ОЦЕНКА КРИТИЧЕСКОГО УСИЛИЯ НА СЛАБУЮ СЛОИСТУЮ ГРУНТОВУЮ СРЕДУ ОТ ДЕЙСТВИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ НАГРУЗКИ

Статья посвящена решению плоской задачи об оценке критического усилия, возникающего в слоисто- горизонтальной модели слабой грунтовой среды под действием внешней нагрузки, эпюра которой имеет вид треугольной нагрузки.

Ключевые слова: критическое давление, модель грунтовой среды, треугольная нагрузка, прогноз слабого грунта.

В [1,2] была рассмотрена плоская задача об оценке критического усилия для модели слабой грунтовой среды в форме однородного упругого полупространства, на которое действует внешняя нагрузка, эпюра которой имеет вид прямоугольного треугольника. В настоящей статье рассмотрен более общий случай задачи, когда модель грунтовой среды представляет собой два плоско - параллельных слоя, лежащих на однородном полупространстве, а эпюра внешней нагрузки имеет вид прямоугольного треугольника (Рисунок 1).

Тогда напряжѐнное состояние модели будет определяться весом плоско -параллельных слоѐв и полупространства σх0 = σz 0 = γ1 h 1 +γ2 h 2+ γ3[ z-(h1+ h2)] и влиянием плоской треугольной нагрузки Ркр, где σх0 и σ z 0 - начальные составляющие напряжении, γ1 h 1 + γ2 h 2 + γ3[ z-(h1+ h2)] - давление от собственного веса слоѐв грунта с учѐтом водонасыщенного слоя до уровня z. Формула для вычисления критической нагрузки Ркр и максимальной глубины залегания z макс зон предельного напряжѐнного состояния грунта были получены на основании известных аналитических решений [1, 2] и [3]. Задача заключается в определении такой величины критического давления Ркр, при котором область предельного равновесия распространяется на глубину z макс.

Придавая различные значения z макс и Ркр , можно получить формулы для различных вариантов моделей среды и эпюр внешней нагрузки. Например, при в→∞, эпюра внешней нагрузки будет иметь вид полубесконечной полосы; при h1 = h = 0 получим формулу z макс и Ркр для однослойной грунтовой среды . На рис.2 а,б и 3 а,б приведены зависимости Ркр от удельного веса полупространства, удельного сцепления С и угла полного внутреннего трения υ. При расчѐте принято h 1 = h 2 = 0,3 м, γ1=15,05 кН/м3, γ2=10,3 кН/м3, а = 1м, коэффициент Пуассона для всех вариантов грунтовой среды v = 0,12. Расчѐт z макс и Ркр выполнялся при различных физико-механических характеристиках полупространства (Табл.1), соответствующим глинам мягкопластичных пород.

Таблица 1 

Физико - механические показатели модели полупространства

-    зависимости Ркр от физико-механических характеристик полупространства являются квазилинейными, как и для случая, рассмотренного в [1, 2];

-   с увеличением значений физико-механических характеристик происходит увеличение Ркр и z макс ;

-   точки с координатами z макс , в которых усилие достигают критической величины ( Ркр) находятся в полупространстве, поскольку всегда z макс >h 1 + h 2 ;

-для зависимости Ркр (γ) увеличения критического усилия происходит не только с ростом γ, но также с увеличением υ и С ; при этом угловой коэффициент (угол наклона графиков Ркр (γ) к оси абцисс ) увеличивается с ростом υ и С.

Всѐ это указывает на возрастание несущей способности грунтовой среды, причем значения угла видимости уменьшаются. Линейные зависимости Р кр от υ, γ, С , α позволяют упростить вычисление критических усилий для треугольной нагрузки.

Треугольная нагрузка  встречается в строительной практике при работе гусеничных кранов с  грузом у края котлована при устройстве фундаментов инженерных сооружений на слабых грунтах, но при этом равновесие крана не нарушается. В основу расчѐтной схемы положена модель грунта в виде линейно- деформированного массива под подошвой гусеничного крана. Деформации в слабом грунте приводят к перераспределению реактивных давлений грунта по подошве. В результате возникают изгибающие моменты и поперечные силы и эпюра расчѐтного давления по подошве крана имеет треугольную форму.

Список литературы

1.     Кравченко Т.И., Филатов В.В. Оценка предельного критического усилия на упруго–пластическую грунтовую среду от действия треугольной нагрузки. // Известия вузов. Горный журнал. 2012, №5. С.68÷72.

2.     Кравченко Т.И. Изучение и оценка предельного напряжѐнного состояния слабых грунтов оснований инженерных сооружений: дис. канд. техн. наук .- Екатеринбург,2013.-131с.

3.     Маслов Н.Н. Прикладная механика грунтов.М.: Машстройиздат,1949.-328 с.

4.     Маслов Н.Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии. М.: Высшая школа,1968.-629с.

5.     Цытович Н.А. Механика грунтов. 4 - е изд. М.: Высшая школа,1983. - 281с. 6. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений./Строительные нормы и правила.- М.: Госстройиздат, 2000. – 40 с.