21 августа 2019г.
Введение
В статье рассмотрены вопросы снижения продолжительности работы подшипника в режиме сухого трения путем частичной замены его режимом газовой смазки. Производится анализ путем сравнения зависимостей несущей способности от величины смазочного зазора при различных режимных и конструктивных параметров. Отношение несущей способности от величины смазочного зазора называют нагрузочной характеристикой. В настоящей работе такие характеристики получены с помощью математической модели и написанной на ее основе программы.
1. Общее описание математической модели
В настоящей работе применена математическая модель течения газа в тонком слое переменной величины осевого газового подшипника с профилированием рабочих поверхностей в виде клиновидных участков [3,5].
В основе модели лежит уравнение Рейнольдса для газовой смазки, определяющее распределение давления P в смазочном слое [5].
В уравнение вводятся геометрические параметры: P –давление газа в смазочном слое; r и 𝜃–радиальная и угловая координаты, h - местная толщина смазочного слоя, μ – динамическая вязкость газа; 𝜔– угловая скорость пяты относительно подпятника.
К уравнению вводятся граничные условия: давление на краях подшипника и (в случае расчета подшипника с наддувом) давления на кромках питателей.
1. Постановка задачи исследования
На основе представленной выше математической модели и написанной программы определяются характеристики подшипника, такие как несущая способность, момент трения и другие. Также с помощью данной программы можно решать оптимизационные задачи.
Например, в работах [1,4,5] с помощью этой модели исследовались зависимости интегральных характеристик различных типов подшипников с газовой смазкой от критериев подобия, которые были получены при составлении уравнений, входящих в модель.
В настоящей статье рассматриваются два критерия:
где R1 и R2 – внутренний и наружный радиусы осевого подшипника, h0 – значение смазочного зазора при котором произошло всплытие; Pa – давление на краях подшипника (давление окружающей среды).
Целью проводимых авторами исследований является снижение негативного влияния режима сухого трения при пусках и остановах машины. Достижение этой цели определяется решением двух задач: обеспечением как можно более раннего всплытия ротора и применением эффективных покрытий. В настоящей статье рассматривается первая из перечисленных задач.
Эта задача напрямую связана с повышением несущей способности смазочного слоя, которое достигается оптимизацией формы смазочного зазора.
1. Решение оптимизационной задачи
Возникает вопрос - при каком значении 𝜒(т.е. при каком режиме работы турбомашины) проводить оптимизацию подшипника. Чтобы ответить на него рассмотрим пример оценки процесса всплытия ротора в вертикальной турбомашине.
Не привязываясь к конкретной марке, рассмотрим машину, имеющую параметры схожую по характеристикам с
существующими разработками турбин мощностью 30-50кВт. Примем номинальную частоту вращения ротора 50000 об/мин, массу ротора 5 кг. Размеры осевого подшипника следующие: внутренний радиус R1=0,01м. внешний радиус R2=0,05м.
С помощью математической модели и составленной на ее основе программы построим зависимости несущей способности от частоты вращения ротора (рис.1). Выберем вариант нагрузки на подшипник, при котором осевая нагрузка формируется исключительно благодаря действию силы тяжести. В этом случае значение осевой нагрузки не зависит от динамики ротора, а зависимость будет представлять собой горизонтальную прямую линию (рис.1).
Рассмотрим два варианта оптимизации подшипника (подшипники №1 и №2). Подшипник №1 оптимизирован при частоте вращения 3000 об/мин, что для данного подшипника соответствует значению 𝜒=11,85. Подшипник №2 оптимизирован на номинальной частоте вращения
турбомашины n=50000 об/мин, 𝜒=197,54.
Обратим внимание, что в целом при разгоне турбомашины несущая способность подшипника №2 оказывается
выше,
чем
у
подшипника
№1,
оптимизированного на
частотах
близких к пусковым.
На основании этого можно сделать вывод, что оптимизация на номинальной частоте более целесообразна.
Но здесь следует учесть следующее обстоятельство.
Всплытие ротора произойдет в момент, когда формирующийся смазочный слой достигнет такой толщины h0
при которой он не будет иметь разрывов и будет способен обеспечить бесконтактную работу узла трения в газодинамическом режиме. По оценкам исследователей [3] это значение равно примерно 6-7 микрометрам, а в расчетах
настоящей работы принят 6,4 мкм.
Другими словами, всплытие ротора произойдет, когда несущая способность смазочного слоя толщиной h0 будет равна нагрузке на подшипник.
Исходя из этой логики момент всплытия ротора на рис.1 будет определяться точкой пересечения линии нагрузки на подшипник и линии нагрузочной характеристики (точки А и B).
Следует обратить внимание, что существует определенная область диаграммы (до частоты вращения приблизительно 13000 об/мин.) при которой несущая способность подшипника №1 выше, чем подшипника №2 (см. рис.1).
В итоге несмотря на то, что подшипник №1 в целом имеет несущую способность ниже, чем подшипник №2, в зоне малых частот вращения его несущая способность оказывается выше, что приводит к более раннему всплытию ротора (точка А находится левее точки B).
