ИДЕНТИФИКАЦИЯ РИСКОВ МОДЕЛИ РОСТА ГОРДОНА

Введение

Актуальность данной темы продиктована волатильностью российского рынка, увеличения диапазона колебаний цен на финансовые инструменты в среднесрочной (1-6 месяцев) и краткосрочной перспективе (1 неделя - 4 недели) на фондовом рынке. Ярким примером на мировом уровне является обвал фондового рынка Китая в июле 2015 г. в результате “перегрева” экономики Китая. Этому событию послужили целый ряд причин, однако нельзя не отметить что одним из факторов послужило увеличение разрыва (расхождения) реальной цены финансовых инструментов и рыночной (на фондовом рынке), в следствие этой и ряда других причин произошла “корректировка” цен- т.е. разница между реальной ценой инструмента и рыночной уменьшилась.

Целью данной работы является:

v выявление рисков, ведущих к ошибке прогноза цены финансового инструмента в определенный момент

времени t2 в будущем, где ( т.е. возникает расхождение между точной оценкой реальной цены актива момент t2

и рассчитанной без учета влияния рисков) и основных факторов этих рисков

Задачи работы определить:

v структуру расчета параметров модели дисконтированных дивидендов

v неблагоприятные события, которые повлекут за собой расхождение между реальной и прогнозируемой ценой актива

v Механизмы учета ряда неблагоприятных событий

Объектом исследования являются риски метода дисконтированных дивидендов. Предметом – параметры модели и способы их расчетов.

Данное исследование позволит выявить ряд пунктов (“подводных камней”), которых может не заметить аналитик при использовании метода дисконтированных дивидендов или пренебречь ими, в результате чего прогнозируемая цена актива может сильно отклониться от реальной цены (т.е. с большей вероятностью отклонение превысит заданный уровень возможного отклонения).

Работа предназначена для молодых аналитиков, трейдеров, заинтересованных в более глубоком погружении в фундаментальный анализ. Представленное ниже исследование позволит понять и расширить горизонт своих знаний, взаимосвязи между отдельными показателями, параметрами.

Основная часть

Описание модели дисконтированных дивидендов

Профессор Myron J. Gordon предложил модель дисконтированных дивидендов в 1962 г, также она носит название модель Гордона в своей книге11. С тех пор его модель появлялась фактически в каждом оценочном или финансовом исследовании. Наряду с этим эта формула оказалась общепринятой в качестве методологического подхода при определении терминальной стоимости (terminal value) в рамках метода дисконтированного денежного потока (DCF).

10 Гордон Дж. Инвестиции, Финансы, стоимость корпорации

Представим ее в следующем виде:

DPS1 = ожидаемые дивиденды в следующем году;

ke= стоимость привлечения собственного капитала;

g = темпы роста дивидендов на бесконечном временном горизонте.

Однако, зачастую аналитику приходится сталкиваться с тем, что параметры модели не представлены в отчетности компании (стоимость финансового инструмента которой рассчитывает аналитик) или на любом другом ресурсе. В основном можно найти информацию только данные о выплаченных дивидендов за ряд лет. Следовательно, аналитик, должен сам рассчитать стоимость привлечения собственного капитала и темпы роста дивидендов.

Таким образом, возникает цепь дополнительных вычисление, посредством использования дополнительных формул и значительно увеличивается объем исходных данных, которые нужно обработать и проанализировать.

Темп роста дивидендов

Можно разбить способы расчета темпов роста дивидендов относительно выборки исходных данных на временной шкале (рассмотрим годовые интервалы, однако их можно заменить и на другую продолжительность):

исходные данные (выплаченные дивиденды) в текущем и предыдущим году

в данном случае темп роста считается как процентный рост по отношению к предыдущему году исходные данные (выплаченные дивиденды) за ряд лет

рассчитывается ряд темпов роста для каждого года из выборки относительно предыдущего и затем общий тем прироста можно посчитать как среднеарифметическое или по какой-либо другой формуле

Иными словами, аналитику нужно определиться какой объем исторических данных должен взять аналитик.

Стоимость привлечения собственного капитала

Стоимость привлечения капитала может быть рассчитана по модели CAPM. Однако необходимо рассчитать ряд параметров и коэффициентов:

beta – обычно является рассчитанным для каждой отрасли и страны, есть в доступе на открытых ресурсов Доходность на рынке.

В рамках российской  практики рассчитывается на основе индекса РТС или  ММВБ, как следствие в результате расчета получается различные значения доходности по рынку при использовании различных индексов

Для наглядного отображения приведем динамику изменения индекса РТС за десятилетний период:

Безрисковая ставка

Может быть рассчитана на основе:

·       Доходности по банковским вкладам.

·       Доходности по государственным ценным бумагам.

·       Доходности по иностранным государственным ценным бумагам.

·       Процентной ставки рефинансирования ЦБ РФ.

·       Процентной ставки по межбанковским кредитам

Однако, в зависимости от использование различных исходных данных будут получены различные значения безрисковой ставки.

