Для T-S-систем управления на нечетких временных шкалах получены условия экспоненциальной устойчивости. С применением T-S-Tomescu-нечетких логических регуляторов проводится синтез систем управления. С применением выпукло сходящихся алгоритмов, обобщающих алгоритмы скоростного градиента, и циклического ступенчатого по времени (несинхронизированного) управления получены пригодные для практики алгоритмы управления. Нечеткость во временной шкале вводит в систему управления запаздывание управления и упреждение. Вводится система правил по упреждению- запаздыванию: по запаздыванию, по упреждению, смешанные правила. Интервалы по запаздыванию и упреждению делятся на участки, скажем, равномерно. Вводятся индексы распознавания запаздывания и упреждения. Вводятся функции принадлежности как определяющие какую-то цель управления.

1.     Технология синтеза и анализа нелинейных систем с запаздыванием и упреждением с использованием нелинейных нечетких моделей.

1.1.         Рассматриваются системы управления на временных шкалах. Получены условия ограниченности и экспоненциальной устойчивости TS-Tomescu-систем управления на временных шкалах. В общем случае вводится нечеткость во временной шкале.

1.2.. Общие понятия и определения. Нечеткость вводит в систему управления запаздывание управления и упреждение. Упреждение (прогноз) (Лакшмикантам [3]) вытекает, например, из задачи группового управления полетом летательных аппаратов. Упреждение – обнаружено, что реальная траектория отклоняется от номинальной (программной). Поэтому необходима коррекция. Запаздывание – БЦВМ не успевает выдать новое значение управления или датчики выдают информацию с запаздыванием. Рассматривается задача конструирования нечеткого логического регулятора. Вводится система правил по упреждению-запаздыванию.

По запаздыванию: Правило 1. Запаздывание большое (определяется максимальным возможным отклонением по запаздыванию) – управление по свойству асимптотической устойчивости в целом. Правило

2. Запаздывание малое    - управление по теории стабилизации систем с запаздыванием.      Правило 3.

Запаздывание малое (почти нуль) - управление по теории стабилизации систем с запаздыванием.

Cписок литературы

1.    Liu A.-L. Boundedness and exponential stability of solutions to dynamic equations on time scales. Electronic Journal of Differential Equations on Time Scales. Vol. 2006(2006). No. 12. Pp. 1-14.

2.   Gnana Bhaskar T., Lakshmikantham, Vasundhara Devi J. Monotone iterative technique for functionsal equations with retardation and anticipation. Nonlinear analysis 66 (2007) 2237-2242/