МОДЕЛИРОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ НА РЫНКЕ ТРУДА

В современном мире рынок труда является одним из важных видов рынка, который получил значительный импульс развития и, как следствие, институциональное структурирование в связи с бурным развитием капитализма. Найм работников был известен и в докапиталистическую эпоху. Например, в известной повести А.С. Пушкина читаем: «Кирила Петрович выписал из Москвы для своего маленького Саши француза- учителя, который и прибыл в Покровское во время происшедствий, нами теперь описываемых» [4, с.160].

Известно множество определений термина «рынок труда». Например, в диссертации [1] приведено шестнадцать его определений отечественных авторов, в которых чаще всего рынок труда трактуется как система взаимоотношений работников и работодателей по поводу купли-продажи рабочей силы. Сам автор предлагает следующее определение: «рынок труда упрощенно можно представить как сферу обмена услуг труда на вакантные рабочие места. В экономической теории давно устоялось положение о том, что механизм действия любого вида рынка основан на конкуренции, колебаниях спроса и предложения и регулирующей роли меняющихся цен. На рынке труда такого рода регулятором выступает заработная плата как цена услуг труда» [1, с.42].

Взаимодействие на любом рынке определяется содержанием интереса покупателя (со стороны спроса) и возможностями продавца (со стороны предложения). Современный рынок труда имеет определенную структуру, которая создается входящими в него функциональными рынками: рабочих мест, рабочей силы, образовательных услуг и посреднических услуг (рис. 1). Последние две составляющих рынка труда являются частью рынка товаров и услуг, поэтому и на рисунке обозначены другой рамкой.

Под рабочей силой будем понимать способность человека к регулярной профессиональной деятельности (труду), выполнению определенного объема работы, качество которой определяется соответствующими профессиональными нормами и стандартами и (или) трудовым договором.

Отметим, что сегодня термин «рабочая сила» заменяется термином «компетенции». Причины такой замены следует искать в желании пользователей этого термина дистанцироваться от терминов «работа», «раб» и «рабочий», а также в применении «мнимой     учености»     и     «деловойважности», сущность которых заключается в применении новых слов вместо генерирования новых знаний.

В западной экономической литературе под рабочей силой (labor force) понимают  общее число лиц в возрасте   от   16   лет   и   старше,   работающих    или    безработных,    за исключением  содержащихся в психиатрических больницах и исправительных учреждениях. В данной трактовке понятие «рабочая сила» соответствует понятию «экономически активное население», или функционирующая рабочая сила, состоящая из занятых и безработных [3].

Таким образом, носителя рабочей силы, принимающего участие в рыночных отношениях, будем называть продавцом рабочей силы, совокупность людей обладающих, одинаковыми в минимальной достаточности профессиональными способностями - продавцами рабочей силы, а генеральную совокупность таких продавцов – экономически активным населением.

Рабочее место – это целостная, завершенная совокупность средств производства, которая обеспечивает выполнение определенного объема работ по производству товаров (услуг) при задействовании соответствующей рабочей силы. Количество и структура

рабочих  мест  определяется  применяемой  конкретным  покупателем  рабочей  силы технологическим процессом.

И рабочие места, и рабочая сила сами по себе ценности не представляют, они имеют смысл и наполняются содержанием когда при их сочетании возникает труд. Рабочее место является частью организованного во времени пространства при реализации такой последовательности его создания: технология → технологический процесс → рабочее место. А качество рабочей силы определяется, прежде всего, наличием профессиональных знаний – информации, пригодной для использования на рабочем месте. Поэтому, в определенном смысле, можно утверждать, что труд – это процесс мерной трансформации информации и материи, а рынок труда – это система обеспечения этой трансформации.

Как известно, спрос определяется величиной финансовых возможностей, а предложение – фактической способностью предложения предоставить определенное количество товаров (услуг) на рынок.

В отношении рынка труда спрос определяется объемом денежных средств, которые готовы и могут выделить все покупатели на приобретение всего объема необходимой рабочей силы. Предложение определяется количеством продавцов рабочей силы, которые готовы и могут предложить свою рабочую силу для обмена за плату. Точка равновесия на рынке труда определяется следующими параметрами: QE – количество единиц рабочей силы; PE – цена рабочей силы. Известно, что реальное состояние рыночного баланса может не соответствовать точке рыночного равновесия. Поскольку, на рынке труда, помимо прочих обменов, происходит обмен рабочей силы на рабочие места, то справедливо утверждение: дефицит рабочих мест равен избытку рабочей силы, и наоборот

- избыток рабочих мест равен дефициту рабочей силы.

 

В качестве единиц рабочей силы может рассматривается либо количество единиц времени, необходимых покупателю для её использования («заполнения» рабочих мест), либо количество продавцов рабочей силы, вступивших в рыночные отношения с её покупателями.

