СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ – ОСНОВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

Аннотация
В работе рассматриваются проблемы развития системы высшего профессионального образования на современном этапе. Многообразие концепций и практических подходов к управлению инновационным развитием данной сферы обусловлено различиями в организационных структурах управления систем высшего образования и институциональных основах, сформировавшихся в каждой стране. Вместе с тем, наряду со специфическими особенностями развития просматриваются и общие тенденции, присущие многим моделям высшей школы, апробированным в разных странах. Одной из них является поиск инновационных подходов к управлению данной сферой в современных условиях.  
Annotation
This work is about the problems of development at the highest vocational education system at present. Variety of concepts and methods for innovation development management in this sphere is caused by the organizational structure differences in the highest education systems and institutional basis formed in every country. In the meantime besides of the peculiarities of any society development there are general trends. One of them is search of the innovation methods in this sphere.  
Ключевые слова
Инновационное развитие, централизация управления, диверсификация, принципы функционирования, университетская автономия, ассоциативное движение, алгоритм многоуровневого поиска  
The key words
Innovation development, centralization of management, diversification, operation principals, university autonomy, association movement, algorithm of the multilevel search.  
Особенностью развития системы высшего образования в России на современном этапе является то, что с преобладанием в нашей среде либеральных взглядов на роль государства, его функции и задачи, изменилась и психология общества, представления о построении социально – экономических взаимоотношений, направленность всей общественной эволюции. В настоящее время политика в области высшего образования более тяготеет к консервативному типу (континентальная модель)7, что и предопределяет определенную возможность применения данного опыта функционирования системы высшего образования в современных российских условиях.
Кроме того, данный путь развития системы высшего образования, вероятно, наиболее приемлем для нашей страны, так как дает возможность сохранить существующие у нас традиции равенства и всеобщего доступа к получению образования. Этому тяготению, в определенной степени, способствует развитие как
«массового» спроса на «общее» высшее образование, так и формирование «элитарных» потребностей в данной    
 

7 Континентальная модель, практикуемая в  Германии, Франции, а также в  скандинавских странах характеризуется патернализмом государства по отношению к университетам, жестко стратифицированной системой (зависимой от общеобразовательного учреждения) доступа к университетскому образованию и поддержкой академической свободы внутри вузов.


сфере деятельности. При этом возможности их реализации в российских условиях имеют собственную специфику.
Мировой апробированный опыт основан на том, что «массовое потребление» предполагает развитие разнообразных учебных программ, ориентированных на данный вид потребления, стремление привлечь, как можно большее количество студентов, расширение прикладных исследований и разработок, консультирование и тренинги персонала предприятий. «Элитарность» основана на особом внимании к качеству образовательных программ, жестких требований к уровню знаний, как со стороны абитуриентов, так и студентов, проведение как прикладных, так и фундаментальных исследований, интеграцию в мировой образовательное пространство.
Данные процессы предопределили направление и скорость трансформации как существующих современных систем высшего образования, так и направление модификации российской системы высшего образования на современном этапе. Однако процессы дифференциации спроса и предложения на российском рынке образовательных услуг имеют свои особенности.
Во – первых, в России, до последнего времени, наблюдалось падение рейтингов отраслевых технических вузов по сравнению с классическими университетами и, особенно теми вузами социально – экономического профиля, которые предлагают программы по наиболее востребованным специальностям и направлениям подготовки в сфере права, управления, экономики и финансов. Данная направленность развития является следствием реакции со стороны всех участников данного процесса как на изменение потребностей рынка труда, так и моральное старение и физический износ учебно – лабораторного оборудования технических вузов и др.
Во – вторых, в современных условиях сохраняется внутренняя дифференциация системы управления высшим образованием, в  силу отраслевой направленности вузов, которая  была характерна для  советской модели. Современные российские вузы находятся в ведении 23 федеральных органов исполнительной власти. Наиболее крупными органами, выполняющими полномочия учредителей, являются: Министерство образования и науки России (334 вуза), Министерство сельского хозяйства России (59 вызов), Министерство здравоохранения России (47 вузов), Министерство культуры России (42 вуза) и др. Передача их в ведение Министерства образования и науки весьма затруднительна.
Кроме того, выбору направления развития данной сферы деятельности способствовал и тот факт, что государство существенно сократило собственные расходы на подготовку специалистов в сфере высшего образования в течение последних 10 лет. В силу этого, стоимость обучения, в основном, легла на плечи домохозяйств. Это связано с тем, что в России со второй половины 90-х годов, резко возрос спрос на образование в условиях экономического спада. Что способствовало появлению не просто дефицита ресурсов, выделяемых на развитие системы высшего образования, а острого финансового кризиса, который во многом не преодолен и до настоящего времени.
Разрешению данной проблемы не способствовало и развитие с начала середины 90–х годов негосударственного сектора в сфере образования. За последние 10 лет развитие частно – рыночных начал в


