ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СУШКИ БОБОВЫХ КУЛЬТУР

Проведение экспериментальных исследований с применением методов планирования и анализа эксперимента является наиболее эффективным методом получения математической модели сложного процесса. Эксперимент, проведенный с применением данных методов, дает значительно больше информации, чем эксперимент, основанный на традиционных принципах с установлением детерминированных зависимостей, так как изучаются возможные взаимодействия между факторами эксперимента. [1-4].

Анализ факторов, влияющих на изменение качественных и количественных показателей исследуемого процесса, показал, что к ним относятся следующие факторы (табл. 1): х1 – влажность зерна (W1, %), х2 – интенсивность подачи воздуха (V, м/с), х3 – длительность сушки (τ, мин).

Таблица 1 – Факторы и уровни их варьирования

При проведении экспериментальных исследований использовался экспериментальный план, представляющий собой матрицу второго порядка на гиперкубе Хартли-Коно (На-Ко34), включающий 15 опытов [1].

В качестве критериев оптимизации использованы: Y1 – конечная влажность высушенного продукта (W, %); Y2 – удельная мощность, определяемая как отношение мощности, затрачиваемой на процесс сушки, к производительности сушильной установки (Nуд, Вт·ч/кг).

Ортогональное планирование позволяет получить независимые оценки коэффициентов регрессии с минимальной дисперсией. Ортогональность центрально-композиционного плана обеспечивается соответствующим подбором звездного плеча α (для трех факторов α = 1,2154 [1]) и специальным преобразованием квадратичных переменных хi2 по выражению 1:

хi =xi -d,                                                             (1)

где d – поправка, зависящая от числа факторов [2], для трех факторов     d = 0,7303.

Значимость коэффициентов регрессии проверялась по критерию Стьюдента. В нашем случае для 4-х степеней свободы и 95%-ном уровне значимости t = 2,77 (4 степени свободы потому что в центре плана ставилось 5 параллельных опытов 5-1=4). [3]

Общий вид функции для матрицы ортогонального центрально-композиционного плана второго порядка будет иметь следующий вид:

Наиболее значимыми коэффициентами являются b0, b2, b3, b23, b11, b22 и b33.

Адекватность полученных уравнений проверялась по критерию Фишера. В нашем случае при

f1=15-3-1=11; f2=3-1=2 и 95%-ном уровне значимости F = 19,4.

Дисперсия адекватности определялась по методике, предложенной в работах [1-4].

Для построения поверхности отклика стабилизируем один из факторов V и построим поверхность отклика зависимости конечной влажности сырья от начальной влажности W и длительности сушки t.

При стабилизации фактора х2 = 0 (V = 1м/с) конечная влажность (Y) уменьшается при стремлении х1 (W) к нижнему уровню, при этом фактор х3 (τ) изменяется в диапазоне 160-190 мин.

Рассмотрим зависимость конечной влажности от исходной влажности сырья и интенсивности подачи воздуха. Для этого стабилизируем фактор Х3, примем его равным 160 мин. Поверхность отклика данной зависимости представлена на рисунке 2

Минимальная влажность достигается при максимальной интенсивности подачи воздуха при сушке и минимальной исходной влажности сырья.

Далее выполним построение поверхностей отклика и их сечений. Стабилизируем фактор V,приняв его значение равное 1.Поверхности отклика имеют вид:

Анализ поверхностей свидетельствует о том, что повышение мощности фиксируется при максимальном значении исходной влажности сырья и при длительности сушки более 160 мин.

Стабилизируем фактор t, приняв равным 160 мин. Поверхность отклика представленной зависимости имеет вид:

Анализ полученных поверхностей позволяет сделать вывод, что максимальное значение мощности достигается при максимальной исходной влажности и минимальной подаче воздуха. Что в первом, что во втором случае, мощность прямо пропорционально зависит от исходной влажности сырья, это позволяет определить данный фактор как доминирующий при отыскании оптимальной мощности.

На основании вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1.     Экспериментальными исследованиями установлено, что качественные показатели процесса сушки зерновых зависят от технологических и конструктивных параметров сушильной установки. Полученные математические модели процесса сушки зерна сои и определены оптимальные параметры: температура нагрева поверхности гранул t = 49 0C; длительность процесса сушки τ = 120 мин; интенсивность подачи воздуха V = 1,5 м/с; начальная влажность гранул W1 = 18,5 %.

2.    Установлены удельные затраты энергии на процесс сушки, а также конечная влажность при оптимальных значениях параметров. Они соответственно равны Nуд= 94,53 Вт·ч/кг и W = 12,5 %.

Список литературы

1.        Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и обработка данных: справочное издание / С.А. Айвазян. – М.: Статистика, 1983. – 312 с.

2.        Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. – М.: Наука, 1976. – 280 с.

3.        Длин, А.М. Математическая статистика в технике. / А.М. Длин. – М.: Госстатиздат, 1975. – 100 с.

4.        Зедгинидзе, И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем / И.Г. Зедгинидзе. - М.: Наука, 1976. – 390 с.