29 июня 2017г.
Для повышения эффективности машинно-тракторного агрегата (МТА) необходимо на стадии проектирования, при выбранном типе трансмиссии, обеспечить запас мощности привода (двигателя), позволяющий без переключения на ближайшую передачу, преодолевать временные перегрузки путем увеличения подачи топлива в цилиндры двигателя. При этом запас мощности двигателя должен учитывать не только временно возросшую регулярную составляющую нагрузки, но и потери на динамику. В этом плане рассмотрим МТА, как объект, входными воздействиями которого являются изменяющаяся во времени t нагрузка Fн(t) на ведущих колесах (звездочках для гусеничного трактора) и установка органа h(t) (педаль "газа"), определяющего величину цикловой подачи топлива. Выходными показателями являются колебания скорости движения u(t) и касательной силы тяги Fк(t) (рис. 1).
Принятое разделение входных и выходных показателей условные, поскольку ведущие звездочки являются входом для сил сопротивления движению и выходом для касательной вилы тяги и скорости движения МТА.
Совокупность сил сопротивления Fн(t), создающих сопротивление движению МТА и установку органа h(t), изменяющихся во времени t, обозначим вектором входных воздействий Х(t)
Скорость движения u(t) и касательную силу тяги Fк(t) обозначим вектором У(t), характеризующим изменения нагрузочного и скоростного режимов во времени
Для оценки эффективности МТА необходимо установить взаимосвязь между входным вектором Х(t) и выходным У(t). В общем случае это решение можно представить в виде оператора W, переводящего входной вектор в выходной
У(t) = W · Х(t). (3)
Определение вида оператора является целью выявления частотных характеристик, отражающих нагрузочный и скоростной режимы, энергозатраты, производительность МТА при стационарных и динамических режимах функционирования.
Установлено [1, 2], двигатели сельскохозяйственных МТА от 33% до 52% времени работают с коэффициентом загрузки менее 0,6. По данным НАТИ [3] в процессе выполнения комплекса сельскохозяйственных работ средняя загрузка двигателя трактора ДТ-75 колеблется от 0,8 до 0,97, трактора К-700 – от 0,7 до 0,95.
Очевидно [1, 4], работа двигателя МТА происходит на регуляторной ветви скоростной характеристики. В этой связи двигатель можно принимать как линейный объект управления [ 5, 6, 7], что существенно упрощает решение поставленной задачи. Выходные показатели можно определить совместным решением экспериментально или теоретически установленных зависимостей u=f1(Fн(t)) при ho=const или u=f2(h(t)) при Fнo=const с известными аналитическими выражениями выходных показателей.
Для касательной силы тяги:
- по возмущающему воздействию (при ho=const) совместным решением
- по управляющему воздействию (при Fнo=const) совместным решением
где Fно – регулярная составляющая нагрузки;
fтк – коэффициент трения качения;
Fв(t) – колебания подрессоренной массы МТА в продольно-вертикальной плоскости.
Совместное решение теоретически или экспериментально установленных зависимостей (4), (5) позволит определить оператор W, линейно преобразующий входной вектор Х(t) в выходной У(t). Для вектора У(t), характеризующего нагрузочный и скоростной режимы МТА, в качестве его математической модели может быть линейное дифференциальное уравнение п-го порядка [8]
где и(t – τ) – матрица (ядро интеграла).
При известных входном векторе Х(t) и ядре интеграла и(t – τ) вычисление вектора У(t) имеет решение задачи определения показателей МТА при стационарных и динамических режимах нагружения.
В развернутом виде вектор У(t), характеризующий нагрузочный и скоростной режимы МТА
где и11(t–τ)
– переходная функция скорости движения МТА по возмущающему воздействию; и12(t–τ)
– переходная функция скорости движения МТА по управляющему воздействию; и21(t–τ)
– переходная функция касательной силы тяги по возмущающему воздействию; u22(t–τ) – переходная функция касательной силы тяги по управляющему воздействию;
При изучении стационарных
процессов
сложное
движение можно разде-лить на переносное и относительное – относительно
регулярного (среднего) движения. Для чего введем в рассмотрение
центрированные векторы X (t) и У (t) , определив их как отклонения от средних значений
Хо и Уо:
где Fн (t),
h(t)–
центрированные значения нагрузки и установки органа, задающего величину цикловой подачи топлива;
Fнo, ho – средние (регулярные) значения нагрузки и установки органа, задающего
величину цикловой подачи топлива;
u(t), Fк (t) – центрированные
значения скорости движения и касательной силы
тяги МТА;
uo,
Fко – средние (регулярные) значения скорости движения и касательной силы тяги МТА. Соответственно (5) запишется так
Для решения (10) перейдем от временной формы записи к операторной
Очевидно (14), на колебания скорости движения МТА и касательной силы тяги при динамических режимах существенное влияние оказывают
величина и характер внешних возмущающих и управляющих воздействий. Управляющее воздействие определяется квалификацией оператора и внешними факторами. Выражением (14) установлены основные соотношения между входными воздействиями и выходными показателями МТА, определяющими затраты мощности двигателя на динамические нагрузки.
