МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА ФИРМЫ

«И чем больше знаешь, тем меньше во всём смысла»

(М.Веллер)

 

    Аннотация

    В статье рассмотрены основные доминирующие теоретико-эмпирические подходы, включая методологию ММ, к определению оптимальной (рациональной) структуры капитала фирмы. Принципиальное отличие авторской концепции заключается в том, что проблема оптимизации структуры капитала представляется в виде решения обобщенной многокритериальной экономико-математической модели. Кластеры критериев как функционального, так и регрессионного форматов могут отражать содержательно- целевые мотивации стейкхолдеров и учитывать все современные тренды в финансовой парадигме. Система ограничений позволяет формулировать любые рациональные требования к структуре капитала, которая рассматривается в широком аспекте – с выделением основных типов активов и пассивов в их различных концептуальных смыслах.

   Ключевые слова

   Гипотезы, концепции, теории, факторы структуры капитала фирмы, кластер критериев оптимальности, многокритериальная постановка оптимизационной задачи.

    Введение в проблему

    Определение эффективной (рациональной, оптимальной, наилучшей) структуры капитала является одной из важнейших, престижных, изощренных теоретических и практических проблем корпоративных финансов, так как детерминируется системным и пересекающимся друг с другом множеством нетривиальных и любопытных задач. Они имеют значимость как сами по себе, так и в той или иной степени комплементарности. Наиболее важные и яркие из них следующие: средневзвешенные цена и доходность капитала, финансовая устойчивость и ликвидность, модели рейтингов и экономико-финансовые потенциалы, справедливая рыночная цена бизнеса и финансовых активов, денежные потоки, эмиссия ценных бумаг, кредитование, дивидендная политика, прогнозирование капитала внешних заимствований, финансовые и операционные риски, эффективность финансовых стратегий по управлению капиталом.

Не отвлекаясь на некоторые второстепенные и схоластические детали, аспекты, особенности и нюансы (например, всегда ли рынок эффективен, а если иногда, то когда; пропорции капитала должны быть статичными или динамичными, балансовыми или рыночными etc), авторы имеют пессимистические основания полагать, что, несмотря на многочисленные фундаментальные работы, проблема определения оптимальной структуры капитала (the theory of capital structure) остается всё ещё недостаточно изученной, проработанной и нечеткой.

В проблематике задач, связанных со структурой капитала фирмы, следует понимать, что в базисе лежит балансовое уравнение:

А=(Е+D),

где  А – (Assets) – валюта баланса; Е – (Equity) – собственный капитал; D – (Debt) – заемный капитал.

В связи с этим под канонической структурой капитала по умолчанию понимается нормализованное уравнение:

где       – доля соответственно собственного и заемного капитала в общем объеме капитала (валюте баланса); эти доли капиталов и есть та самая структура. 

   В некоторых случаях под структурой капитала объявляется одна из схем так называемого финансового левериджа (риска):

где   DFL – Degree of Financial Leverage – оценка уровня финансового риска через соотношение долей заемного и собственного капиталов.

      Из представленных пассажей следует, что за основу термина структура капитала положено условие равенства единице неотрицательных долей заемного и собственного капиталов. Заметим, что при заданном (известном, комфортном, рыночном etc) значении DFL доли капиталов определяются из выражений:

   Исследования по структуре капитала (точнее по структуре и цене) сводятся в большинстве случаев к рассмотрению многочисленных регрессионных моделей, устанавливающих степень влияния тех или иных факторов (из стандартного набора) на структуру капитала в формате DFL. В результате многолетних, обширных и массовых усилий теоретиков и практиков от финансового менеджмента были получены и детально исследованы на корректность, адекватность, универсальность разнообразные гипотезы, теории (концепции), модели и схемы, прекрасно препарированные и пространно показанные в обзорах [1,6-8,12,14,15].

    Хотя, в принципе, эти направления исследований в контексте настоящей статьи не являются для нас существенно необходимыми и определяющими, приведем их краткое содержательное обозрение.

   Гипотезы

    О издержках администрирования (агентские затраты); о сигналах качества фирмы и ее ликвидности; о налоговых ставках; о соответствии сроков получения пассивов и использования активов; о специфике страны.

    Как видим (и как следует из указанных выше обзоров), эти так называемые гипотезы банально и однообразно-монотонно сводятся к эмпирическому выявлению доминирующих факторов по степени влияния на DFL. Любопытно, можно ли особенно продвинутым считать полученный результат, когда тестирование этих удивительных гипотез позволило все факторы застенчиво разделить на условные экзогенные и эндогенные [14, с.433]?