данной сфере происходило весьма динамично.8
Однако, следствием быстрого и слабо контролируемого


развития, со стороны общественно – государственных структур, коммерческого сектора стало падение престижа частных вузов, связанное с представлением о низком качестве обучения в данных образовательных учреждениях. Поэтому, несмотря на то, что сама необходимость оплаты обучения не вызывает неприятия со стороны большей части российского населения, существует проблема, связанная с эффективностью вложений в образование, которые, на современном этапе часто не гарантирует ни поступления в вуз, ни получения качественного образования, ни стабильного дохода по завершению обучения.
Развитие государственных учреждений  образования в последний период также происходило в значительной степени с помощью создания сетей филиалов и представительств, функционирующих на коммерческой основе. В условиях хронического недофинансирования образования данный процесс диктовался, как правило, краткосрочным спросом на экономические и юридические специальности, а не основывался на долгосрочной кадровой политике и прогнозах социально – экономического развития экономики. До сих пор, качество обучения в филиалах вызывает серьезную озабоченность как у государственных органов, регулирующих сферу образования, так и у общества в целом.
Наблюдаемые современные демографические тенденции общественного развития еще более усугубляют существующее положение дел в российской системе высшего образования. Поскольку бросают серьезный вызов ее финансовому состоянию и, как следствие, ее жизнеспособности, выдвигая на первый план проблемы обеспечения качественного образования и достижения финансовой устойчивости как всей системы высшего образования в целом, так и отдельного вуза в частности.  

8 Доля негосударственных вузов на сегодняшний день составляет 37%.

