Фермой называют конструкцию, остающуюся геометрически неизменной после условной замены её жёстких узлов шарнирными. Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например – в строительных большепролётных конструкциях, типа мостов, стропильных систем промышленных зданий, спортивных сооружений, а также – при возведении небольших лёгких строительных и декоративных конструкций – павильонов, сценических конструкций, тентов и подиумов.

Внутренние усилия в стержнях ферм посредством способа моментной точки определяют по формуле:

где   М – момент сил, расположенных на одной из отсеченных частей фермы, относительно моментной точки;

 r – плечо усилия N относительно моментной точки.

Из формулы очевидно, что при увеличении r внутреннее усилие N будет снижаться. Достичь увеличения r, а соответственно и прочности фермы, можно за счет повышения её высоты. Из конструктивных особенностей раскосы фермы располагают под углом 45̊ к стойкам и поясам, т.е. увеличение высоты фермы приводит к увеличению длины панелей. Соответственно повышается масса всей конструкции и экономия материала на стержнях фермы за счет снижения в них действующих усилий может оказаться ниже его расхода на сооружение.

Увеличить высоты фермы можно за счет введения в состав каждой панели дополнительных двухопорных ферм – шпренгелей, опирающихся на шарниры основной фермы. Стержни шпренгелей работают лишь на местную нагрузку, т.е. на нагрузку, приложенную в пределах их пролетов.

Целью данной работы является показать, что введением в основную ферму дополнительных стержневых конструкций, служащих для её усиления, шпренгелей, можно уменьшить металлоёмкость основной фермы без изменений прочностных характеристик.

Рассмотрим пространственную двухопорную ферму со сложной распределённой нагрузкой (Рисунок 1) и такую же ферму со встроенными шпренгельными фермами. Рассчитаем усилия в стрежнях в первом и во втором случаях. Сравним полученные результаты.

Для начала найдём реакции опор в точках А и В:

∑ МА = 0,                            𝑅В = 53,375 кН;

∑ МВ = 0,                            𝑅А = 27,125 кН.

Методом моментных точек находим усилия в стержня.

Сечение 1-1:

∑ М2 = 0,                             𝑈1−3 = 1,75 кН;

Рассчитаем пространственную двухопорную ферму со сложной распределённой нагрузкой, добавив в неё шпренгели (Рисунок 2).






Таким образом, согласно проведённым расчётам, можно сделать вывод: введение шпренгелей уменьшает нагрузку на основные элементы фермы на 29,8%, что приводит к уменьшению материалоёмкости основной фермы.

 

 

Список литературы

1.     Александров, А.В. Строительная механика./ А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников. – М.: Высш. шк., 1983. – 364 с.

2.     Дарков, А.В. Строительная механика: 8-е изд., перераб. и доп./ А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – М.: Высш. шк., 1986. – 607 с.

3.     Кривошапко, С.Н. Строительная механика: лекции, семинары, расчетно-графические работы./ С.Н. Кривошапко. – М.: Высш. шк., 2008. – 391с.