Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ КРЕДИТНОЙ КОМПАНИИ

Авторы:
Город:
Челябинск
ВУЗ:
Дата:
22 марта 2018г.

Основным источником дохода для кредитной компании является инвестиционная деятельность, которая заключается в управлении инвестиционным портфелем (ИП). ИП состоит из набора рисковых и без- рисковых финансовых активов. Рисковыми считаются активы, размеры денежных поступлений по которым точно определить невозможно, их можно оценить только с определенной вероятностью. Безрисковыми активами считаются такие, которые обеспечивают денежные поступления в заранее установленных размерах. Под управлением ИП будем понимать изменение его структуры для получения требуемых параметров в терминах доходность-риск.

Среди возможных подходов к управлению ИП можно выделить два основных. Первый подход – подход Марковица (Mean-Variance Approach, 1952) [2]. В основе его лежит предположение о том, что инвестор хотел бы максимизировать как доходность портфеля, так и минимизировать риск, или минимизировать риск портфеля для получения нужной доходности. Проблема оптимизации структуры портфеля в зависимости от выбора функции риска сводится к решению задач линейного или стохастического программирования, является задачей в статической постановке и относится к классу однопериодных моделей. Из этого следуют недостатки: стратегии управления не зависят от текущего значения капитала и не учитывают динамику цен, ожидаемые доходности активов предполагаются постоянными на всем периоде инвестирования, минимум риска достигается лишь в конце горизонта инвестирования и т.д.

Второй подход – подход Мертона (1969) [3], который представил задачу оптимизации портфеля как частный случай задачи стохастического управления, такие задачи относятся к классу многопериодных моделей. Оптимизационная проблема в классической постановке Мертона заключается в определении стратегии управления портфелем в непрерывном времени, которая максимизирует некоторую интегральную функцию полезности, зависящую от уровня текущего потребления и капитала в конечной точке горизонта инвестирования. Для решения задачи Мертон предложил использовать стандартные методы динамического программирования – принцип оптимальности Беллмана и уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана. Подход Мертона позволяет решить задачу оптимизации для случая, когда портфель включает в себя один рисковый актив. В многомерном случае, имея диверсифицированный портфель из множества активов, применение традиционных подходов к оптимизации портфеля упирается в проблему численного решения дифференциальных уравнений динамического программирования Г-Я-Б, которая известна как «проклятье размерности» [4].

Следует также отметить, что использование критерия качества инвестиций в форме математического ожидания может привести в асимптотике к неограниченному в среднем доходу, но вероятность полного разорения при этом будет стремиться к единице, т.н. «биржевой парадокс» [5]. Для преодоления биржевого парадокса следует использовать квантильный критерий оптимальности. Известно, что метод динамического программирования не может быть непосредственно применен к задачам управления по квантильному критерию, но квантильная задача управления может быть сведена [6] к задаче оптимального управления по вероятностному критерию, для которой метод динамического программирования применим. Также можно использовать стационарные стратегии, например, стратегию Келли [7].

Рассмотрим задачу нахождения оптимального портфеля. Для защиты клиентов от потерь, которые они могут понести в случае неплатежеспособности компании, органы государственного страхового надзора осуществляют контроль над размещением финансовых резервов. В соответствии с приказом Министерства Финансов РФ от 8 августа 2005 г. № 100н, страховые резервы могут быть размещены в 15 типов активов: государственные ценные бумаги, акции, облигации, векселя, паи паевых инвестиционных фондов и т.д.

Попытки решения задачи нахождения оптимального портфеля для 15 типов активов с помощью подхода Мертона неизбежно приведут к проблеме «проклятия размерности». Целесообразно разбить задачу нахождения оптимального инвестиционного портфеля на два этапа. Цель первого этапа – сформулировать и найти решение задачи оптимизации с использованием квантильного критерия. На этом этапе все инвестиционные активы разделяются на две группы: рисковые и безрисковые. В результате первого этапа, согласно стратегии по квантильному критерию, формируются два возможных портфеля: рисковый, который содержит максимальную долю рисковых активов и безрисковый портфель с максимальной долей безрисковых активов [8]. В зависимости от результатов за исследуемый период, компания выдвигает требование по доходности инвестиционного портфеля и, в соответствии с этим, осуществляет выбор того или иного портфеля.

Следует отметить, что безрисковые инвестиции, как правило, размещаются на длительный срок, поэтому необходимо сопоставлять возможность получения инвестиционной прибыли на конкретный момент времени. Если предпочитать безрисковые вложения, то на протяжении длительного периода времени, поток инвестиционных доходов может быть отрицательной величиной. А в случае негативного влияния волатильности это может привести к потере платежеспособности компании и закрытию линии бизнеса. Выбор конкретного набора активов внутри категории рисковых и безрисковых активов упирается в ограничение необходимости иметь достаточное количество свободных средств для выплат по претензиям, в результате количество операций по покупке-продаже активов нужно соотносить с учетом транзакционных издержек. Очевидный выбор только активов с максимальной доходностью, согласно полученному из стратегии Келли решению ведет к неоправданно высокому риску всего портфеля вследствие возможности катастрофы на рынке рисковых активов. Существует также определенная зависимость между возникновением катастрофы на страховом и кризисом на инвестиционном рынках, поэтому всегда существует риск банкротства компании, предпочитающей рисковый портфель.

 

Список литературы

 

1.        Комлева Н., Янин А., Бенчмарки страховых компаний по итогам 2010 года: удар по прибыли / Н. Комлева, А. Янин // http://www.raexpert.ru/researches/insurance/benchmarki11/pt3/

2.        Markowitz H. Portfolio Selection //Journal of Finance. 1952. Vol.7, 1.-p. 77-91.

3.        Merton R.C. Continuous-time finance. Cambridge MA: Blackwell, 1990

4.        Pham H. Smooth solutions to optimal investment models with stochastic volatilities and portfolio constraints Applied Mathematics and Optimization. 2002. 46. P. 55-78.

5.        Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. – М.: Мир, 1990.

6.        Кибзун А.И., Кузнецов Е.А. Оптимальное управление портфелем ценных бумаг // Автоматика и Телемеханика. 2001. № 9. с. 101-113.

7.     Kelly J. A new Interpretation of Information Rate // Bell System Tec. J., 1956 V. 35. p. 917-926.

8.        Мезал    Я.А.,    Панюков     А.В.     Устойчивое     оценивание     параметров авторегрессионных моделей с экзогенными переменными на основе обобщенного метода наименьших модулей. // Труды пятой всероссийской конференции "Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений", 16 - 19 мая, Уфа, Россия, 2017.