Для лучшего понимания представим, как основные термины рынка труда определяются с другой – правовой точки зрения, точнее говоря, в нормах трудового права (таблица 1), представленного в Трудовом кодексе Российской Федерации (далее – ТК РФ). В четвертой колонке таблицы 1 указан источник, а именно - статья ТК РФ, в которой содержится определение соответствующего правового термина.

 

 

Тождественные термины экономики и права

Таблица 1.

 

№	Экономические термины	Правовые термины	Источник
1.	Отношения на рынке труда	Трудовые отношения	ч. 1 ст. 15 ТКРФ
2.	Продавец рабочей силы	Работник	ч. 2 ст. 20 ТКРФ
3.	Покупатель рабочей силы	Работодатель	ч. 4 ст. 20 ТКРФ
4.	Рабочее место	Рабочее место	ч. 6 ст. 209 ТКРФ
5.	Цена рабочей силы	Заработная плата	ч. 1 ст. 129 ТКРФ

 

Следует указать на различное понимание рабочего места, которое в экономике рассматривается как организационно выделенная часть материально-технического обеспечения общественного производства при осуществлении определенной технологии, тогда как в трудовом праве рабочее место определяется как часть пространства, находящаяся в зоне ответственности работодателя.

Также укажем на некорректность правовой формулировки термина заработная плата, которая в частности определяется следующим образом: «Заработная плата (оплата труда работника) – вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы…». Оплата труда – это процесс начисления заработной платы, в соответствии с определенными правилами (методикой или, как указывается в экономической теории, системой), заработная плата – это результат этого процесса. Судя по формулировке, законодатель дает определение заработной плате, а не оплате труда, хотя и отождествляет эти термины. Важно также отметить, что некорректно использовать термин «вознаграждение» как базовое понятие, поскольку вознаграждение – это не всегда оговоренная форма единоразового стимулирования за некий поступок. Например, за участие в тушении пожара вознаграждение – путевка в санаторий. А заработная плата – это личный доход работника, который обязан выплатить работодатель.

В дальнейшем в статье будут использованы экономические термины.

 Необходимость количественного определения значений параметров рыночного равновесия на рынке труда на основе решения систем функциональных зависимостей спроса и предложения на рынке труда определяет актуальность работы.

Целью статьи является аналитическое моделирование экономических взаимоотношений на рынке труда для определения состояния рыночного равновесия.

Для наиболее полного описания состояния рынка труда желательно систему взаимоотношений на рынке рассмотреть с позиции каждой его отдельной составляющей.

Однако, ограничиваясь объемом публикации, далее описано равновесие с позиции рынка рабочих мест.

При формировании представленной далее модели рыночного равновесия был принят ряд допущений, в частности что спрос и предложение характеризуются двумя параметрами (количество и цена), взаимосвязь между которыми может быть функционально описана. Кроме того, принимаем, что рынок труда – система, стремящаяся к равновесию, т.е. при заданных значениях параметров рынка труда может быть получено единственное значение показателей точки равновесия.

Справедливости ради отметим, что существует и другое понимание равновесного состояния рынка труда: «Товарные рынки, как правило, находятся в динамических состояниях, стремящихся к равновесию. Напротив, на рынках труда неравновесие - норма, а совпадение спроса и предложения приходится рассматривать как редкое, непродолжительное и неустойчивое состояние» [5, с.95]. Как же тогда пояснить, что средняя заработная плата для многих профессий может годами оставаться неизменной?

Спрос на рынке труда со стороны покупателя рабочей силы.

 

Спрос на рабочую силу определяется объемом работы, который необходимо выполнить для обеспечения экономической, а возможно социальной и политической устойчивости её покупателя. Посредством применения методологии нормирования труда несложно определить количество продавцов рабочей силы, в которых нуждается ее покупатель.

Спрос на рынке труда (со стороны покупателя) – это фонд заработной платы, который покупатель готов и может оплатить для приобретения рабочей силы с целью укомплектования определенного количества рабочих мест.

Создавая рабочие места, их владелец знает (предполагает) об их комплектации соответствующей рабочей силой. Зависимость между затратами на эту комплектацию и количество рабочих мест описывается линейно. Поэтому кривая спроса задается как отрезок (рис. 2):

P(Q) = Ррм .                                                                             (1)

 Массив всех рабочих мест на определенном рынке (Qрм ) может состоять из двух подмножеств:   занятые места (Qрмз) и вакантные места (Qрм ). 

Отметим, что спрос на рабочую силу формируется не по бюджетной модели (как формируется спрос на товары и услуги), а по пропорциональной модели.

