ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ НДС АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ ТПП НА ЖЕСТКИХ ОСНОВАНИЯХ

Одной из основных проблем широкого использования асфальтобетона в качестве слоев усиления сборных аэродромных покрытий является его низкая сопротивляемость отраженному трещинообразованию в период преобладания отрицательных температур воздуха. В настоящее время в отрасли строительства многослойных покрытий накоплен большой опыт борьбы с отраженным трещинообразованием в асфальтобетоне. В РФ, наряду с многочисленными способами, широко используется способ устройства дополнительных трещинопрерывающих (ТПП) прослоек между конструктивными слоями покрытия с модулем упругости, значительно отличающимся от модулей материалов окружающих его слоев. Данные прослойки обычно выполняют из крупнопористого асфальтобетона, с содержанием пор в пределах  20 – 35% от общего объема. Прослойка предназначена для нивелирования возникающих напряжений в местах нахождения деформационных швов на границе контакта слоев, тем самым предотвращать появление трещин в асфальтобетонном слое наращивания. Считается, что механическая энергия, развиваемая в месте трещины под действием температурных напряжений, в значительной мере рассеивается вместо того, чтобы концентрироваться в основании слоя усиления.

Кроме снижения температурных напряжений в асфальтобетонном слое усиления, (ТПП) прослойка предназначена для нивелирования локальных неровностей поверхности сборного аэродромного покрытия, тем самым, исключая возникновение значительных напряжений в слоях усиления от механической нагрузки над швами. Прослойка также предназначена для отвода воды, проникающей под асфальтобетонный слой усиления во время выпадения осадков или при таянии снега.

При использовании ТПП конструкция аэродромного покрытия становится менее жесткой, при этом создаются более благоприятные условия работы асфальтобетонного слоя наращивания, за счет улучшения его деформативных характеристик, повышающих трещиностойкость покрытия в целом.

Толщина ТПП прослойки определяется из условия недопущения образования сквозных трещин.

Устройство ТПП между плитами сборного аэродромного покрытия и асфальтобетонным слоем усиления замедлит процесс образования отраженных трещин. Для подтверждения этой гипотезы было проведено математическое моделирование в COMSOL Multiphysics и на основании его проведен вычислительный активный эксперимент.

Моделирование характеристик ТПП многослойного аэродромного покрытия осуществлялось на базе регрессионного анализа методом наименьших квадратов. За объект исследования принята теоретическая математическая модель многослойного аэродромного покрытия, расчетная схема которого представлена на Рисунке 1.

1 – факторы, воздействующие на покрытие; 2 – асфальтобетонный слой усиления; 3 – ТПП; 4 – плита ПАГ- 14; 5 – щебеночное основание; 6 – грунт естественного основания; 7 – жесткая заделка; 8 – сварные соединения; 9 – подвижные шарниры; 10 – ось симметрии

 

Исходные данные приняты для аэродрома, расположенного в Ленинградской области [2]. Моделирование осуществлялось в два этапа:

первый этап – моделирование температурного режима многослойного аэродромного покрытия;

второй этап – моделирование напряженно-деформированного состояния многослойного аэродромного покрытия в условиях температурного воздействия.

Величину температуры, воздействующей на покрытие, принимаем среднесуточную для февраля, амплитуда её колебания – максимальная. Физико-механические характеристики материалов слоев аэродромного покрытия представлены в Табл.2.

Таблица 2

 Физико-механические характеристики слоев аэродромного покрытия

Наименование слоя	Толщина слоя, м	Плотность, кг/м3	Модуль упругости, МПа	Коэффициент Пуассона	Теплопроводн ость, Вт/(м·0С)
А/б плотный мелкозернистый на битуме БНД 60/90	0,05 − 0,2	2100	3200	0,3	0,9
А/б пористый крупнозернистый на битуме БНД 60/90	80 – 300	2200	0,9 – 6,1	0,25	1,4
ПАГ-14	0,14	2500	30400	0,2	1,86
Щебень фракционированный	0,5	1800	400	0,25	0,11

В качестве расчетной принята нагрузка при среднем распределении температуры воздуха и максимальной её амплитуде колебаний в рассматриваемом периоде отрицательных температур.

Для решения задачи определения нормальных растягивающих напряжений σx на границе сращивания существующего железобетонного покрытия с ТПП, напрямую зависящей от значений модуля упругости EТПП и толщины HТПП, был проведен вычислительный активный эксперимент.

Количество параметров воздействующих на модель, принято равным двум: модуль упругости EТПП, МПа; толщина HТПП, мм. Функция отклика = f (EТПП, HТПП) – величина напряжения σx на подошве ТПП в плоскости, проходящей через поперечный шов сборного аэродромного покрытия из плит ПАГ-14.

