ОБОБЩЕНИЯ МЕТОДА НЕЧЕТКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ С ПРИЛОЖЕНИЕМ К СИНТЕЗУ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Метод нечетких преобразований И. Перфильевой обобщается для нечетких матриц-функций нескольких переменных. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта №15-41-02465/2017.

1.     МЕТОД НЕЧЕТКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Метод нечетких преобразований разработан в работах И.Перфильевой. Рассмотрим сначала алгоритм восстановления экспериментально заданных функций.

5. Вычисляем приближение восстанавливаемой функции. Сравниваем результат по точности e. Если заданная точность достигнута, то stop. Если заданная точность не достигнута, то продолжаем уточнение. Увеличиваем число используемых узлов разбиения ne . Идти к пункту 2.

1.2 Обобщенные   нечеткие   преобразования с приложением к аппроксимации нечетких функций

В нечетком управлении мы работаем с неточными (нечеткими) данными и четкой функцией, описывающими некоторый процесс как нечеткое отношение. Любое нечеткое отношение может быть рассмотрено как нечеткая функция. Отсюда следует необходимость распространения метода F-преобразований для нечетких функций для использования в нечетком управлении. Предлагаемое развитие теории нечетких преобразований основано на работах И. Перфильевой и др., где были изложены результаты для функций одной переменной.

Список литературы

1.    I.Perfilieva, V.Novak, A.Dvorak. Fuzzy transform in the analysis of data. Int.J. of Approximate Reasoning. 48 (2009)36-46.

2.       Ф.Ф.Алексеев, Г.Г.Бильченко, В.М.Бородин. Теоремы об устойчивости управляемых систем. В кн.: Проблемы аналитической механики, устойчивости и управления движением. Новосибирск: Наука, Сиб.отделение, 1991. С. 11-20.