    Кроме того, такие факторы социально – экономического развития, как глобализация, интернационализация образовательных и научных рынков, растущие темпы мобильности населения вносят свой вклад в процесс изменения традиционного представления о целях и задачах системы высшего образования в современных условиях.
    В силу этого, к основным задачам, стоящим перед данной сферой деятельности на современном этапе относятся:
-   построения единого интеграционного образовательного пространства;
-   развитие инновационных форм образования;
-   налаживание взаимодействия между академическим сообществом и местным окружением;
-   активное участие вузов в региональном развитии;
-   установление тесных контактов университетов с бизнес – структурами;
-   повышение финансовой устойчивости вузов;
-   создание прозрачной системы оценки качества обучения и др.
    Данные проблемы требуют формирования и развития стратегического видения их решения и консолидации всех сил со стороны ключевых участников данного процесса.9
    Это и обусловило следующие процессы в данной сфере деятельности.
    Со вступлением в силу федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" Россия законодательно вступила на путь диверсификации образования. Этому способствовало принятие Болонской декларации в 1999 г., (Россия присоединилась к Болонскому процессу 19.09.2003 г.) в которой провозглашена "цель повышения международной конкурентоспособности европейской системы высшего образования", и подчеркивается необходимость "гарантировать, что европейская система высшего образования (European Higher Education Area, EHEA) приобретает международную степень привлекательности".
    Дальнейшее развитие стратегического мышления  в данной сфере деятельности нашло отражение в разработке доктрин. В Российской Федерации утверждено Постановление Правительства РФ от 04.10.2000 г. № 751 г.  Москва "О  национальной доктрине образования в Российской Федерации", в качестве основополагающего государственного документа, устанавливающего приоритет образования в государственной политики, а также стратегию и основные направления развития.
    В силу этого, стратегический менеджмент, как фактор реализации данных законотворческих инициатив, становится ключевым ресурсом формирования конкурентоспособных основ единого образовательного пространства в России на современном этапе.
   Любая современная система управления базируются на менеджменте. Любое государственное устройство, любая организованная человеческая деятельность, в т.ч. система образования, предполагает наличие объекта управления (то, чем управляют), и субъекта управления (тот, кто управляет).
    В настоящее время в современной практике используются три вида управления системой высшего образования10, которые имеют следующую иерархическую последовательность:
 (1)    стратегическое управление → (2) оперативное управление → (3)тактическое управление.
 (1)                       Стратегическое управление системой высшего образования осуществляется путем планирования деятельности образовательных
(2)                       организаций на долгосрочную перспективу, с установлением приоритетных направлений деятельности, учитывая различные международные нормы и соглашения. На стратегическом уровне рассматриваются обеспечение конкурентоспособности обучающих учреждений в отдельности и всей системы высшего образования в целом.
Стратегическое управление можно рассматривать как совокупность взаимосвязанных управленческих решений.
Основные этапы процесса стратегического управления системой высшего образования
 
9 Стратегическое управление (стратегический менеджмент) системой высшего образования основан на деятельности по управлению как образовательной системой в целом, так и образовательной организацией в отдельности на долгосрочную перспективу на основании ресурсного потенциала и возможностей, в условиях динамично меняющейся внешней среды и конкуренции.
10 Отметим, что стратегический менеджмент в образовании учитывает изменения не только внутренней среды, но и происходящие во внешней, т.е. международной среде.