Виду нелинейной связи между управляемыми входными параметрами и функцией отклика, для описания характера связи воспользуемся полиномом второго порядка от двух переменных [4]:

где a0 – свободный член уравнения, равный величине отклика, при условии, что рассматриваемые факторы находятся в центре эксперимента; хj – нормированные значения факторов, которые определяют функцию отклика и поддаются варьированию; aj – коэффициенты при линейных членах; ajr – коэффициенты двухфакторных взаимодействий, показывающие насколько изменяется степень влияния одного фактора при изменении величины другого; ajj – коэффициенты при квадратичных членах.

В результате проведения вычислительного активного эксперимента получена регрессионная модель зависимости величины растягивающих напряжений σx на подошве ТПП в плоскости, проходящей через поперечный деформационный шов сборного аэродромного покрытия, зависящей от толщины и модуля упругости материала слоя:

Оценка полученной регрессионной модели по критерию Фишера F = 39,006 > Fкр = 3,575 и коэффициенту детерминации R2 = 0,985 > 0,75 показала, что модель адекватна и работоспособна.

На основании полученных в ходе проведенного эксперимента данных можно сделать выводы.

Максимальные напряжения σx в ТПП концентрируются над поперечными швами сборного аэродромного покрытия из плит ПАГ, над плоскостью плиты – распределены равномерно, что обусловлено собственными температурными напряжениями. Минимальные значения напряжений σx   в ТПП наблюдаются в местах нахождения стыковых соединений плит ПАГ.

Увеличение модуля упругости EТПП при фиксированном значении толщины HТПП ведет к возрастанию величины растягивающих напряжений σx по нелинейному закону (Рисунок 1). Увеличение модуля упругости EТПП с 0,9·103 МПа до 6,1·103 МПа при HТПП = 190 мм ведет к возрастанию σx на подошве ТПП с 4,7 МПа до 7,81 МПа.

Увеличение толщины HТПП при фиксированном значении модуля упругости EТПП сопровождается падением величины напряжений σx, также нелинейно (Рисунок 2). Увеличение толщины прослойки HТПП с 80 мм до 300 мм при EТПП = 3,5·103 МПа сопровождается уменьшением величины σx с 12,18 МПа до 4,75 МПа.

Время возникновения максимальных напряжений на границе контакта ТПП со сборным покрытием обусловлено толщиной используемого конструктивного слоя. К значительному росту напряжений σx приводит уменьшение толщины ТПП. При НТПП = 300 мм σx = 4,75 МПа, а при НТПП = 80 мм σx = 12,18 МПа. Разница в наступлении максимальных значений напряжений определяется их временем возникновения. Для НТПП = 80 мм σx max наступает в 8 часов, а для НТПП = 300 мм σx max наблюдается в 15 часов.

Время возникновения максимальных напряжений на границе контакта ТПП со сборным покрытием обусловлено толщиной используемого конструктивного слоя. К значительному росту напряжений σx приводит уменьшение толщины ТПП (Рисунок 3). При НТПП = 300 мм σx = 4,75 МПа, а при НТПП = 80 мм σx = 12,18 МПа. Разница в наступлении максимальных значений напряжений определяется их временем возникновения. Для НТПП = 80 мм σx max наступает в 8 часов, а для НТПП = 300 мм σx max наблюдается в 15 часов.

При использовании НТПП  минимальной толщины, конструкция работает в основном в условиях воздействия растягивающих напряжений и концентрация σx  наблюдается вблизи подошвы ТПП. В теле верхнего слоя износа наблюдаются как растягивающие, так и сжимающие напряжения, в зависимости от времени наблюдения. С увеличением толщины конструкции напряжения распространяются в теле материала   по высоте, и работа конструктивных слоев в течение суток осуществляется в условиях как растягивающих, так и сжимающих напряжений.

Таким образом, НТПП играет определяющую роль при расчете параметров ТПП при обеспечении трещиностойкости покрытия под воздействием изменяющейся температуры воздуха.

 

Список литературы

1.     Горецкий, Л.И. Эксплуатация аэродромов. – М.: Транспорт, 1986. – 280 с.

2.     Климат Ленинграда / Под. ред. Ц.А. Швер, Е.В. Алтыкиса, Л.С. Евтеевой. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 252 с.

3.     Матвеев, Л.И. Физика атмосферы. – С.Пб.: Гидрометеоиздат, 2000. 778 с.

4.     Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э.К. Лецкий, В. Шефер [и др.]; перевод с нем. Г.А. Фомин, Н.С. Лецкая. – М.: Мир, 1977. – 552 с.