Транспортно – логистическая система – базовое понятие в логистике. Ей присущи признаки и свойства. Элементами являются транспортные предприятия, склады, перегрузочная и перевалочная техника. Квалифицированный персонал обеспечивает связи между отдельными элементами на макроуровне через договора, на микроуровне – внутрипроизводственными отношениями.

   Целевое назначение логистической деятельности определяется шестью правилами логистики: доставить нужный товар, необходимого качества, в необходимом количестве, в нужное время и в нужное место с минимальными затратами.

   Теоретической и методологической базой при проектировании транспортно - логистических систем являются методы логического, морфологического анализа и синтеза, экономико - математического моделирования, интегрального анализа, методы экономического анализа, методы принятия решений в условиях риска, методы теории вероятностей.

   Логистические потоковые процессы в форме системы товародвижения на практике образуют: закупки (снабжение), сбыт (продажи), перемещение (транспортировка), складирование (запасы).

   Каждое предприятие в силу универсальности логистики – в той или иной мере выполняет указанные блоки в своей производительно-коммерческой деятельности. Вследствие чего эти блоки увязываются в единую систему с помощью управления (Рисунок 1).

Рис.1. Логистический функциональный блок.

 

   Как следует из Рисунок 1, управление есть тот инструмент, который обеспечивает системность логистических процессов и их результативность, а вместе с этим – результативность производственно- коммерческой деятельности. Результативность в логистике выражается количественно, а поэтому управление включает математические методы.

    Случайные отклонения сопутствуют любому закономерному процессу, а тем более логистическим процессам в рыночной экономике. Практика ставит такие задачи, в которых различные факторы играют существенную роль в рассматриваемых процессах, однако число этих факторов столь велико, что проследить причинно-следственные связи между ними не всегда представляется возможным. Элементы неопределенности, сложности, многопричинности присущи случайным явлениям и процессам в логистике, а поэтому требуются специальные методы для их исследования, изучения и управления. Такие методы и разрабатывает теория вероятностей.

   В частности, в логистике имеют место следующие стохастические случайные величины: спрос (платежеспособность), объем реализации (объем продаж), длительность (период реализации), выручка от реализации продукции, издержки (общие, логистические, транзакционные), время погрузки-выгрузки транспортных средств, время доставки (перемещения продукции), уровень использования грузоподъемности и грузовместимости транспортных средств, время обслуживания покупателей (потребителей), товарооборот торгового предприятия, оборот оптово торговой базы, поток потребителей (поток заявок на обслуживание), время занятости средств обслуживания, движение товарного запаса, объем партии отгрузки реализуемой продукции, распределение продукции по группам АВС, процесс поставки – надежность поставок и другие.

    Таким образом, теория вероятностей в логистике рассматривает случайные величины, обусловленные логистическими процессами и операциями.

   На практике рассматривается статическая вероятность, в результате накопленных статистических данных о благоприятствующих событиях m и общего числа событий n. Например, в логистике используется такая величина, как надежность снабжения. Надежность снабжения в большинстве случаев величина случайная и определяется за определенный период времени как отношение числа поставок, выполненных согласно договору поставки, к общему числу поставок. Допустим, за рассматриваемый период было выполнено поставщиком 24 поставки, из них 18 поставок соответствуют параметрам, предусмотренным договором поставки. Отсюда надежность определяется как частное от деления этих величин и равна 0,75.

   Задача обеспечения надежности снабжения является типичной для транспортно-логистических систем и требует установления закономерностей распределения вероятностей в реальных процессах.

   В логистике наиболее распространенными являются следующие законы распределения вероятностей: нормальное, экспоненциальное, биноминальное, Пуассона.

   Решение данной задачи рекомендуется производить на основании биноминального закона распределения вероятностей, который выражается формулой:

Указанный закон определяет вероятности наступления m событий из общего числа событий n, где p-вероятность наступления одного события из данной группы событий, q-вероятность ненаступления указанного события, q=1-p.

Величина  – количество сочетаний из n по m, определяется по формуле: 

где 𝑛!=1∙2∙3∙…∙𝑛 (n-факториал). Для вычисления числа сочетаний используется равенство:


При биноминальном распределении наивероятнейшее число событий равно:
𝑁=𝑛∙𝑝. (4)
    Рассмотрим применение биноминального закона распределения вероятности на конкретном примере. Пусть база снабжает 10 потребителей. Вероятность поступления заявки от одного потребителя p=0,8 (q=0,2), тогда наивероятнейшее число заявок равно: 𝑛∙𝑝=10∙0,8=8 заявок. Определить вероятности поступления заявок 0, 1, 2 … 10. Вначале определяется вероятность поступления наивероятнейшего количества заявок:


Выполним необходимые вычисления и определим составляющие:




отсюда вероятность при m=8: 𝑃_10,8=45∙0,7∙0,004=0,306.
 Аналогичным способом вычисляются остальные вероятности. Результаты приведены в Табл.1 и на Рисунке 2.

m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
𝑃10,𝑚	0	0	0	0	0,01	0,03	0,08	0,20	0,30	0,27	0,13

Рис.2. График распределения вероятностей 𝑃_10,𝑚.

   Разработанная на основе биноминального закона распределения вероятностей методика позволит оценить вероятность поступления заявок и разработать стратегию оптимального принятия решения, что позволит повысить эффективность функционирования транспортно-логистических систем.

Список литературы

1.     Методология формирования региональных транспортно-логистических систем в Республике Башкортостан / Калабухова И.А., Калабухов А.Н., Никитина А.А. // Сборник научных трудов SWorld - 2013.

2.     Методологические основы разработки математических моделей для региональных транспортно- логистических систем / Калабухова И.А., Калабухов А.Н. // Международный научно-исследовательский журнал – 2014.

3.     Экономико-математические методы и модели в управлении материальными потоками / Плоткин Б.К. // СПб. Изд-во СПбУ ЭФ. - 1992. – 64с.