22 февраля 2016г.
В трансмиссиях современных транспортных и технологических машин широкое применение находят планетарные передачи типа 2К-Н. Практически повсеместно они используются в конечных редукторах, работающих в широких силовом и скоростном диапазонах при нестационарных режимах нагружения.
Известно, что выносливость зубчатых колес планетарных передач зависит от контактных напряжений и напряжений изгиба в зубьях, на величины которых влияют нагрузки, действующие в зацеплениях, и их распределение по ширине венцов. Причиной возникновения неравномерного распределения нагрузки по ширине венцов являются взаимные смешения зубчатых колес в общей нормальной и общей касательной плоскостях.
Характерной особенностью функционирования конечной планетарной передачи является то, что ее водило нагружается значительной по величине радиальной силой, которая зависит от передаваемого крутящего момента и носит переменный характер. Под действием радиальной силы могут происходить деформации деталей корпуса и в результате этого перемещения опор водила, ведущие к дополнительным взаимным отклонениям зубчатых колес в общей нормальной, общей касательной и торцовой плоскостях. Таким образом пeременные крутящий момент и радиальная сила обуславливают переменный характер распределения нагрузки по ширине венцов.
В методических рекомендациях МР 104-84 ―Передачи зубчатые, планетарные с цилиндрическими колесами. Расчет на прочность передач основных типов‖[2] приводятся рекомендации по расчету значений коэффициентов, учитывающих распределение нагрузки по ширине венцов в зависимости от углов взаимного перекоса зубьев и деформации скручивания колес. Величины углов перекоса рекомендуется определять с учетом отклонения размеров деталей от номинальных значений, а также деформаций деталей. Значения коэффициентов, учитывающих распределение нагрузки по ширине венцов принимаются постоянными. В технической литературе [3] содержатся рекомендации по определению величин таких углов, но в них не учитывается действие, оказываемое радиальной силой. В связи с этим возникает необходимость оценивать влияние радиальной силы, нагружающей водило, на распределение нагрузки по ширине венцов, а также учитывать их переменный характер при расчете зубьев колес на выносливость.
Многообразие факторов, влияющих на распределение нагрузки по ширине венцов, а также взаимосвязи между этими факторами обуславливают комплексный характер рассматриваемой задачи. Схема перекосов зубчатых колес планетарной передачи типа 2К-Н при нагружении водила радиальной силой представлена на Рисунке 1. Нагружение водила радиальной силой картере и крышке картера, реакций R1 и R2 Ph приводит к возникновению в опорах, расположенных в
R1 = Ph (a + b) / b ,
R2 = Ph a / b , (1), (2)
где а - расстояние между точкой приложения радиальной силы и серединой опоры водила в картере, м; b - расстояние между серединами опор водила в картере и крышке картера, м.
Картер и крышка картера нагружаются соответственно радиальными силами P1 и P2 , равными по величине реакциям в опорах, но противоположными им по направлению, то есть P1 = R1 , P2 = R2 . Под действием радиальных сил P1 , и P2 возникают радиальные деформации картера, крышки картера и установленных в них подшипников, которые приводят к перемещениям осей опор соответственно на величины D1 и D 2 . Водило перекашивается при этом относительно первоначального положения на угол g h (в первоначальном положении оси зубчатых колес и водила принимаются между собой параллельными). Совместно с водилом перекашивается каждый сателлит на угол g h .
Температуры деталей рассматриваемых планетарных передач не превышает в рабочем состоянии +80ºС, поэтому влияние температуры на деформации деталей и изменение радиальных зазоров в подшипниках, а также между их обоймами и сопрягаемыми деталями не учитывается. Величины перемещений осей опор водила в картере и крышке картера могут быть представлены в виде
где
aa - расстояние между серединными плоскостями зубчатого венца и шлицев плавающей солнечной шестерни, мм.;
g Fa - угол отклонения зубьев солнечной шестерни от заданного направления;
Da- g -
боковой зазор в зацеплениях солнечной
шестерни с сателлитами.
Таким образом,
установлено:
-
распределение нагрузки
по ширине венцов в зацеплениях неплавающей эпициклической шестерни с сателлитами зависит от взаимных перекосов, обусловленных отклонениями размеров
деталей от номинальных значений, деформацией взаимного
смещения щек водила и нагружающей его радиальной силой, также на распределение нагрузки
оказывает влияние
угловое положение
сателлитов по отношению
к направлению действия радиальной силы;
-
в случае плавающей эпициклической шестерни на распределение нагрузки по ширине венцов, а зацеплениях ее зубьев с зубьями сателлитов влияют перекосы, обусловленные отклонениями размеров деталей от номинальных значений, деформацией взаимного смещения щек водила и перемещениями эпициклической шестерни относительно продольной оси при выравнивании нагрузки
между сателлитами;
-
распределение нагрузки по ширине венцов в зацеплениях солнечной шестерни с сателлитами зависит от взаимных перекосов, обусловленных отклонениями размеров
деталей от номинальных значений, деформацией взаимного смещения дек водила и перемещениями солнечной шестерни относительно продольной оси при выравнивании нагрузки между сателлитами.
Список литературы
1.
Биргер И.А., Шорр Б.Ф.,
Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. 3-е изд. перераб. – М.: Машиностроение, 1979. – 702 с.
2.
Передачи зубчатые
планетарные с цилиндрическими колесами : Расчет
на прочность передач основных типов : Методические рекомендации MP 104-84.: ВНИИМАШ. ГОССТАНДАРТ, 1984.-
192 с.
3. Планетарные передачи. Справочник. Под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. – Л.: Машиностроение, 1977. – 536 с.
4.
Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. Зубчатые и Черевячные. – М.: Машгиз, 1969.
– 487 с.