Рассмотрим пример, когда «к первому маю в Старгороде собираются открыть две трамвайные линии: Вокзальную и Привозную» [2, с. 95]. Представим себе, что на первой линии будет работать 2 трамвая, а на второй - 4. Если предположить, что коэффициент сменности равен двум, то для нормальной работы трамвайного парка нужно 12 водителей трамвая. Но в Сатргороде есть только три человека, которые могут водить трамваи. Допустим также, что для этой должности установлен оклад в 100 д.е., т.е. фонд оплаты труда составляет 1200 д.е. Означает ли, что этим трем водителям будет начислена оплата в размере 400 д.е. каждому? Конечно, нет. Именно поэтому кривая спроса и задается как отрезок, ограниченный максимальным количеством создаваемых однотипных рабочих мест, которые необходимо укомплектовать (Qрм ). Несформировавшийся рынок труда и определил, что в Старгороде (г. Старобельск Луганской области) трамвайного транспорта не было и нет, но памятник «великому махинатору» там стоит.

Представленный на рисунке 2 отрезок в действительности отражает среднеинтегральные затраты на рабочую силу – среднюю стоимость единицы рабочей силы. Реальные затраты могут быть больше или меньше этой величины.

Предложениенарынкетрудасостороныпродавцарабочейсилы.

 Рассмотрим теперь, какими способами может удовлетворятся указанный спрос. Источниками удовлетворения спроса могут быть:

1)      локальная часть отрасли;

 2)      другие отрасли;

 3)      другие территории.

 

Соответственно, могут возникать такие виды трудовой миграции (способы изменения объема предложения рабочей силы): локальная отраслевая, межтерриториальная и межотраслевая.

Локальная отраслевая миграция определяется общим количеством людей, являющихся носителями определенной рабочей силы, и их распределением по получаемому доходу. В современном обществе распределение дохода описывается простой закономерностью: чем выше личный доход, тем меньше людей его получают (рис. 3). Фактически это распределение и определяет кривую предложения на локально- отраслевом рынке рабочей силы. Можно предположить, что эта кривая описывается степенной функцией:



силы на соответствующем рынке. Даже зная вид зависимости того или иного вида предложения на рынке рабочей силы, не просто определить значения коэффициентов этих уравнений. Это делает актуальным разработку методики установления количественных значений коэффициентов базовых уравнений, описывающих закономерности изменения спроса и предложения на рынке труда.

Существует соблазн считать, что все три значения минимальной цены предложения рабочей силы равны друг другу и равны минимальному размеру оплаты труда. Однако, эти значения могут существенно отличаться друг от друга и от установленного нормативного значения минимального размера оплаты труда. Этот размер нормативно определяется для каждого субъекта Российской Федерации, тогда как величина μл, μо или μт по сути означает минимальный размера оплаты труда для каждого вида рабочей силы, т.е. ту величину цены рабочей силы, которую её продавцы считают минимально приемлемой.

Кроме того, можно предположить, что представленные модели предложения рабочей силы являются частными случаями решения системы дифференциальных уравнений, описывающих равновесие на рынке труда в динамике, т.е. приращении по времени.

Соотношениеспросаипредложениянарынкетруда.

 Расчет показателей рыночного равновесия определяется принятой моделью спроса на рабочую силу и предложения рабочую силу. Так, предположив, что единственным источником рабочей силы является локальный рынок труда, достаточно приравнять уравнения  (1)  и  (3).   Пересечение  кривых  спроса  и предложения рабочей силы указывает на точку равновесия (см. рис. 5), а значения параметров этого равновесия (QE и PE) можно рассчитать в результате совместного решения этих уравнений.

В завершении укажем на ограничения модели, которые заключаются в анализе исключительно содержания экономических       отношений.       Учитывая       сложность определения на практике представленных здесь коэффициентов, описываемые модели могут быть применены, прежде всего, в учебном процессе для пояснения учащимся сущности процессов, происходящих на рынке труда. Далее рассмотрено несколько примеров, на основе которых можно сформировать задачи учебного практикума.

Также отметим, что представленное в этой публикации моделирование равновесия на рынке труда, присуще существующей системе социально-экономических отношений.

При смене цивилизационного подхода к использованию на практике нравственного, творческого и физического потенциала человека, станет актуальным разработка новых моделей процессов, протекающих на рынке труда.

 Пример  №1

 

На некотором локальном рынке труда специалистов, занимающихся различными видами наплавочных работ (например, индукционно-металлургической наплавкой деталейтранспортных средств) предложение рабочей силы описывается уравнением: Ррс= 230 + 0,2 Q1,6. 

Определить избыток / дефицит рабочей силы, если цена спроса на рабочую силу составляет 320 д.е. при необходимости комплектации 52 рабочих мест.

