26 июня 2016г.
Фермой называют конструкцию, остающуюся геометрически неизменной после условной замены её жёстких узлов шарнирными. Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например – в строительных большепролётных конструкциях, типа мостов, стропильных систем промышленных зданий, спортивных сооружений, а также – при возведении небольших лёгких строительных и декоративных конструкций – павильонов, сценических конструкций, тентов и подиумов.
Внутренние усилия в стержнях ферм посредством способа моментной точки определяют по формуле:
где М – момент сил, расположенных на одной из отсеченных частей фермы, относительно моментной точки;
r – плечо усилия N относительно моментной точки.
Из формулы очевидно, что при увеличении r внутреннее усилие N будет снижаться. Достичь увеличения r, а соответственно и прочности фермы, можно за счет повышения её высоты. Из конструктивных особенностей раскосы фермы располагают под углом 45̊ к стойкам и поясам, т.е. увеличение высоты фермы приводит к увеличению длины панелей. Соответственно повышается масса всей конструкции и экономия материала на стержнях фермы за счет снижения в них действующих усилий может оказаться ниже его расхода на сооружение.
Увеличить высоты фермы можно за счет введения в состав каждой панели дополнительных двухопорных ферм – шпренгелей, опирающихся на шарниры основной фермы. Стержни шпренгелей работают лишь на местную нагрузку, т.е. на нагрузку, приложенную в пределах их пролетов.
Целью данной работы является показать, что введением в основную ферму дополнительных стержневых конструкций, служащих для её усиления, шпренгелей, можно уменьшить металлоёмкость основной фермы без изменений прочностных характеристик.
Рассмотрим пространственную двухопорную ферму со сложной распределённой нагрузкой (Рисунок 1) и такую же ферму со встроенными шпренгельными фермами. Рассчитаем усилия в стрежнях в первом и во втором случаях. Сравним полученные результаты.
Для начала найдём реакции опор в точках А и В:
∑ МА = 0, 𝑅В = 53,375 кН;
∑ МВ = 0, 𝑅А = 27,125 кН.
Методом моментных точек находим усилия в стержня.
Сечение 1-1:
∑ М2 = 0, 𝑈1−3 = 1,75 кН;
Рассчитаем пространственную двухопорную ферму со сложной распределённой нагрузкой, добавив в неё шпренгели (Рисунок 2).
Таким образом, согласно проведённым расчётам, можно сделать вывод: введение шпренгелей уменьшает нагрузку на основные элементы фермы на 29,8%, что приводит к уменьшению материалоёмкости основной фермы.
Список литературы
1. Александров, А.В. Строительная механика./ А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников. – М.: Высш. шк., 1983. – 364 с.
2. Дарков, А.В. Строительная механика: 8-е изд., перераб. и доп./ А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – М.: Высш. шк., 1986. – 607 с.
3.
Кривошапко,
С.Н. Строительная механика: лекции,
семинары, расчетно-графические
работы./ С.Н. Кривошапко. – М.: Высш. шк., 2008. – 391с.
