Актуальной задачей развития современного электропривода является повышение его энергоэффективности в части снижения потерь электромеханического преобразования энергии. Решение данной задачи возможно, как аппаратным путем, так и алгоритмическим. Аппаратный путь заключается в  совершенствовании топологии силовой части электропривода с применением последних достижений полупроводниковой  силовой преобразовательной техники. Алгоритмический путь состоит в разработке и реализации оптимальных алгоритмов управления электромеханическим преобразованием энергии с учетом ограниченных энергетических ресурсов силовой части электропривода и возможностей современной микропроцессорной техники управления. Наибольший эффект достигается при сочетании обоих отмеченных выше вариантов, для реализации которых необходимо проведение специальных теоретических и экспериментальных исследований.

В статье рассматривается алгоритмический аспект снижения потерь электромеханического преобразования энергии в системе частотно-регулируемого электропривода переменного тока. Приводится оптимизационная модель частотно-регулируемого явнополюсного синхронного электродвигателя, на основе которой дается оценка ресурса алгоритмического пути снижения потерь электрической энергии, а также возможности его реализации в системах управления электропривода.

Объектом исследования является частотно-регулируемый синхронный электропривод с явнополюсным синхронным электродвигателем и векторной системой управления. Функциональная схема электропривода изображена на Рисунке 1, где использованы следующие обозначения: ПЧ – преобразователь частоты; ППТ – управляемый преобразователь постоянного тока; СД – явнополюсный синхронный двигатель; ДТЯ, ДТВ, ДС и ДП – датчики фазных токов якоря, тока возбуждения, скорости и положения вала двигателя; ПК1 и ПК2 – преобразователи координат; ФР – формирователь режимов; РТ – многомерный регулятор токов; РС – регулятор скорости; ЗИ – задатчик интенсивности; БО – блок ограничения электромагнитного момента.

Система управления построена по принципу подчиненного регулирования переменных с последовательной коррекцией [1, 2], в состав которой входят трехмерная САР токов и замкнутая САР скорости двигателя. Двухзонное регулирование скорости синхронного двигателя позволяет повысить энергетические показатели и уменьшить габариты преобразователя частоты [2]. Выбранный закон частотного управления электроприводом обеспечивается формирователем режимов (ФР), формирующим заданные векторы оптимальных значений токов якоря и возбуждения.

Описание синхронного двигателя как объекта частотного управления, анализ структур векторных систем управления и вопросов оптимизации режимов работы двигателя рассмотрены в работах [2, 3, 6]. В них показано, что при организации режимов работы электропривода структура и характеристики формирователя режимов играют ключевую роль. В работе [4] приведен вариант решения задачи двухзонного регулирования скорости неявнополюсного синхронного двигателя, в котором ФР состоит из двух звеньев, условно названных оптимизатором режимов и регулятором момента. Разработка и анализ математической модели явнополюсного синхронного двигателя показывает, что для формирования режимов управления им более целесообразен вариант однозвенного формирователя, сочетающего функции оптимизации и регулирования электромагнитного момента двигателя. Структурная схема такого формирователя для системы двухзонного управления приведена на Рисунке 2.

В состав ФР входят оптимизаторы режимов (ОР1 и ОР2) нелинейный элемент (НЭ), формирователь опорного сигнала (ФОС) и нелинейный фильтр (НФ). Наличие двух оптимизаторов обусловлено особенностью двухзонной САР с различающимися законами управления в нижней и верхней зонах регулирования скорости: в верхней зоне – режим постоянства ЭДС обмотки статора (es = es.гр ) с ортогональностью векторов потокосцепления и тока якоря, а в нижней зоне – режим минимума суммарных потерь энергии в двигателе при переменном главном магнитном потоке. Плавный переход от одного режима к другому обеспечивает нелинейный элемент (НЭ), на вход которого поступает разность (Δes) между заданным текущим (Δes.1) и граничным (Δes.гр) значениями модулей ЭДС якоря. Как показано в [2], при реализации оптимального режима с переменным главным потоком в нижней зоне, теоретически, даже при максимальной скорости имеется зона нагрузок, относящаяся к нижней зоне. Поэтому граничное значение Δes.гр для нижней и верхней зон регулирования задается при помощи блока ФОС в зависимости от текущего значения угловой скорости ротора, что позволяет предотвратить обратное переключение при высоких скоростях и малых нагрузках. Выходные сигналы НЭ формируются в виде:

k1 = k1(Des ) ; k2 = k2 (Des ) , где                k1(Δes) и k2(Δes) – гладкие нелинейные функции.