    Аналогичным образом формируются и теории (концепции) о структуре капитала, где каждой теории снова уныло и меланхолически предлагается меню в виде набора определенных факторов – показателей (аналитических коэффициентов), обычно используемых для оценки финансового состояния фирмы.

    Концепции-теории

    Концепция компромисса (pro&contra E&D) – the Trade-off Theory – к основным факторам относит риск вероятности банкротства, некую разумную степень левериджности, агентские издержки, затраты банкротства, предельные налоговые выгоды, ситуации финансовой неустойчивости, защиту интересов кредиторов (ранее все эти элементы высокопарно именовались гипотезами).

    Концепция иерархии источников  финансирования (теория порядка «клевания») – the Pecking Order Theory – к определяющим факторам также скромно относит коэффициенты доходности и рыночной активности, финансовую активность, волатильность доходов, размер предприятия, предпочтительность внутренних источников финансирования.

    Концепция неполноты и асимметрии информации – это практически предыдущая теория с некоторыми терминологическими отличиями – на первом месте нераспределённая прибыль, а на последнем – дополнительная эмиссия акций.

    Концепция поведенческого отслеживания рынка – the Market Timing Theory – выделяет оценку стоимости акций на рынке, изменение цен акций, финансовый дефицит. Также она носит название сигнальной теории для финансового рынка (Джозеф Стиглиц, лауреат Нобелевской премии по экономике 2001 г.).

    Концепция синхронизации структуры капитала – к основным факторам относит или переоценку, или недооценку курсовых стоимостей акций. Легко показать, что она представляет слабую модификацию предыдущей.

    Концепция влияния интеллектуального капитала к определяющим факторам относит учет интересов и рисков всех участников, игроков, стейкхолдеров.

    Концепция целевой структуры капитала предлагает обратить внимание на следующие факторы: сложившиеся рыночные пропорции, фундаментальные характеристики фирм, тенденции и тренды других компаний, предпочтения стейкхолдеров.

    И это, кажется, на обширной эмпирической базе почти весь конспективный обзор-дайджест, оставляющий какой-то странный привкус игрушечности, кукольности, инфантильности, «неуклюжести» как результата бесплодных попыток раскрыть некую тайну или расшифровать сакральный текст. Удивительный алогизм: такие сложные математико-статистические, корреляционно-регрессионные методы плохо согласуются с той удивительной скромностью, банальностью и лапидарностью выводов, вытекающих из уже упомянутых многочисленных публикаций финансовых гуру.

    Вместе с тем финансовые хроники особо выделяют первую основополагающую (архетипичную) фундаментальную теорию – утонченную ММ [9].Однако, и эту замечательную классическую теорию ММ Ф. Модильяни – М. Миллера (Franco Modiliani, Нобелевский лауреат 1985 г., Merton H. Miller, Нобелевский лауреат 1990 г.), опирающуюся на систему допущений эффективного рынка (в сильной форме) и состоящую из трех теорем (одна из которых представляет дивиденд – парадокс), можно также смело полагать не более чем некоторой моделью условного финансового рынка (о дивный новый идеальный мир ММ), весьма далекого от реального, прикладного и не такого гуманного бизнеса. Теория ММ, безусловно, инфернально интеллектуальна, изящна, изысканна, креативна, но привлекательна, скорее, только для редких воодушевленных научных патрициев и высоконаучных пикейных джентльменов с запредельными индексами Хирша, чем для массовки практикующих top-менеджеров, весьма далеких от тех вымышленных персонажей благородных агентов, все усилия которых сводятся к управлению, максимизирующему во времени не только цену фирмы, но и благосостояние её собственников (value based management).

   Обобщая, можно достаточно уверенно и доказательно утверждать, что практически все эти геронтологические теории (гипотезы, концепции) обладают удивительно совпадающими и объединяющими признаками (особенностями):

1)      сводятся к увлекательному составлению комбинаций финансовых пазлов – факторов, количество которых может быть сколь угодно разнообразным в содержательном и количественном смыслах; к играм в финансовый бисер; к художественной лепке финансовых куличей теоретизирующими эстетами;

2)      структура капитала фирмы рассматривается исключительно в виде DFL=(D/E), то есть рычажно- левериджного конструкта – мультипликатора;

3)      научные бестселлеры, исследуя проблему оптимизации структуры капитала, в абсолютном большинстве не приводят аналитических критериев оптимальности (исключение – это формализованный WACC и неформализованные следствия из него), ограничиваясь декларациями и условными примерами, не показываются даже простейшие варианты системы ограничений, отражающей основные принципы финансирования и кредитования, а также интересы участников, стейкхолдеров.