Рис.1. Структура стратегического управления системой высшего образования
      Кардинальный поворот в международной сфере  образования произошел после принятия Болонской декларации (1999 г.) и создания единого Европейского пространства высшего образования, которое основано на шести принципах: 1) трехуровневое образование (бакалавр – магистр – доктор, здесь следует отметить, что Россия имела также три уровня образования: специалист – кандидат, доктор), 2) сопоставимые дипломы о высшем образовании и приложения к ним, 3) система определения учебной нагрузки, базирующаяся на так называемых кредитах, 4) мобильность образования, 5) обеспечение качества образования, 6) совместная политика в области образования.
    Болонский процесс, как начальный этап международного стратегического управления системой образования в целом, так и российской системой высшего образования, в частности, регулируется следующими международными документами:
- Коммюнике министров образования;
- Рекомендации Еврокомиссии (2006, 2009);
- Рекомендации международных болонских семинаров, конференций, форумов;
-   Аналитические доклады Trends I-V (EUA);
- Исследовательские проекты (TUNING);
- Заявления и директивные документы.
(2)      Оперативное управление системой высшего образования заключается в реализации намеченных стратегических задач и определении общих целей развития на основе анализа и прогнозирования тенденций изменения.
(3)        Тактическое управление заключается в конкретных действиях по реализации намеченных перспектив: контроль  (мониторинг) за  исполнением государственной политики в сфере образования; последовательность осуществления намеченных стратегических целей и задач отдельно взятыми организациями, осуществляющими образовательную деятельность.
    Переход России на Болонскую систему образования потребовал полного изменения всей нормативно- правовой базы в области национального образования, где законодательно будут созданы условия для реализации всех трех видов управления.
    В 2004 г. разработаны "Приоритетные направления развития образовательной системы РФ", где говорится о необходимости реализации основных принципов Болонского процесса; о формировании перечня образовательных программ и Национальной рамки квалификаций, соответствующих международным классификаторам образовательных программ и Европейской рамке квалификаций; о законодательном введении двухуровневой системы образования (бакалавр-магистр), переходе на кредитно-модульное построение программ.
    В 2005 г. вышли еще три документа Министерства образования и науки РФ (Минобрнауки РФ), декларирующих основные направления развития высшего образования:
-Приказ Минобрнауки РФ от 15.02.05 № 40, который содержал "План мероприятий по реализации положений Болонской декларации в системе ВПО РФ на 2005-06 гг.", определяющий порядок проведения и финансирования мероприятий по реформе российской образовательной системы.
-"Комплекс мероприятий по реализации приоритетных направлений развития образовательной системы РФ на период до 2010 г.", предусматривающий переход на образовательные программы "болонского" типа.
-"Федеральная целевая программа развития образования на 2006-2010 гг.".
    24.10.2007 г. принят Федеральный закон РФ № 232-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ (в части установления уровней высшего профессионального образования (ВПО))".
    В Федеральном законе РФ от 01.12.2007 № 309-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта" вводится новый подход к структуре и сути государственных образовательных стандартов (ГОС), устанавливается понятие "федеральные государственные образовательные стандарты" (ФГОС) и вводится понятие "основная образовательная программа" (ООП), "примерная основная образовательная программа" (ПрООП), "компетентностный подход в образовании".
    Все последующие документы связаны с вопросами перехода на ФГОС:
-Приказ Минобрнауки РФ от 17.09.2009 г. № 337 утвердил 26 укрупненных направлений подготовки, включающих 141 направление бакалавриата и 150 направлений магистратуры.
-Распоряжение правительства РФ от 07.02.2011 г. № 163-р "О концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 гг.", в рамках которой поставлена задача развития "системы оценки качества профессионального образования на основе создания и внедрения механизмов сертификации квалификаций специалистов и выпускников образовательных учреждений с учетом интеграции требований федеральных государственных образовательных стандартов" и мн. др.
8 декабря 2011 года Правительство Российской Федерации утвердило Распоряжение № 2227-р "Об утверждении Стратегии инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 г."11
   Основным законодательным актом в процессе перехода на ФГОС ВПО и выполнения стратегической миссии стал Федеральный закон РФ от 29.12.20012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
   Основой реализации намеченной стратегии развития и создания реальных условий воплощения новых законодательных инициатив непосредственно в хозяйственной практике является план мероприятий (2012-2018 гг.), утвержденный Правительством РФ от 30.12.2012 № 2620 – р Об утверждении плана мероприятий ("дорожной карты") "Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышения эффективности образования и науки".
    Законопроектная деятельность, регулирующая систему высшего образования с сентября 2013 г. перешла на особые направления: утвердила не только стратегически важные цели и задачи, определила принципиально иные требования к системе высшего образования, разработала новые определяющие категории и критерии, внедрила такие мониторинговые системы, на основании которых возможно планировать управленческие действия по становлению новой образовательной среды и культуры, основанной на принципах компетентностного подхода подготовки специалистов, а также позволила сформировать внутривузовскую систему качества образования, перевела образовательную деятельность организаций на новые перечни специальностей и направлений подготовки высшего образования.
Классификацию целей системы высшего образования можно обобщить в классическую структуру. Структура целей системы высшего образования

11Стратегия – основное направление деятельности, она отражается в плане, предназначенном для осуществления миссии. Стратегия
воплощается в детальный комплексный план.
  Таблица 1 (ФЗ № 273 от 29.12.12 г.)

