Операторы с блочно-треугольными коэффициентами являются несамосопряженными. Структура спектра несамосопряженных существенно отличается от спектра самосопряженных операторов, который расположен на действительной оси. Однако в некоторых случаях спектр несамосопряженного оператора также может быть вещественным. Например, в работе [2] установлено, что дискретный спектр дифференциального оператора с убывающим на бесконечности потенциалом, имеющим ограниченный первый момент, состоит из конечного числа отрицательных собственных значений, а предельный спектр покрывает положительную полуось. В работе [8], показано, спектр оператора с блочно-треугольным, растущим на бесконечности матричным потенциалом при некоторых дополнительных условиях на потенциал, является дискретным, вещественным и совпадает с объединением спектров самосопряженных дифференциальных операторов, отвечающих диагональным элементам.

В настоящей работе устанавливается структура спектра несамосопряженного дифференциального оператора с блочно-треугольными операторными коэффициентами.