В задачах обработки временных рядов широко используются авторегрессионные модели, описывающие стационарные случайные процессы. Параметры таких моделей в большинстве случаев неизвестны, поэтому перед использованием модели требуется идентифицировать ее параметры непосредственным оцениванием.

В работе рассматривается задача оценивания параметра, а также исследование качества оценки модели авторегрессии первого порядка с дискретным временем.

Целью нашего исследования является сравнение последовательного и байесовского подхода к оцениванию параметра модели устойчивой авторегрессии первого порядка, когда  ошибка соответствует различным распределениям.

Таким образом, последовательный метод оценивания параметров позволяет получить оценки с гарантированным качеством в среднеквадратическом смысле за конечное время. Время оценивания определяется правилом остановки, построенным по наблюдаемому процессу.

Численным моделированием продемонстрировано, что использование последовательного оценивания параметра β эффективно минимизирует риск функции потерь.

Список литературы

1.     Sriram T. Sequential Estimation for Time Series Models / T.N.Sriram, R.Iaci // Sequential Analysis: Design Methods and Applications. – 2014. – V. 33. - P. 136-157.

2.     Sriram T. Sequential Estimation of the Mean of a First-Order Stationary Autoregressive Process / T.N.Sriram // The Annals of Statistics. – 1987. – V. 15. – P. 1079-1090.

3.     Sriram T. Sequential Estimation of the autoregressive parameter in a first order autoregressive process / T.N.Sriram// Sequential Analysis: Design Methods and Applications. – 1988. – V. 7(1). – P. 53-74.

4.     Блекуэлл Д. Теория игр и статистических решений / Д. Блекуэлл, М.А. Гиршик; пер. с англ. И.В. Соловьева, под ред. Б.А. Севастьянова. – М.: Издательство иностранной литературы, 1958. – 380 с.

5.     М. де Гроот Оптимальные статистические решения / пер. с англ. А.Л. Рухина, под ред. Ю.В. Линника, А.М. Кагана. – М.: Мир, 1974. 498 с.

6.     Тартаковский А.Г., Последовательное оценивание параметров и фильтрация случайных процессов, Пробл. передачи информ., 1982, том 18, выпуск 4, 54–66.