Наименование	Содержание
1.По уровням значимости	Главная - перевод к 2020 г. экономики России на инновационный путь развития; Основная – повышение эффективности образования и науки;

	Частная – регулирование общественных отношений, возникающих в сфере образования
2.По долгосрочности	Долгосрочные - от 10 лет и выше; Среднесрочные (оперативные) - 5 – 10 лет; Текущие (оперативные) – от 1 до 5 лет.
3.По уровням управления	Государственные; Муниципальные; Частные.
4.По этапам деятельности	Международные; Внутригосударственные.
5.По предмету цели	На повышение общемировой / общегосударственной культуры и развития цивилизации; На развитие инновационного пространства.
6.По уровню в иерархии целей *	1 уровень – дошкольные образовательные организации; 2 уровень – общеобразовательные организации; 3 уровень - профессиональные образовательные организации; 4 уровень – образовательные организации высшего образования;
7.По взаимному соотношению целей	Глобальные; Диверсификационные; Конкурирующие.

Таким образом, цель управления в образовании – это совокупное представление о некоторой модели будущего результата, способного удовлетворить исходную потребность при имеющихся реальных возможностях, оцененных на основании опыта.12
Реализация данных законодательных инициатив потребовала кардинальной модификации всей системы управления системой высшего образования в России на современном этапе.
Так, в ходе реформирования, Министерство образования было преобразовано в Министерство образования и науки с целью интеграции данных сфер деятельности.
Другой аспект реформирования связан с делегированием части функций Центрального Министерства Федеральному агентству по образованию и Федеральному службе по надзору в сфере образования и науки. При этом, к полномочиям Федерального агентства по образованию относятся: управление государственным имуществом, оказание государственных услуг в сфере образования, воспитания, молодежной политике и развитие общедоступных образовательных ресурсов (Постановление Правительства № 2889 от 12.06.2004 г.). Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки осуществляет функции в сфере проведения необходимых расследований, испытаний, экспертиз, анализа и оценки, научных исследований по вопросам осуществления контроля и надзора в установленной сфере деятельности (Постановление Правительства № 300 от 17.06.2004 г.).
В ходе проведения преобразований системы управления высшим образованием возрастает автономия вузов, выражающаяся в повышении степени независимости образовательных учреждений от Правительства в вопросах управления, усилении роли самоуправления.13