    Не вызывает сомнения (у нас), что проблематика структуры капитала является инфернально – метафизической, сопровождая эволюцию человечества в области денежно – финансовых отношений [5], остается актуальной и востребованной, интересной как сибаритствующим и резонерствующим на разнообразных экономических форумах профессиональных ученых, современных финансовых жрецов – авгуров и пифий, так и многочисленным офисным обитателям в виде финансовых top-менеджеров и бизнес- аналитиков.

    Вместе с тем, по умолчанию, мы скромно полагаем, что наши исследования, обладая определенной научной новизной, позволяют достичь поставленную цель – показать внятную в строго структурированном формате многокритериальную экономико-математическую модель, синтезирующую различные научные направления и позволяющую практикующим top-менеджерам усиливать степень аналитичности и объективности обоснования принимаемых решений.

В обобщенном представлении многокритериальная модель имеет вид [2,4,13]:

где  L1, L2   – подмножества номеров критериев оптимальности, которые соответственно максимизируются  и  минимизируются  , и отражают разнообразие концептуальных и содержательных критериальных смыслов инвесторов, игроков, трейдеров, стейкхолдеров, ЛПР;

S – система ограничений, условий, требований, которым структура капитала должна удовлетворять.

   Ниже показан неполный, но достаточно обширный массив критериев оптимальности, распределенных по выделенным нами кластерам, а также вполне рациональная система ограничений.

    Принятые обозначения

Для постановки оптимизационной многокритериальной задачи расчета структуры капитала фирмы введем следующие обозначения.

– номера (виды) источников капитала фирмы (пассивы);

– номера (виды) направления размещения капитала фирмы (активы);
Kj–  значение капитала по j-му источнику (пассиву);

Ki–  значение капитала, размещенного по i-му направлению (активу);

Б – валюта баланса фирмы;

 доля (элемент структуры) капитала фирмы, размещённая по i-му направлению( );

 доля (элемент структуры) капитала фирмы, приходящаяся на j-ый источник ;


Cj– цена единицы капитала (после налогообложения) j-го источника;

qi – доходность единицы капитала (после налогообложения)i-го актива;

Ui(di), Uj(dj) – полезность, получаемая соответственно от i-го актива и j-го пассива, если их доли (di,dj);

Yi, Yj – целевые (требуемые, прогнозные, комфортные) значения соответственно долей i-го актива и j-го пассива;

WACC (Weighted Average Cost of Capital) – средневзвешенная цена капитала;

WAPC (Weighted Average Profitableness of Capital) – средневзвешенная доходность капитала;

CEVAC (Concerning Economic Value Added of Capital) – относительная экономически добавленная стоимость капитала;

WAUC (Weighted Average Usefulness of Capital) – средневзвешенная полезность капитала;

WAEC (Weighted Average Entropy of Capital) – средневзвешенная энтропия капитала (по модели К. Шеннона);

F(d,Y) – принятая модель расстояния (отклонения) расчетной структуры капитала от целевой (Y)

 – соответственно степень приоритета (ценности оценок активов и пассивов;

S – заданная (рекомендуемая, принятая) общая система ограничений, которой должна удовлетворять любая структура капитала.

Кластеры критериев

    Приведем некоторые кластеры (группы, классы) функциональных критериев оптимальности в формате доминирования структуры капитала. Заметим, что эти критерии имеют прозрачные содержательные смыслы и не требуют дополнительных комментариев, кроме тех случаев, когда это действительно необходимо.

Кластер 1. Цена и доходность капитала

Кластер 2. Полезность капитал


Кластер 3. Энтропия капитала

Кластер 4. Расстояние от целевой структуры капитала

Система ограничений
Как один из вариантов субъективно-бесконечных требований и ограничений к общей структуре   отражающей требования по условиям ликвидности и финансовой устойчивости, приведем, например, следующий.


где         –    соответственно    капиталы:           оборотный,         текущих обязательств, постоянный, внеоборотный, основной, материально-производственных запасов

– предельное (пороговое, разумное, целесообразное, комфортное) значение финансового левериджа.
   Резюме

   Наш (авторский) подход имеет следующие основные принципиальные особенности:

1.      Не претендует на дефиниции гипотезы или теории, но представляет некоторое развитие оптимизационного взгляда на проблему в аспекте нормативной методологии принятия решений.