Нелинейный фильтр (НФ) введен в состав формирователя режимов для ограничения форсировки напряжения возбуждения ufd в первоначальный момент включения системы. Алгоритм функционирования НФ задается следующими формулами:

Для расчета статических характеристик оптимизаторов разработана специальная компьютерная программа, реализующая структурную схему Рисунка 3. В нее входят оптимизационная модель электропривода, состоящая из электромеханической и энергетической моделей [4], вычислитель целевой функции и формирователь управляющих воздействий.

Входными воздействиями для электромеханической модели являются вектор технологической задачи X = [m ω]Т и вектор свободно варьируемых управляющих воздействий V. На выходе модели формируется вектор показателей качества Y, составляющие которого используются при расчете целевой функции.

Электромеханическая модель явнополюсного синхронного электродвигателя в структуре оптимизационной модели электропривода описывается следующими уравнениями:

Для решения задач (9) и (10) использован симплекс-метод нахождения локального минимума функции нескольких переменных Нелдера-Мида, не требующий вычисления производных функции [5]. Результатом решения задачи поиска режимов управления электроприводом являются зависимости компонент вектора токов якоря isd, isq и тока возбуждения ifd от момента m и скорости ω. Соответствующие зависимости isd (m, ω), isq (m, ω) и ifd (m, ω) представлены на Рисунке 4 графиками, полученными при фиксированных значениях скорости ω = ωном (Рисунок 4,а) и ω = 2ωном (Рисунок 4,б). Здесь же представлены графики потерь в двигателе p (m, ω) при сопоставляемых законах управления электроприводом.

Как видно, функции isd (m, ω), isq (m, ω) и ifd (m, ω) имеют нелинейный характер. Графики функций isd (m, ω), ifd (m, ω) симметричны относительно оси ординат. Функция isd (m, ω) во всех случаях имеет отрицательные значения, в то время как значение функции ifd (m, ω) положительно во всем диапазоне значений электромагнитного момента. График функции isq (m, ω) симметричен относительно начала координат и имеет знак, соответствующий знаку электромагнитного момента. В частности, при номинальной скорости и m = 0 (идеальный холостой ход) в режиме минимума суммарных потерь при переменном главном потоке ток возбуждения ifd = 0, а в режиме постоянства ЭДС якоря ifd = 0,57. При ω = 2ωном и m = 0 значение тока возбуждения в первом случае не изменяется, а во втором снижается примерно в два раза (ifd = 0,22). Сопоставление графиков потерь Δp(m, ω) свидетельствует о существенном снижении потерь в режиме оптимального управления.

Использование приведенных в [4] результатов управления неявнополюсным синхронным двигателем, и результатов, полученных для явнополюсного двигателя, позволяет привести следующие данные режима минимума суммарных потерь при переменном главном потоке. В режиме идеального холостого хода теоретическое значение тока возбуждения равно нулю. При номинальной нагрузке (m = 1) значения тока возбуждения близки по величине: в случае неявнополюсного двигателя ifd (m, ω) = 0,95; в случае явнополюсного

— ifd (m, ω) = 0,91. При m = 2 в случае неявнополюсного двигателя ifd (m, ω) = 1,7; в случае явнополюсного —

ifd (m, ω) = 1,64. При m = 3 в случае неявнополюсного двигателя ifd (m, ω) = 2,4; в случае явнополюсного — ifd (m, ω) = 2,29. С дальнейшим ростом электромагнитного момента различие увеличивается линейно.