Обобщая вышеизложенное, представим в виде наглядной схемы, расчет показателей модели Гордона:

Идентификация рисков метода дисконтированных дивидендов

Метод дисконтированных дивидендов (модель роста Гордона) является одним из наиболее часто используемых среди всех методов оценки стоимости бизнеса. Однако из-за ряда ограничений и особенностей модели, некоторыми из которых может пренебречь аналитик в связи со специфичностью этих ограничений (т.е. существует ряд ограничений, которые зачастую соблюдаются в исходных данных модели, но не во всех случаях, иными словами аналитик пропускает проверку исходных данных относительно ряда ограничений по тем или иным факторам), стоит отметить, что аналитик, проводящий исследование делает неверные выводы или истолкования.

Выделим основные риски12  метода дисконтированных дивидендов и опишем факторы, которые влекут за

собой возникновение этих рисков:

1)     Переоценка или недооценка темпов прироста дивидендов.

2)     Неудача, возникающая в условиях перехода к ставке капитализации.

3)     Неудачный результат попытки нормализации прибыли.

4)     Неудачный вариант установления контролируемых денежных потоков в сравнении с денежными потоками, которые являются неконтролируемыми.

5)     Использование вместо конечных начальных денежных потоков.

6)     Использование ставки дисконтирования, которая является несовместной с оцененными будущими денежными потоками.

7)     Пренебрежительное отношение к правилу о показателях на середину года.

8)       Неправильное применение или игнорирование данных о недействительных, не текущих оборотных активах.

9)     Дефицит оборотного капитала.

10 ) Несогласование амортизации капитала и капиталовложений.

11 ) Использование денежных потоков применительно к собственному капиталу, основываясь на денежных потоках в расчете на инвестированный капитал.

12 ) Разные формы отчетности

В российской и зарубежной практике приняты зачастую различные формы отчетности, а, следовательно, различные методики расчета показателей.

13)   Умышленное искажение отчетности компанией

С целью повышение привлекательности компании для инвесторов или акционеров компании, или снижения налогового бремени перед государством намеренно завышаются или занижаются ряд показателей, что, как следствие приводит к неверным “оценкам” аналитиков

14)   Небрежность составления отечности.

Довольно часто сотрудники компании могут не учесть все данные или не имеют на руках нужную информацию о результатах деятельности (годовой или квартальный отчет) нужно сдать в определенный срок, в результате некоторые данные остаются не учтенными и спустя некоторый промежуток времени выпускается “скорректированный отчет” - с учетом недостающих данных.

Механизмы снижения рисков

Основными методами снижения является использование:

v Использование двухуровневой модели. Отдельный денежный поток за каждый период дисконтируется к текущей стоимости, и капитализированная стоимость прогнозируемых денежных потоков после окончания периода дискретного прогнозирования также дисконтируется к текущей стоимости. Сумма этих двух значений текущей стоимости дает суммарную текущую стоимость.

Формула двухуровневой модели

12 Хитчнер Дж., Три подхода к оценки стоимости М.: Маросейка, 2011 г., с. 85-87

последним периодом прогнозирования дискреционных денежных потоков;

k = ставка дисконтирования (стоимость капитала);

g = ожидаемый долгосрочный устойчивый темп прироста чистого денежного потока, начиная с последнего периода дискреционного прогнозирования, как базового года

v Учет правила на середину года. Даже если компания реализует денежные потоки в течение всего года, выплаты инвесторам могут производиться лишь в конце года, когда управляющие видят результаты целого гола и имеют представление о прогнозах на следующий год. Правило середины года всегда даст более высокую стоимость, потому что ставка дисконтирования или капитализации остается той же, что и ранее, но существует условие, что инвестор необязательно должен ждать конца года, чтобы получить доход.

Формула для одноуровневой модели:

Правило середины года в двухуровневой модели

Объединение дисконтирования дискретных периодов и капитализированной конечной стоимости в двухуровневой модели, даст следующее уравнение двухуровневой модели с поправкой на фактор середины года:

Заключение

Модель дисконтированных дивидендов может быть представлена в простой форме, однако она не отражает ряд факторов, которые существенно влияют на выходные данные. В  связи с этим аналитикам приходится использовать ряд дополнительных инструментов, таких как:

v двухуровневая модель

v правило на середину года

для того чтобы уменьшить расхождение (отклонение между реальной стоимостью и рассчитанной). Однако, как и любая модель, усложненная версия модели Гордона имеет ряд своих недостатков и не может учитывать все факторы, влияющие на конечный результат.

Дальнейшие исследования должны учитывать тот факт, что были выявлены не все факторы, оказывающие влияние на модель, а как следствие и на конченый результат, учет не коррелируемых факторов позволит уменьшить расхождение между расчетной стоимостью и рыночной.

Список литературы

1.     Пратт Ш., Оценка бизнеса. Скидки и премии М.: Маросейка, 2011 г., с.20-25

2.     Дамодаран А., Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов М: Альпина Паблишер, 2011, с.201-230,428-457

3.     Пратт Ш., Стоимость капитала М.: Квинто-Консалтинг, 2006 г., с. 62-77,177-185

4.     Хитчнер Дж., Три подхода к оценки стоимости М.: Маросейка, 2011 г., с. 71-87

5.     Методика расчета beta коэффициента. https://www.finam.ru/