2.      Предусматривает не некие вербальные упражнения, а демонстрирует аналитические возможности и проведение вариантных расчетов.

3.      Оптимизация структуры капитала фирмы формируется в виде решения многокритериальной экономико-математической модели [2-4, 10, 11, 13].

4.      Критерии оптимальности могут быть классифицированы как функциональные и (или) регрессионные. Набор этих критериев может естественным образом отражать целевые установки любого из игроков-стейкхолдеров, а также все современные тренды в финансовой парадигме. Регрессионные критерии позволяют представить задачу более объемной, и нами предполагается рассмотреть их в последующих работах.

5.      Система ограничений позволяет формулировать любые рациональные требования к структуре капитала, то есть отражать и учитывать влияние тех самых многообразных влияющих факторов- гипотез, теорий.

6.      Сама структура капитала рассматривается в более широком аспекте – с выделением любого состава пассивов (источников капитала) и активов (направлений размещения капитала). С этой позиции модель DFL также естественна и органична, но только как некоторая частная интересная интерпретация.

   Важно отметить, что задачи, связанные со структурой капитала фирмы (даже после нашей работы) будут также молодыми, актуальными, пробуждающими и волнующими пытливые умы неофитов и навевающими воспоминания умудренным джокерам от финансового менеджмента. Структура капитала как была, скорее всего, интересна древним шумерам, жрецам майя, египтянам и римлянам, средневековым рыцарям, царствующим особам, так и остается таинственно-интригующей интеллектуальной игрой для современных скептических финансовых top-менеджеров, неунывающих основателей финансовых пирамид, озорных консультантов, хмурых биржевых брокеров и трейдеров, алчных рейдеров, коварных инсайдеров, искушённых инвесторов и спекулянтов, добродушных финансовых рантье, циничных рейтинговых аналитиков, мрачных и демонических бенефициаров, элегически фарисействующих банкиров, всегда оптимистичных и поэтому постоянно закредитованных заемщиков.

 

 

Список литературы

1.      Борисова О., Щукина Т. Теоретические аспекты формирования и управления структурой капитала предприятия// РИСК: Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. – 2013. - №2. – с. 220-224.

2.      Васильев  В.Д.  Оптимизационный  подход  к  выбору  инвестиционных  стратегий  и  проектов  в строительстве объектов региона. – спб.: Изд-во спбгуэф, 2004. – 287 с.

3.      Васильев В.Д., Васильев Е.В. Модели расчета «нормы» в рейтинговых схемах. – Управление экономическими системами (электронный научный журнал). – 2013. – №6. – 6 с.

4.      Зак Ю.А Принятие многокритериальных решений. – М.: Экономика, 2011. – 236с.

5.      Канеман Д. Думай медленно… решай быстро / Пер. С англ. – М.: АСТ, 2014. –653с.

6.      Луценко С.И. Имплементация теории оптимального финансирования российскими компаниями // Финансовый менеджмент. – 2008. – №6. – с. 70-79.

7.      Макарова С.Г., Меркулов К.А. Влияние внешней институциональной среды на формирование структуры капитала российских компаний // Аудит и финансовый анализ. – 2014. – №1. – с. 357-369.

8.      Макеева  Е.  Западно-европейский  опыт  моделирования  структуры  капитала  //  РИСК:  Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. – 2011. – №1. – с. 129-138.

9.      Модильяни Ф., МилЛер М. Сколько стоит фирма? Теория ММ / Пер. С англ. – М.: Дело, 1999. – 352 с.

10.   Подиновский В.В., ногин В.Д. Парето – оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука,

1982. – 256 с.

11.   Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности) / Пер. С англ. –

М.: Наука, 1977. – 408 с.

12.   Теплова Т.В. Корпоративные финансы. – М.: Юрайт, 2013. – 655с.

13.   Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. – М.: Наука, 1981. – 258 с.

14.   Хорин А.Н., Сагинова Л.Д., Жеребцова М.К. Детерминанты корпоративного долга: теоретические основы временной структуры заимствований фирмы и выдвижение концептуальных гипотез // Аудит и финансовый анализ. – 2012. – №5. – с.424-435.

15. Щукина Т.В. Особенности формирования структуры источников финансирования российских телекоммуникационных компаний// Аудит и финансовый анализ. – 2014. – №1. – с. 146-149.