На Рисунке 5 приведены результаты математического моделирования динамических режимов синхронного электропривода при двухзонном регулировании скорости с традиционными режимами и при реализации в нижней зоне режима минимума суммарных потерь СД. Параметры регуляторов системы управления соответствуют настройкам локальных контуров на модульный оптимум. Полоса пропускания САР скорости с пропорциональным регулятором составляет 18,5 с–1.

На Рисунке 5 показаны процессы при включении системы (до 0,2 с), пуске двигателя (интервал времени от 0,2 до 4,4 с) и набросе нагрузки величиной 0,5mN (при 5 с).

Процессы регулирования момента (m) и скорости (ω) на всех этапах времени инвариантны к различию реализуемых режимов комбинированного управления. В то же время, законы изменения во времени напряжений, токов, потокосцеплений и потерь оказываются различными.

Наибольшие различия наблюдаются на этапе разгона, либо работы двигателя в нижней зоне (интервал времени от 0,2 до 1,95 с). Как видно из Рисунка 5, в нижней зоне регулирования скорости, где система управления работает в режиме минимума суммарных потерь при переменном главном потоке, наблюдается снижение величины суммарных потерь Δp на 43%, тока возбуждения ifd на 30%, тока статора на 21%, что улучшает тепловой режим СД и в особенности – нагрев его обмотки возбуждения. Однако снижение токов статора и возбуждения сопровождается увеличением главного магнитного потока на 18%.

Режимы пуска и выхода в установившееся состояние характеризуются сравнительно небольшими форсировками напряжений якоря (us)  и возбуждения (ufd), которые обеспечиваются применением задатчика интенсивности второго порядка. На интервале времени от 1,475 до 1,8 с (промежуточная зона) система обеспечивает плавный переход от режима минимальных потерь при переменном потоке к режиму постоянства ЭДС якоря.

В верхней зоне главное потокосцепление и электромагнитный момент уменьшаются, напряжение статора стабилизируется и процессы регулирования соответствуют режиму постоянства ЭДС обмотки якоря.

Изложенное выше позволяет сделать вывод о возможности и целесообразности использования режима управления с минимизацией потерь при переменном главном магнитном потоке в системах двухзонного частотного регулирования скорости явнополюсных синхронных электроприводов.

 

Список литературы

1.     Слежановский О.В. Системы подчиненного регулирования в электроприводах переменного тока / О.В. Слежановский, Л.Х. Дацковский, Л.М. Тарасенко, И.С. Кузнецов, и др. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 256 с.

2.     Вейнгер А.М. Регулируемый синхронный электропривод. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 224 с.

3.     Поляков В.Н. и др. Энергоэффективные режимы регулируемых электроприводов переменного тока / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально- педагогический университет», 2012. – 220 с.

4.     Шрейнер Р.Т. и др. Энергетическая эффективность регулируемого синхронного электропривода при переменном потоке / Шрейнер Р.Т., Поляков В.Н., Медведев А.В. // Труды Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014, Саранск, 7-9 октября 2014 г. / отв. ред. И.В. Гуляев. – Т.1. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014. – С. 263-268.

5.     Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1975. – 534 с.

6.     Поляков В.Н. и др. Экстремальное управление электрическими двигателями / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. – 420 с.

7.     Оганян Р.В. Поле в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины при насыщении магнитопровода // Электротехника. – 1966. – №8. – С. 9-12.

8.     Ахматов М.Г. Синхронные машины. – М.: Высш. шк., 1984. – 135 с.

9.     Шутько В.Ф. Уравнения динамики электрических машин и методы их решения. – Екатеринбург. ИПК УГТУ, 1999. – 155 с.

10. Kar, N.C. Methods for determining the intermediate-axis saturation characteristics of salient-pole synchronous machines from the measured d-axis characteristics / N.C. Kar, A.M. El-Serafi // IEEE Trans. Energy conversion. – 2005. Vol. 20, № 1. – P. 88-97.

11. Kar, N.C. A new model for the saturated synchronous machines using the intermediate-axis saturation characteristics / N.C. Kar, A.M. El-Serafi // Proceedings of the 2002 IEEE Canadian conference on electrical and computer engineering. – 2002. Vol. 1. – P. 172-177.