел предела текучести.
Таким образом, ,методика построения кривых усталости образцов с концентраторами напряжений на основе исходной экспериментальной информации о кривой усталости для гладких образцов и эмпирической зависимости эффективного коэффициента концентрации при циклическом нагружении от числа циклов до разрушения может быть использована для построения кривых усталости образцов с концентраторами напряжений по результатам испытаний гладких образцов и по данным испытаний на разрыв образца с каким-либо одним видом концентратора.
Cписок литературы
1.Бородин Н.А. «Метод нанесения прецизионных длительных сеток» // Заводская лаборатория. 1963 - №1 – С.25 – 29
2. Пенкин Н.С., Пенкин А.Н., Милованова Л.Н., Галстян Л.К. «Малоцикловая усталость образцов с концентраторами напряжений» //Сборник научных трудов по итогам международной научно- практической конференции №5. г. Омск. – 2018. – С. 44 – 47. – 64с.
