1 Работа выполнена под руководством доцента. к.т.н. Акулинина Е.И.

Решение задачи создания энергосберегающих индивидуальных систем жизнеобеспечения человека возможно с использованием методов математического моделирования и оптимизации тепло- и массообменных процессов адсорбции азота слоем адсорбента.

При выводе уравнений математической модели нестационарного процесса обогащения воздуха кислородом (при адсорбции азота) принимались следующие допущения: 1) величиной адсорбции кислорода можно пренебречь; 2) давление и температура воздуха в адсорбере, температура адсорбента, концентрация азота в газовой и твердой фазах изменяются только в продольном направлении адсорбера; 3) коэффициент продольной диффузии по газовой фазе зависит только от температуры газового потока; 4) равновесная величина адсорбции азота подчиняется закономерностям теории объемного заполнения микропор и зависит от концентрации азота в газовой фазе.

С использованием данных допущений разработана математическая модель, подробно описанная в [1]. Система уравнений решалась с использованием итерационного алгоритма [2] и метода конечных элементов в системе Matlab.

Задача аппаратурно – технологического оформления нестационарного процесса обогащения воздуха кислородом формулируется как задача оптимизации конструктивных и  режимных (режимных) переменных установки  короткоцикловой  адсорбции:  для  заданного  типа  a∈A  адсорберов  и  заданных  значений производительности Qзад, концентрации кислорода вых С_o2 на выходе из установки требуется определить  конструктивные параметры (тип b∈B адсорбента, высоту слоя H адсорбента, диаметр Dвн адсорбера) установки и режимные переменные (значения давлений адсорбции Pад и десорбции Pдес, длительность цикла τц, коэффициент обратной  промывки  θ)  процесса  обогащения  воздуха  кислородом,  при  которых  достигается  минимум приведенных затрат (ПЗ) на создание адсорбционного концентратора кислорода, т.е.  

где  - максимально допустимые значения массы, коэффициента давления и габаритов адсорберов установки.

Задача (1)-(5) относится к классу задач нелинейного программирования, для решения которой был разработан алгоритм с использованием высокоэффективного метода последовательного квадратичного программирования [3]. В качестве примера рассмотрим задачу оптимального проектирования адсорбционного генератора кислорода индивидуальной системы жизнеобеспечения. Техническое задание на проектирование включает достижение следующих характеристик: производительность системы - Qзад=0,05×10-3 м3с-1, чистота кислорода  ; предельно допустимые значения массы адсорберов M =0,5 кг, отношение давлений  адсорбции Pад и десорбции Pдес -p k =2.5; высота слоя адсорбента H =0,3 м и диаметр адсорбера вн D =0,08 м.

Таблица 1  

Аппаратурно-технологическое оформление адсорбционного концентратора кислорода

Двухадсорберная установка с вакуумной десорбцией

Гранулированный адсорбент на основе цеолита NaX, с диаметром гранул (dг)=4×10-4 м , удельным объемом транспортных пор (ε2)=0,394 см3/г, кажущейся плотностью (ρа)=660 кг/м3 и предельным адсорбционным объемом (W0)=0,220 см3/г.

Конструктивные параметры адсорбера: H*=0,28 м; D *=0,032 м. вн

Режимные переменные процесса обогащения воздуха в адсорбционной установке: P *=1,8×105 Па; P  *=0,6×105 Па; θ*=2,5; τ *=1,8 с; Q  *=2,93×10-4 м3 с-1; ад                                           дес                                                               ц                           исх

Технико – экономические показатели адсорбционного концентратора: ПЗ*=41150 руб; M*=0,4 кг; N*=78 Вт.

 

В результате анализа решения задачи оптимального проектирования установлено, что приведенные затраты на создание индивидуальной системы жизнеобеспечения человека в наибольшей степени зависят от величин: θ, kp = Pад / Pдес. При увеличении величины kр в два раза (с 3 до 6) величина ПЗ увеличиваются на 31,5%, при аналогичном увеличении θ – ПЗ увеличиваются на 26%. Таким образом, снижение величины приведенных затрат на создание адсорбционного концентратора кислорода в первую очередь связано с уменьшением величин θ и kр = Pад / Pдес..

Работа выполнена в рамках гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук в области знания «Технические и инженерные науки», № МК-3075.2014.8

Список литературы

1.    Акулинин Е.И., Дворецкий Д.С., Симаненков С.И., Ермаков А.А. Современные тенденции по уменьшению энергозатрат кислороддобывающих установок короткоцикловой безнагревной адсорбции. Вестник Тамбовского государственного технического университета, Тамбов, 2008. Т. 14. №3. С. 597-601.

2.    Акулинин Е.И., Дворецкий Д.С., Дворецкий С.И., Ермаков А.А., Симаненков С.И. Математическое моделирование процесса обогащения кислородом воздуха в установке короткоцикловой адсорбции. // Вестник Тамб. ГТУ, Тамбов, 2009. Т. 15. №2. С. 341-355.

3.    Boggs, P.T., Jolle, J.W. Sequentional Quadratic Programming. / P.T. Boggs , J.W. Jolle // Acta Numerica, 1996. – 52 p.