Можно сделать вывод, что подшипники для которых оптимизация проведена при малых значениях параметра 𝜒 имеют более низкое
значение частоты всплытия ротора по сравнению с подшипниками у которыхоптимизацияпроведенапризначениях 𝜒соответствующихноминальномурежимуработы.
Таким образом, задача снижения продолжительности сухого трения, поставленная в настоящей работе должна решаться путем
оптимизации параметров на малых частотах вращения ротора т.е. при малых значениях параметра 𝜒
При проектировании подшипника для выбора значений оптимальных параметров в большинстве случаев необходимо проводить объемные расчеты, часто с использованием специального программного обеспечения. В настоящей работе предлагается
метод, при котором не требуется прибегать к расчетам, а пользоваться некоторыми ранее полученными данными
сведенными в таблицы или
диаграммы. Эти
данные представляют собой
множество
значений максимумов несущей способности
и
соответствующих этим 
максимумам оптимальных параметров при различных значениях R1 и 𝜒(рис.3-5).
Такой комплекс
значений
и
является
основным
результатом
проведенного
в
настоящей работе численного эксперимента.
При проектировании подшипника предлагается выбрать подходящее значение коэффициента несущей способности (рис.2) и соответствующие этому значению, оптимальные параметры подшипника.
В случае с 
(рис.4) можно указать, что здесь наибольшее влияние оказывает параметр 𝜒. При наибольшем и наименьшем значениях 𝜒 из рассматриваемого диапазона, изменяется на 0,1 во всем
диапазоне изменения
.
Поэтому с приемлемой для практики точности можно указать на значение Lvar равным 0,6 для любых случаев.
Отметим, что такой вывод упрощает задачу поскольку один из трех параметров, рассматриваемых в процессе решения оптимизационной задачи, выводится из нее с конкретным постоянным значением.
К аналогичному выводу можно прийти при рассмотрении множества значений
(рис.5): при самых малых значениях 𝜒значение практически одинаково для любого конструктивного варианта подшипника и равно 1,67.
Можно сделать вывод, что во многих
практических
случаях должно использоваться
именно
такое значение относительной глубины клиновидного участка.
Заключение
Проведенный численный эксперимент, позволяет сделать следующие выводы:
1.
Подшипники, для которых оптимизация проведена при малых значениях параметра 𝜒имеют более низкое значение частоты
всплытия
ротора по
сравнению с подшипниками у которых оптимизация проведена при значениях 𝜒соответствующих номинальному режиму работы.
2.
Полученные
значения максимумов
коэффициента
несущей
способности и соответствующих значений оптимальных параметров относительной протяженности клиновидного участка, относительной глубины клиновидного участка, количества секторов позволяют разработчику, не прибегая к специальному программному обеспечению определить оптимальную форму смазочного зазора проектируемого подшипника и соответствующую несущую способность подшипника.
3.
С достаточной
для
решения практических
задач точностью можно принимать
оптимальные значения параметров
Список литературы
1.
Грибиниченко, М.В. Осевые гибридные подшипники с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС.: Дис… канд.техн.наук. Владивосток., ДВГТУ, 2006.– 146 с.
2.
Грибиниченко, М.В. Численный эксперимент при исследовании свойств смазочного слоя осевых подшипников с газовой смазкой / М.В. Грибиниченко, А.В. Куренский, А.А. Самсонов, Ю.Я. Фершалов // Трение и смазка в машинах и механизмах. – 2011. – № 12. – С. 18-20.
3.
Константинеску, В. Н. Газовая смазка / В.Н. Константинеску. – М.: Машиностроение, 1968 –708с.
4.
Куренский А.В., Повышение несущей способности осевых гибридных лепестковых подшипников с газовой смазкой судовых турбомашин.: Дис… канд.техн.наук. Владивосток., ДВГТУ, 2012.– 174 с.
5.
Самсонов, А. И. Подшипники с газовой смазкой для турбомашин: учебное пособие / А.И. Самсонов.– Владивосток: Изд-во ДВГТУ,1996. – 112с.
References
1.
Gribinichenko, M.V. Axial hybrid bearings with gas lubrication for turbochargers for supercharged ship internal combustion engines: Dis ... Candidate of Technical Sciences. Vladivostok., FESTU, 2006. 146 p.
2.
Gribinichenko, M.V. Numerical experiment in the study of the properties of the lubricating layer of axial bearings with gas lubrication. M.V. Gribinichenko, A.V. Kurensky, A.A. Samsonov, Yu.Ya. Fershalov. Friction and lubrication in machines and mechanisms. 2011. № 12. p. 18-20.
3.
Constantinescu, V.N. Gas lubrication. V.N. Constantinescu. M .: Mashinostroenie, 1968. 708 p.
4.
Kurensky A.V., Increasing the bearing capacity of axial hybrid petal bearings with gas lubrication of ship turbomachines: Dis ... Cand.Tech.Sci. Vladivostok., FESTU, 2012. 174 p.
5.
Samsonov, A. I. Gas-lubricated bearings for turbomachines: study guide. A.I. Samsonov. Vladivostok: Publishing house FESTU, 1996. 112 p.