Для определения затрат мощности на динамические нагрузки в выражение необходимой касательной силы тяги Fкп МТА в пахотном режиме [ 9, 10]
где R – радиус качения ведущих колес (звездочки);
nо – регулярная частота вращения коленчатого
вала двигателя, мин–1;
m – суммарная масса трактора и плуга, m =
mт+ mпл; mт – масса трактора;
mпл – масса плуга;
α – угол подъема участка пути;
fтк , fтс – коэффициенты трения качения движителя и трения скольжения плуга о дно и стенку борозды, соответственно;
кп
– удельное сопротивление почвы;
a, b – глубина обработки почвы и ширина захвата плуга; ξ – коэффициент динамичности;
ds – часть площади поперечного сечения пласта, которая зависит от свойств древесной породы распространять корни в пахотном го-
ризонте, ds=0,01…0,05;
qк
– удельное усилие для разрыва корней, находящихся в почве,
qк=2×106…3×106 Н/м2;
g – ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2.
добавим динамические составляющие, создаваемые инерционными силами и колебаниями подрессоренной массы МТА в продольно-вертикальной плоскости
hм – механический КПД, hм = hтрhдж;
hтр ,
hдж
– КПД трансмиссии и движителя, соответственно Расчетная схема трактора приведена на рис.1, где обозначены:
mпп – масса подрессоренной части трактора в пахотном режиме;
Iт
– осевой момент инерции трактора;
l – межосевое расстояние, l = l1 + l2;
lк – расстояние между осями кареток, lк = lк1 + lк2;
hс
– высота плоскости
центра тяжести трактора над осями кареток;
hзв
– высота плоскости центра тяжести трактора над осями звездочек;
hкр
– высота плоскости
центра тяжести трактора над осью шарнира крюка;
сi , bi – параметры жесткости и диссипации подвеса кареток, соответственно;
z,
j, zкi – координаты остова трактора и центров кареток.
Выразим скорость uо
движения МТА через регулярную частоту вращения коленчатого
вала двигателя nо
Продифференцируем выражения (16), (17) и (18):
- скорости движения МТА
-
касательной силы тяги
Из (25)-(33) следует, при динамических режимах нагружения показатели МТА существенно зависят от передаточных функций частоты вращения коленчатого вала двигателя и колебаний подрессоренной массы МТА в продольно-вертикальной плоскости. Передаточные функции частоты вращения испытуемого двигателя СМД-20.Т4 определялись экспериментальным путем на специальном тормозном стенде [11] по методике [12], максимально приближающей работу двигателя к реальным условиям. Передаточная
функция колебаний подрессоренной массы МТА определялась теоретически
Список литературы
1.
Антипин В. П., Свиткин В. В., Сущевский М. Я., Табаков Е.
П. Способ испытания двигателя. А.с. №364859; опубл. 29.09.72. – Бюл. №5, 1973.
2.
Антипин В. П., Сущевский М. Я., Табаков Е. П. Стенд для испытания двигателя внутреннего сгорания и трансмиссии. А.с. №353169; опубл. 29.09.72. – Бюл. №29, 1972.
3.
Болтинский В. Н. Работа тракторного двигателя при неустановившейся нагрузке.– М.: ОГИЗ- Сельхозгиз, 1949.– 214 с.
4. Горячкин В. П. Собрание сочинений. 2-е изд., т. 1. – М.: Колос, 1968. – 720 с.
5.
Гуцелюк Н. А., Спиридонов С. В. Технология и система машин в лесном и садово-парковом хозяйствах. Учебное пособие.– СПб.: ПРОФИКС, 2008.– 696 с.
6. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч.
Пространство состояний в теории управления.– М.: Наука, 1970.– 620с.
7.
Дорменев С. И., Сафронов В. С., Балдин С. И., Кузнецов С. А. Об основных параметрах моторно-трансмиссионной установки сельскохозяйственного гусеничного трактора тягового
класса 5 с двигателем постоянной мощности. // Вопросы применения на тракторах двигателей постоянной мощности. Труды НАТИ.– М., 1982.– С. 22-28.
8.
Кац А. А. Автоматическое регулирование скорости двигателя внутреннего сгорания.– Л.: Машгиз,1956.– 303 с.
9. Кипшакбаев И. К. Исследование влияния приведенного момента инерции МТА и степени нечувствительности регулятора на показатели работы дизеля Д-35 при неустановившемся характере нагрузки: автореф. дис. канд. техн. наук.– М., 1953.– 16 с.
10. Крутов В. И. Двигатель
внутреннего сгорания как регулируемый объект.– М.: Машиностроение,1978.– 472 с.
11 Крутов В. И., Данилов Ф. М. О динамике системы автоматического регулирования дизеля с турбонаддувом. // Труды НАМИ, вып. 94.– М., 1967.– С. 87-93.
12.
Настенко Н. И., Борошок Л. А., Грунауэр А. А. Регуляторы
тракторных и комбайновых двигателей.– М.: Машиностроение, 1965.– 251 с.