12 * Следует отметить, что в отличие от Российского законодательства в 2011 году институт статистики ЮНЕСКО утвердил документ "Международная стандартная классификация образования", определяющая следующие уровни образования:0 – образование детей младшего возраста; 1 – начальное образование; 2 – первая ступень среднего образования; 3 – вторая ступень среднего образования; 4 – после среднее (неуниверситетское - нетретичное) образование; 5 – короткий цикл третичного образования; 6 – бакалавриат; 7 – магистратура; 8 – докторантура.
13 В настоящее время доля государственного финансирования государственных вузов составляет около 70%.При этом, в соответствии с действующим законодательством каждый вуз разрабатывает собственные миссии, программы стратегического развития и оптимизации деятельности, направленные на решения стратегических задач высшего образования.
В заключении необходимо отметить, что поиск нового пути развития высшего образования есть жесткая необходимость, заложенная требованиями изменения современного мира. Президент Российской Федерации и Правительство определили путь инновационного становления, "требующий концентрации усилий общества,государства, бизнеса на освоении принципиально новых, конкурентоспособных, инновационных технологий и продуктов, осуществлении инновационного  обновления критически устаревших производств, науки и образования"[2].
Предполагается, что переход к новой системе образования позволит России занять достойное место в мировом научном сообществе, а также готовить высокопрофессиональных специалистов, способных конкурировать на международных рынках труда.
Кроме того, необходимо подчеркнуть, что образование это не только государственный стратегический ресурс, но и пространство личностных стратегий, которые должны быть успешно реализованы при всех трудностях встраивание национальной системы образования в международную сферу. В России большой опыт модификаций различных систем, большинство из которых достигло определенного уровня, и по которым впоследствии были сформулированы различные мнения. Для системы высшего образования на современном этапе положительным моментом является то, что все изменения идут в согласовании с мировым опытом применения подходов стратегического менеджмента.
Путь инновационного становления и развития требует консолидации всех сил общества и связан с решением ключевой проблемы – поиском и привлечением инвестиций в данную сферу деятельности, как способа повышения качества предоставляемых образовательных услуг, так и достижения финансовой устойчивости всей системы в целом.
С этой целью в статье приводится алгоритм многоуровневого поиска оптимального распределения средств всей системы высшего образования в целом (либо вуза, либо его подразделения), сгруппированных по статьям основных направлений деятельности учреждения (подразделения), названными фондами. Предлагаемая методология основана на применении дисперсионного анализа.
Необходимо отметить, что в зависимости от природы исследуемых факторов, возможно применение разнообразных моделей дисперсионного анализа. Так, от того, имеет ли воздействие факторов на результаты эксперимента систематический или случайных характер можно различать модель 1 (где число уровней факторов фиксировано) и модель 2 (когда взаимодействие каждой единицы не находится под контролем экспериментатора), а также модель 3 (где число уровней факторов, как случайно, так и фиксировано). При этом, также необходимо различать является ли классификация факторов многосторонней (т.е. факторы как бы «независимы») или иерархической (когда один из факторов сгруппирован внутри другого). Это дает возможность получения более полных результатов эксперимента путем включения в него (в каждом отдельном случае) такого количества факторов, которые определяются условиями его проведения.
В данной статье для решения поставленной задачи рассмотрим трехстороннюю классификацию с фиксированными уровнями без повторений.
Предлагается следующая структура эксперимента:
1.                         например, ведется наблюдение за одним учебным учреждением (отдельным подразделением) на протяжении, например, семи лет. Предполагается, что условия проведения эксперимента существенно не
«различаются» друг от друга (одинакова численность общего населения исследуемого региона; уровень спроса на образовательные, научно – исследовательские и прочие услуги, предоставляемые вузом (подразделением), набор предоставляемых услуг достаточно статичен; состояние баланса данного учреждения (подразделения), на момент проведения эксперимента, так же остается неизменным; размерность денежной единицы, объемы привлекаемых бюджетных и внебюджетных средств, среднесписочная численность работающих, общий фонд оплаты труда, размер поступлений из других источников существенно не различаются). При этом, на каждом временном интервале будет применяться модель 1 для трех факторов, где число наблюдений равно 1. Рассмотрение именно данной модели основано исключительно из соображений максимального упрощения показа возможностей использования дисперсионного анализа с целью многоуровневого поиска оптимального распределения средств консолидированного бюджета вуза (подразделения).
Для представления трехсторонней классификации условно распределим средства бюджетов (бюджета) по основным направлениям предоставления услуг: на осуществление образовательной деятельности (Ф 1 ), реализацию научной деятельности (включая научную деятельность НИИ) (Ф 2 ) и затраты на их (его)
хозяйственное содержание и управление активами (Ф 3 ). Еще раз отметим, что группировка статей может быть самой разнообразной, поскольку зависит исключительно от условий эксперимента и основных стратегических приоритетов, осуществляемых вузом (подразделением) на определенном этапе своего развития. При этом, сгруппируем статьи следующим образом:
Ф 1 включает статьи, связанные с предоставлением образовательных услуг: выплаты по реализации образовательных услуг (на бюджетной основе), предоставление платных образовательных услуг, основных образовательных программ высшего образования, образовательных программ дополнительного образования, переподготовку кадров.
-Ф 2 содержит выплаты  по осуществлению научной деятельности (включая деятельность НИИ): на выполнение научных исследований, оказания научно-технических услуг по хозяйственным договорам и контрактам,
-Ф 3 состоит из статей расходов на управление, осуществление финансово – хозяйственной деятельностью, производственно – хозяйственной деятельностью.
3.     Для постановки эксперимента необходимо найти величину, наиболее коррелирующую со всеми
располагаемыми нами данными. В нашем случае эта величина – оптимальная численность студентов исследуемого вуза (подразделения), необходимая для высококачественного выполнениях всех его обязательств и обеспечивающая конкурентоспособность на том или ином профильном рынке, поскольку затраты на их содержание составляют существенную долю в общей сумме выделяемых и привлекаемых средств. Следовательно, данная величина служит наиболее адекватным показателем работы механизма «обратной связи», реализуемого всеми заинтересованными сторонами в развитии данного учреждения (подразделения). При планировании эксперимента с целью выявления распределения вероятностей исследуемой величины путем вычисления тех или иных статистик необходимо использовать для каждого эксперимента один и тот же набор факторов с определенным числом уровней. При этом надо различать доли направляемых финансовых средств, сгруппированных по статьям. Данные методы оценки позволят не только с определенной вероятностью сделать выводы относительно параметров распределения величины «х», но и вывести ее свойства, а следовательно, на основе результатов эксперимента получить достаточно надежный инструмент прогноза использования средств фондов вузов (вуза, подразделения), что даст возможность оптимизировать его расходы.
Фонды Ф 1 ,Ф 2 ,Ф 3 считаем факторами,   влияющими на  величину  «х» - численность   ППС вуза
(подразделения). Для фактора Ф 1 берем «а» уровней (значений), для Ф 2 - «b» уровней, для Ф 3 - «с» уровней. Совокупность набора уровней обычно называют планом эксперимента. Считаем, что для каждой из аbc комбинаций имеем «n» данных:

