02 сентября 2017г.
Моделирование объектов добычи и подготовки нефти является трудоемкой задачей также вследствие большого числа элементов, входящих в объект моделирования, наличия большого числа входных и выходных параметров, среди которых имеются как дискретные, так и аналоговые, функционирования элементов по различным алгоритмам, параметры которых могут быть связаны, например, посредством расходов и давлений, невозможности на этапе проектирования идентификации всех возможных состояний объектов и т.д.[1-3].
В качестве технологического объекта рассматривается сепаратор горизонтального типа (Рисунок 1). Разработка математической модели технологического объекта начинается с концептуального уровня, на котором определяются вектора входных и выходных параметров.
В качестве входных параметров выбираются параметры, которые зависят только от внешних факторов, но не от хода процесса в сепараторе. К входным параметрам отнесены также параметры, по которым уже организованы контуры регулирования. Остальные параметры отнесены к выходным. Таким образом, концептуальная модель принимает вид (Рисунок 2).
На модели обозначены:
В качестве входных параметров модели одиночного сепаратора приняты: α – степень открытия входной задвижки АМ, %;
Рж – давление жидкости перед входной задвижкой, атм; ηж – обводненность жидкости, поступающей в АМ;
Gдэ – расход деэмульгатора, добавляемого в жидкость на входе; Рг - давление газа в выходной гребенке, атм;
tап.зад – заданное значение температуры нефти в АМ, ºС; Рап.зад – заданное значение давления в АМ, атм. Выходными параметрами являются:
Gж, Gн, Gв, Gг, - расходы жидкости в АМ, нефти , воды и газа из АМ соответственно, м3/сут; ηн – обводненность нефти на выходе из АМ, %;
ηв – загрязненность воды нефтью на выходе из АМ.
Среди контролируемых параметров можно выделить входные параметры, от которых зависит ход процесса, но они определяются сторонними процессами по отношению к рассматриваемым. Значения выходных параметров зависят от хода процесса.
Модель топологического уровня имеет вид (рисунок 3).
В качестве математической модели предлагается
использовать разностные уравнения как наиболее легко реализуемые в современных контроллерах и ПО. Разносные уравнения представляют собой функции, позволяющие определять текущее значение выходного сигнала по предыдущим значениям входных и выходных сигналов. Благодаря этому динамика объекта описывается в виде набора коэффициентов полинома от перечисленных значений сигналов.
Будем считать что технологический процесс протекающих при подготовке нефти имеет линейный вид. Поэтому рассмотрим разностное уравнение линейного типа.
Коэффициенты модели можно получить методом корреляционного анализа по исходным данным, которые обычно имеют вид таблицу с результатами измерений или в виде трендов.
Модель динамики объекта имеет вид
Y(t) = G(X(t)),
где X = {xi},
i = 1..nx – вектор входных параметров; Y =
{yj}, j = 1..ny – вектор выходных параметров; G – оператор связей;
t – дискретное время (номер такта функционирования модели).
Реальное значение времени определяется как tр = t.ΔT, где ΔT – шаг по времени. Реальные значения моделируемых сигналов
Yp(t)
= Y(t)
+ ξвых(t),
Xp(t)
= X(t)
+ ξвх(t),
где ξвх и ξвых
– вектора помех входных и выходных сигналов.
Рассматривается стационарная динамическая система,
описываемая линейным разностным уравнением вида:
где Aj = {aj,p}, p =
1..r и Bji = {bji,q},
q = 0..r – векторы-строки коэффициентов;
r – порядок разностного уравнения;
Yj(t) = {yj,p},
yj,p = yj(t – p)
– вектор-столбец предыдущих значений параметра yi;
Xi(t)
= {xi,q}, xi,q = xi(t – p)
– вектор-столбец текущего и предыдущих значений параметра хi; cj – свободный член полинома.
В процессе идентификации значения векторов Xi(t) и Yj(t) берутся как выборка из массива экспериментальных данных объемом r. Искомыми являются свободный член cj и векторы Aj и Bji,
которые в большинстве методов определяются итерационно путем минимизации квадратичного критерия близости расчетных и экспериментальных значения моделируемой переменной. Недостатками данных методов являются большой объем вычислений, неопределенность количества итераций, отсутствие гарантии определения глобального минимума критерия, поэтому предлагается метод, основанный на корреляционном анализе исходных данных.
Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов
K = (Aj | Bj,1 | Bj,2 |…|
Bj,nx | cj)
и вектор - столбец операндов разностного уравнения на момент времени t
H(t)
= (Yj(t)
| X1(t)
| X2(t) | … | Xnx(t) | 1),
тогда (2) примет вид
yj(t)
= K×H(t).
Вектор К определяется путем решения системы уравнений вида
D×K = E,
где
Результатом расчета являются коэффициенты разностного уравнения.
Для имитационного моделирования технологических объектов, а так же для оптимизации настроечных коэффициентов регуляторов наиболее часто используемым видом математических моделей является ПФ, коэффициенты которого могут быть найдены по коэффициентам РУ.
Таким образом обобщенный алгоритм автоматической настройки локальных регуляторов по наблюдаемым на технологическом объекте УПН данным, включает в себя следующие шаги:
1) подготовка исходных данных (по записям контролируемых параметров, режимным листам, трендам);
2)
вычисление коэффициентов корреляции между входными и выходными параметрами
3)
получение коэффициентов РУ;
4)
определение коэффициентов ПФ по коэффициентам РУ;
5) вычисление настроечных коэффициентов регуляторов по полученным математическим моделям в виде ПФ по известному методу (формульному, Циглера-Никольсона, D - разбиению, по желаемым характеристикам и т.д.).
Перечисленные шаги являются достаточно хорошо алгоритмизируемыми, что позволяет реализовывать их в виде программ для компьютеров и контроллеров, и строить системы улучшенного управления, обладающие возможностью автоматической самонастройки в случае необходимости.
Список литературы
1. Веревкин А.П., Ельцов И.Д.,
Кирюшин О.В. Задачи усовершенствованного управления в технологических процессах добычи и транспорта нефти. // Территория Нефтегаз, № 5, 2007. – С. 14
– 17.
2.
Веревкин А.П, Зозуля Ю.И., Кирюшин О.В. Adaptive control system development of oil preparation process for optimizing technical and economic parameters /Электронное издание «Нефтегазовое дело». Т.5. №1.-2007. -C. 241.
3.
Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Проблемы повышения эффективности процессов управления процессами добычи и переработки нефти и газа.// Территория Нефтегаз,
№ 5, 2009. – С. 12 – 15.
