СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Введение

Электротехнический комплекс для бесконтактной передачи электроэнергии на автономный необитаемый подводный аппарат (АНПА) представляет собой структуру, в которую входят элементы, образующие основные его блоки: автономный инвертор напряжения (АИН) с входным конденсатором, высокочастотный трансформатор (ВчТ) с разделёнными первичной и вторичной обмотками, выпрямитель, зарядное устройство и аккумуляторная батарея [1].

Передача электроэнергии осуществляется, когда первичная и вторичная обмотки трансформатора располагаются на максимально близком расстоянии друг  относительно друга. Кроме того, для достижения максимального значения коэффициента связи между обмотками необходимо разместить их соосно.

Для расчёта трансформатора, как правило, используют его классическую схему замещения, в которой используются приведённые параметры первичной обмотки к вторичной, или – наоборот. В результате всегда нужно делать перерасчёт. Лишённая этого недостатка схема показана на Рисунке 1

На этом рисунке приняты следующие обозначения: L1иL2– соответственно индуктивности первичной и вторичной обмоток ВчТ, M–взаимная индуктивность его обмоток. Эта схема получена на основании известной схемы замещения, не содержащей катушексо взаимной индуктивностью [2]. Изображённая на рисунке 1 Т- образная схема замещения трансформатора отличается от указанной известной схемы наличием двух резисторов: R1 и R2, подключённых к узлу 0, и учитывающих резистивные сопротивления обмоток ВчТ.

Т-образная схема замещениям трансформатора, обеспечивающая магнитную развязку исходной схемы, становится гальванически связанной: в ней концы обеих обмоток подключены к общему узлу  0. Одна из индуктивностей имеет отрицательное значение: у понижающего трансформатора (n21 < 1) отрицательна индуктивность L2 – M, а у повышающего ( n > 1) отрицательна индуктивность L1 – M. Здесь n21 – коэффициент трансформации, равный отношению числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. Физически создать цепь с отрицательной индуктивностью невозможно, но программы схемотехнического моделирования, такие, как, например, Micro-Cap[3], могут работать с отрицательными значениями параметров элементов электрических цепей.

Наибольший интерес представляет схема замещения трансформатора, которая обеспечивает магнитную и электрическую развязку цепей его обмоток.

Схема замещения трансформатора, обеспечивающая магнитную и гальваническую развязку цепей его обмоток Т-образная замещения трансформатора не может применяться, если имеются элементы, через которые осуществляется дополнительная, электрическая, связь между цепями обмоток трансформатора. Для того чтобы устранить это препятствие используется приём, показанный в [4].В полученной с помощью этого приёма схеме отсутствует подключение зажимов обмоток к опорному узлу 0, но вместо одной ветви с проводимостью y12, которой на рисунке 1 соответствует ветвь с взаимной индуктивностью M. вводятся шесть ветвей (Рисунок 2, а). У четырёх из этих ветвей проводимости равны y12, а у двух диагональных ветвей проводимости отрицательные, они составляют (- y12 ) . Разность потенциалов узлов 1 и 1'' равна напряжению источника us1.

Признаком того, что электрическая цепь имеет две изолированные части, является равенство нулю определителя графа. Наиболее простую структуру, для рассматриваемой схемы замещения, имеет неопределённый граф, когда к зажимам первичной обмотки подключён источник напряжения,  а вторичная обмотка замкнута на амперметр с бесконечно малым сопротивлением. Такой граф, который соответствует схеме замещения, показанной на Рисунке 2, б, изображён на Рисунке 3, а. После замены упомянутого источника напряжения и амперметра их внутренними сопротивлениями, получается ненаправленный граф, показанный на Рисунке 3, б

вторичной обмоток трансформатора не имеют гальванической связи, то указанное затруднение можно устранить путём искусственного введения такой связи. С этой целью при моделировании в программе Micro-Cap цепей, содержащих трансформатор, рекомендуется соединятьодин из зажимов первичной обмотки с одним из зажимов вторичной обмотки через дополнительный резистор, имеющий минимальную проводимость Gmin[3]. Сопротивление этого резистора равно 1012 Ом. Предлагается вместо указанного усложнения схемы замещения в том случае, когда цепи первичной и вторичной обмоток трансформатора не имеют гальванической связи, применять другую, значительно более простую, Т-образную схему замещения  трансформатора. (Результаты нашего исследования предложенной схемы замещения трансформатора с магнитной и гальванической развязкой цепей первичной и вторичной обмоток показали, что программа Micro-Cap 10 способна работать с моделью этой системы при моделировании одиночного трансформатора, даже без введения упомянутого дополнительного резистора.)

Заключение

В докладе рассмотрены схемы замещения трансформатора, отличные от общепринятого классического варианта. Так, Т-образная схема позволяет моделировать трансформатор, не пересчитывая его параметры. Схема замещения трансформатора, обеспечивающая магнитную и гальваническую развязку цепей его обмоток применятся только в том случае, когда цепи первичной и вторичной обмоток дополнительно связаны каким-либо электрическим элементом или совокупностью таких элементов.В частности, появляется возможность анализировать цепи, содержащие несколько трансформаторов. При этом как первичные, так и вторичные обмотки трансформаторов можно включать параллельно или последовательно.

 

Список литературы

1.     Герасимов В.А., Кувшинов Г.Е., Фложенко А.Ю., Чепурин П.И. Исследование режимов работы системы энергообеспечения автономного необитаемого подводного аппарата с бесконтактной передачей электроэнергии // Подводные исследования и робототехника. 2013. № 2. С. 24-32.

2.     Электротехнический справочник: в 3 Т. Т1. Общие вопросы. Электротехнические материалы / Под общ. Ред. профессоров МЭИ. – М: Энергоатомиздат, 1985. – 488 с.

3.     Амелина М.А., Амелин С.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8. –М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 464 с

4.     Топологические методы анализа в электротехнике и автоматике: учеб. пособие для вузов // Г.Н. Герасимова, Г.Е. Кувшинов, Л.А. Наумов, В.К. Усольцев. Владивосток: Дальнаука, 2001. 232 с.

5.     Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. – М.: Наука, 1965. – 288 с.