Человек знает физику, если он умеет решать задачи. Трудно представить уроки физики без физических задач. В традиционных сборниках задачи, как правило, являются либо текстовыми, либо предъявлены в виде рисунка. Однако в последнее время стало возможным применение на уроках физики видеозадач. Сами по себе эти задачи представляют собой видеоролик с отснятым физическим экспериментом. Несколько электронных сборников видеозадач по физике разработаны преподавателями Казанского государственного университета и Красноярского педагогического университета [1, 2]. Суть этого подхода заключается в том, что условие задачи можно сформулировать, просматривая видеоролик с физическим экспериментом, который демонстрирует преподаватель, акцентируя внимание учащихся на существенных моментах.

У видеозадач много достоинств [3], но существуют и недостатки, главный из которых заключается в том, что у учащихся может возникнуть ощущение нереальности, проводимого на экране опыта, что приводит к сомнениям, а не специально ли так смонтирован видео ролик? В этой связи нужно отметить, что видеозадача является не заменой живого эксперимента, а новой составной частью средств наглядности и дополнением к системе учебного эксперимента.

Бытующее в учебной физике деление задач на качественные и количественные весьма условно (скорее, такое деление отдает своеобразной патологией мышления). Считается, что в решении качественных задач отсутствуют числовые данные и математические расчеты. На самом деле логическая и «формульно- математическая» части всегда взаимно дополняют друг друга. В приведенных ниже описаниях задач это четко просматривается – без качественной «аналитики» не может быть полного понимания ситуации.

1.   Показатель преломления

Цилиндрический стакан, с налитой в него жидкостью может служить линзой, которая способна давать четкое изображение нити накала лампочки на экране. Оказывается можно так расположить лампочку и экран, что они будут симметричны относительно линзы и при этом изображение будет максимально сфокусированным.

Требуется определить по данным этого эксперимента показатель преломления жидкости, налитой в стакан. Расчет показателя преломления будем проводить в приближении малых углов (рассматривая, так называемые, параксиальные лучи). В этом приближении синусы и тангенсы малых углов можно считать равными величинам самих углов, выраженных в радианной мере. Из соображений симметрии понятно, что если предмет и его изображение расположены симметрично относительно стакана с жидкостью, то внутри цилиндрической линзы луч света идет параллельно главной оптической оси.




2. Золотая рыбка
Как известно сферические поверхности раздела двух сред преломляют световые лучи, так что изображения предметов при этом кажутся искаженными. Размеры рыбки, плавающей в сферическом аквариуме, кажутся внешнему наблюдателю различными, в зависимости от того, где находится рыбка. Каково максимальное увеличение, с которым может быть видна рыбка при этом?

Рис. 3
Для ответа на этот вопрос можно поставить модельный эксперимент с цилиндрической линзой – стаканом. Ясно видно, что при перемещении стержня вдоль диаметра стакана, его видимые размеры отличаются от истинных.

Изобразим на чертеже схематично положение рыбки в аквариуме, при котором она будет видна с увеличением. Пусть при этом рыбка расположена от центра аквариума на расстоянии x, а ее мнимое прямое изображение на расстоянии y. Будем рассматривать параксиальные лучи, вследствие чего все углы можно считать малыми и заменять их синусы самими углами (в радианной мере). В силу вышесказанного закон преломления на границе вода-воздух запишется так:

a = n × b .

Если размер самой рыбки мы обозначим через h, а размер ее изображения через H, то увеличение

Поскольку вследствие параксиального приближения расстояние от точки A до изображения по горизонтали практически равно

R + y , где R – радиус аквариума, то из анализа соответствующих треугольников имеем

H - h = (R + y)× (a - b ) = (R + y)× b (n -1) (2)

h = R × b (3)

Рис. 4

Деля обе части равенства (2) на h, в силу (1) и (3) получаем

Для удобства дальнейших расчетов учтем, что показатель преломления воды и преобразуем (4) к виду

Понятно, что рыбка не может находиться вне аквариума, значит

x Î[- R; R]. Понятно также, чтомаксимуму увеличения G соответствует минимальное из возможных значение X = -R . При этом увеличение, 

под которым видна рыбка в аквариуме, получается равным дальней от наблюдателя стенке аквариума.Эксперимент с палочкой в цилиндрическом стакане полностью подтверждает проведенные расчеты – кажущийся размер палочки можно измерить и он оказывается в два раза больше ее истинной толщины, когда палочка находится в максимальном удалении от наблюдателя.

Интересно, что такое целое значение для увеличения получается только при условии, что показатель преломления воды равен 3/4. Поневоле начинаешь задумываться о странностях и неслучайности существования в окружающем мире таких любопытных числовых совпадений.

 

 

Список литературы

1.      Видеозадачи по физике. В 4 ч. (CD) / А.И. Фишман, А.И. Скворцов, Р.В. Даминов. – Казань, Казанский государственный университет, NMG, 2002.

2.      Экспериментальные задачи по физике. В 2 ч. (DVD) / Г.О.Патрушев, Л.Ф.Аксюта, В.И.Якушевич. – Красноярск, Красноярский педагогический университет, РИО КГПУ, 2011

3.      Антипова Е.П. Развитие самостоятельности учащихся на основе создания и использования видеозадач в процессе обучения физике: автореф. дис. на соиск. учен степ. канд. пед наук. Екатеринбург: 2007. 21 с.