Вычисляем «средние»:
Вычисляем оценку для σ величины Х:

у нас S0  = 0 .
Далее считаем: n=1: «одно наблюдение в клетке». Вычисляем другие квадратичные формы:

где (еще раз отметим) Хijk – значение величины Х на i-ом уровне Ф1,  j-от уровне Ф2, k-от уровне Ф3 ;

Суммуобозначим просто S.

Квадратические формы для факторных взаимодействий:

Остаточная сумма S(r)= (cумма квадратов всех данных) –


Теперь проведем проверку гипотез. Главные гипотезы: Н 1 - Ф 1 не влияет, Н 2 - Ф 2 не влияет, Н 3 - Ф 3 не влияет на величину «х».
Находим отношения («статистики») ,где 

Задаем вероятность (в рамках теории) a ошибочного отбрасывания гипотезы (уровень значимости). Для каждого К (1,2,3) в таблицах находим F a ; V 1 ;V 2 - верхний предел случайной величины, имеющей F – распределение с V 1 и V 2 степенями свободы.
(V 1 = a-1,V 2 = аbс – (а+b+c)=2 и т.д.).
Гипотезу не принимаем только тогда, когда отношение K (1.2,3) оказывается больше F a ; V 1 ;V 2 (из таблиц). Таковы основные возможности модели 1 для трех факторов.
 
 Список литературы
1.      Жильцов Е.Н. Основы формирования хозяйственного механизма в сфере услуг. М.: МГУ, 2011
2.      Нонака И, Такеучи Х. Компания – создатель знания. М.: Олимп-Бизнес, 2009
3.      Формирование общества, основанного на знаниях: новые задачи высшей школы. Доклад всемирного банка. М.: Весь мир, 2011
4.      Мониторинг уровня жизни населения Российской Федерации. Бюллетень №7. Федерация Независимых Профсоюзов России. М.: Институт социальной политики, Центр по ценообразованию и экономическому анализу, 2013.
  Reference list
1.      Zhiltsov E.N. “Fundamentals of economic mechanism forming at the service sphere”, Moscow, published by MSU, 2011
2.      Ikujiro Nonaka, Hirotaka Takeuchi “The Knowledge-Creating Company”, Moscow, published by “Olymp- Business”, 2009
3.      World bank report “Constructing knowledge societies : new challenges for tertiary education”, Moscow, published by “Wes’ mir”, 2011
4.      Living standards monitoring by FNPR”, Moscow, published by Institute for the Social politics, Academy of Labour and Social Relations, 2013