Физические критерии устойчивости и вида профилей откосов и склонов на массивах дисперсных масс с относительно слабыми межчастичными связями определяются напряженным состоянием массивов, зависящего от соотношения внешних сил (и характера их изменения во времени) и фрикционных свойств пород массива, определяющих сопротивление скольжения по откосам и склонам. Общая теория трения автора [ 1 ] позволяет оценить сопротивление скольжению ( как аналога внутреннего трения с учетом внешнего давления – N, скорости движения    V и времени контакта - t В общем случае, коэффициент трения

Здесь σ x ,σ z ,t zx - компоненты нормального и касательного напряжений. Это уравнение используется как основа для приближенного определения границы области пластичных деформаций в обьеме массива под собственным весом грунта плотностью g .

Ниже рассмотрены некоторые частные случаи устойчивости и движения протяженных, трапециодальных и конусных массивов при постоянной и динамической нагрузке с новым подходом к решению подобных задач на основе уравнений (2-4) .

Уравнение профиля откоса в контактном массиве может быть получено при известном характере внешнего нагружения, статических характеристик неоднородности массива. Рассмотрим эту задачу в простом варианте для однородного массива с внешней погонной нагрузкой по длине поверхности массива- q (Рисунок 1).

Уравнение равновесия элементарных сил на плоскости ( длиной –x) с углом a при полной силе давления - Р на поверхность массива от внешней погонной нагрузке –q (Па/м) и давления самого массива (с плотностью - g и ускорением - g при высоте слоя, координате- y) Р=0,5(qx+ ggy ) и касательных сил сопротивления скольжению в виде суммы



Ниже рассмотрены некоторые частные случаи устойчивости и движения протяженных, трапециодальных и конусных массивов при постоянной и динамической нагрузке с новым подходом к решению подобных задач на основе уравнений (2-4) .

Уравнение профиля откоса в контактном массиве может быть получено при известном характере внешнего нагружения, статических характеристик неоднородности массива. Рассмотрим эту задачу в простом варианте для однородного массива с внешней погонной нагрузкой по длине поверхности массива q (Рисунок 1).

? переделать а-схема сил, б- пример профильной X

Анализ уравнения показывает нелинейность откоса в зависимости от соотношения величин коэффициентов трения и удельных нагрузокf и приближается к линейному профилю при значительной величине координаты y. На Рисунке 2 даны примеры профилей откосов , которые могут меняться от односторонней вогнутости до S-образного сечения критической напряженности (при определенных интервалах изменения соотношений размеров пласта с величинами давлений и параметрами свойств материала).

Список литературы

1.     Заднепровский Р.П. Основные понятия и уравнения общей теории трения//Трение и смазка, 2007,№12.С.36- 48

2.     Заднепровский Р.П. О динамике образования откосов// Известия УГГУ (Екатеринбург), Горный журнал, 2011, №6.С.108-113