Для приведенных значений показателей конкретного рынка труда, не сложно рассчитать, что QЕ = 43, т.е. девять рабочих мест (52 - 43) будут испытывать дефицит в рабочей силе.

 Пример  №2 

В некотором населенном пункте имеется 100 человек, которые имеют образование электросварщика и готовы приступить к работе электросварщика, из них:

-    60 работников работают сварщиками и считают для себя средним приемлемым доходом от своего труда 50 д.е.;

- 30 работников работают бригадирами и мастерами с ожиданием оклада 60 д.е.;

 - 10 работников работают начальниками участков и цехов с ожиданием оклада 80д.е.

 Рассмотреть только рынок труда данного населенного пункта и только для данных профессий определить показатели рыночного равновесия на рынке и его состояние. Если известно, что одно из предприятий города создало восемь дополнительных рабочих мест для ремонта деталей и узлов железнодорожного подвижного состава. Теперь в городе средняя цена рабочей силы теперь составляет 55 д.е

Для расчёта коэффициентов уравнения (2) примем, что описанные значения ожидаемого дохода соответствуют середине каждой выборки, тогда по трем расчётным точкам (30, 50; 75, 60; 95, 80) рассчитаем коэффициенты уравнения (2) и получим следующее уравнение:

Теперь, приравняв уравнение (5) к 55 д.е. (РЕ = Ррм) получим, что QE = 64 (округляя в большую сторону) единицы рабочей силы (работников). То есть вакансии сварщиков должны быть укомплектованы как работниками, которые работают сварщиками, так и четырьмя работниками, которые работают в должности бригадира.

Отметим, что минимальный размер оплаты труда на рынке рабочей силы составляет 49,85 д.е., т.е. при более низких предложениях цены рабочей силы со стороны спроса, будет невозможно укомплектовать даже одно рабочее место.

 Пример  №3

 

На некотором локальном рынке труда преподавателей учреждений специального профессионального образования требуется 287 единиц рабочей силы при предложении 88 д.е. за одну единицу со стороны спроса. При таком предложении, локальный ранок обеспечивает 240 единиц рабочей силы, т.е на этом рынке наблюдается дефицит рабочей силы.

Определить, можно ли устранить указанный дефицит за счет территориального рынка труда, если он характеризуется следующими значениями коэффициентов предложения рабочей силы: μт = 69, λ = 2,2.

Из уравнения (4) легко вывести обратную зависимость Qрс от Pрс . Подставив известные значения показателей по данному условию получим:

Qрс = [(88 - 69) / 2,2]2 = 8,62 = 75.

 

Таким образом, территориальный рынок рабочей силы с запасом удовлетворит имеющийся дефицит в 47 единиц рабочей силы (75 > 47).

Выводы.

 

1.   Институционально рынок труда состоит из рынка рабочей силы, рабочих мест, а также рынка посреднических и образовательных услуг, которые являются частями рынка товаров и услуг.

2.   Существует несовпадение базовых терминов рынка труда в экономике и праве, что делает актуальным необходимость оперативного внесения изменений в терминологический аппарат действующего трудового законодательства.

3.   Предполагая, что объем издержек на приобретение рабочей силы не зависит от количества рабочих мест, предложено считать что зависимость цены спроса на рабочую силу носит линейный характер.

4. В структуре предложения рабочей силы можно выделить три составляющих видов предложения по источнику рабочей силы: локальный отраслевой рынок, межотраслевой и территориальный. Для каждого вида предложения обоснованы модели закономерности цены предложения рабочей силы от ее объема.

5.     Определение параметров рыночного равновесия зависит от принятой модели спроса предложения рабочей силы.

Список литературы

 

 

1.      Здоровцова Л.В. Регулирование рынка труда монопрофильной территории. Дис. на соиск. уч. степ. канд. эк. наук / Л.В. Здоровцова. – Воронеж: ФГБОУ ВПО«Воронежский государственный университет», 2014. – 216 с.

 2.      Ильф И. Двенадцать стульев. Золотой теленок. / И. Ильф, Е. Петров – Предисл.К. Симонова. – М.: Правда, 1987 – 672 с.: ил. – (Библиотека советского романа).

 3.      Крощенко М.М. Теоретико-методологические основы исследования трудового потенциала. / М.М. Крощенко, М.А. Шестаков. (Электронный ресурс) // Вестник НИИ труда и социального страхования: электронный журнал, 2010. №1. – URL: http://niitruda.ru/analytics/materials/6v.doc

4.      Пушкин А.С. Дубровский: повести / А.С. Пушкин. – М.: Эксмо, 2015. – 256 с. – (Классика в школе).

5.      Старкова Е.Ю. Спрос на труд и равновесие на рынке труда // Актуальные вопросы экономических наук. – 2009. – Выпуск № 5-3. – С. 94-98.