О ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ НАСЫЩЕННОСТИ ФРОНТА РАБОТ ТРУДОВЫМИ РЕСУРСАМИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Принятая в строительном производстве линейная модель зависимости суммарной выработки коллектива от численности рабочих (насыщенности фронта работ трудовыми ресурсами) не учитывает снижение производительности труда вследствие взаимопомех. Игнорирование этого фактора может привести к негативным последствиям для календарного планирования и оценки эффективности затрат на трудовые ресурсы [1]. Рядом авторов [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] были предложены учитывающие данный феномен альтернативные эмпирические и аналитические модели. Однако они имели либо узкую направленность, либо недостатки в теоретическом обосновании, и поэтому не нашли широкого применения.

Авторы доклада выделили инвариантную и вариативную части большинства предложенных аналитических моделей. Инвариантная часть – это общий характер зависимости: производительность труда постоянна до некоторой численности рабочих, затем снижается. Вариативная часть – это формулы, отражающие указанное снижение. Математически это может быть представлено следующим образом:

описания  динамики  численности  населения  Земли  [9].  Применимость  функции  для  описания рассматриваемой в докладе зависимости объясняется авторами предположением, что на снижение производительности труда в строительном производстве действуют два вида факторов – социально- психологические причины (отвлечения, конфликты и т. п.) и пространственный фактор (теснота). До определенного количества действуют в основном социально-психологические факторы, затем – оба вида, причем с увеличением насыщенности пространственный фактор всё сильнее «катализирует» действие социально-психологических. Поэтому динамику снижения производительности труда можно интуитивно представить в виде графика роста по гиперболе – функции, характеризующейся возрастающей производной с «обострением». Это «обострение» в данном случае возникает, когда начинают активно действовать оба вида факторов. Также использована аналогия с исследованиями в демографии [10], объясняющими гиперболический рост населения планеты увеличением числа информационных взаимосвязей между людьми. Рост интенсивности обмена опытом приводит к улучшению качества жизни, что в свою очередь ведет к снижению смертности. Поскольку согласно этой интерпретации скорость роста населения планеты зависит не количества людей, а от количества взаимодействий между ними, то предполагается её пропорциональность не самой численности (экспоненциальный рост), а её квадрату (гиперболический рост). Для рассматриваемой в докладе зависимости также есть основания предполагать, что «скорость» снижения производительности труда зависит не от численности рабочих самой по себе, а от количества взаимодействий между ними. Но в отличие от исследований в демографии, здесь подчеркивается негативный, а не положительный эффект от роста взаимодействий. Можно предположить, что это связанно с жёсткой ограниченностью в пространстве и времени, характерных для условий стройплощадки, в отличие от условий жизни на планете в целом. Подробное обоснование «гиперболической гипотезы» приведено в работе [1].

Модель прошла успешную первичную верификацию путем интервьюирования специалистов- строителей Нововоронежской АЭС-2 (НВАЭС-2). В дальнейшем планируется проведение полноценного экспертного опроса специалистов, организация наблюдений на реальных строительных площадках, а также постановка производственных экспериментов.

Математически зависимость производительности труда рабочего от насыщенности в предлагаемой авторами «гиперболической модели» представлена следующим образом:

Полученная зависимость позволяет перейти к задаче нахождения оптимальной насыщенности фронта работ трудовыми ресурсами по критерию сокращения сроков. Она решается общеизвестными методами математического анализа путем приравнивания нулю производной выражения суммарной выработки коллектива. Получаем:

Суммарная выработка коллектива в зависимости      от насыщенности фронта работ трудовыми ресурсами, с выделением оптимума по критерию сокращения сроков, представлена на рис. 3.


 
В качестве примера рассмотрено штучное армирование фундаментной плиты здания реактора блока АЭС-2006 (рис. 4). Параметры 𝑃0, 𝑛𝑙, 𝑛𝑚𝑎𝑥 , С1были определены по результатам опроса специалистов- строителей НВАЭС-2. Площадь фронта работ S и объем работ V – на основании проектной документации. Параметр 𝑛𝑚𝑖𝑛 был принят по рекомендации ЕНиР. Значения представлены в таблице 1.

Таблица 1. Начальные условия примера

В результате расчета по формулам «гиперболической модели» были получены значения производительности труда и суммарной выработки коллектива в зависимости от насыщенности, представленные в таблице 2.

Таким образом, для ускорения арматурных работ по фундаментной плите, численность рабочих может быть увеличена с характерных 40-50 до 130-140 человек, но не более. Это значение практически совпадает с оценкой экспертов - примерно 140 человек.

Выводы:

1.        Вопрос зависимости производительности труда от насыщенности фронта работ трудовыми ресурсами актуален, главным образом - для решения задачи оптимизации насыщенности по критерию сокращения сроков.

2.        Отмечена ограниченность принятой в строительстве линейной модели расчёта суммарной выработки коллектива, отсутствие достаточно обоснованных и универсальных альтернативных подходов.

3.        Представлена разработанная авторами «гиперболическая модель», описывающая зависимость производительности труда рабочего и суммарной выработки коллектива от насыщенности.

4.        Предложено решение  задачи оптимизации насыщенности по  критерию сокращения сроков на основе гиперболической модели.

Проведена первичная верификация модели для определения оптимальной насыщенности при выполнении арматурных работ по фундаментной плите реакторного здания АЭС.

Список литературы

1.     Пергаменщик Б. К., Ундозеров В. А. Производительность труда в строительстве в функции насыщенности фронта работ трудовыми ресурсами // Экономика строительства. 2018. №5.С. 25- 34.

2.     Абрамов И. Л. Моделирование технологических процессов в малоэтажном жилищном строительстве: дис. … канд. техн. наук. - М., 2007. – 177 с.

3.     Симанкина Т. Л. Совершенствование календарного планирования ресурсосберегающих потоков с учетом аддитивности интенсивности труда исполнителей: дис. … канд. техн. наук. - СПб, 2007. – 156 с.

4.     Kaya M., Keles A. E., Oral E. L. Construction Crew Productivity Prediction By Using Data Mining Methods. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2014, vol. 141, pp. 1249 – 1253.

5.     Луканин Б. В.  Определение оптимальной численности рабочих на строительно-монтажных работах // Техническая информация. Госстрой Казахской ССР, республиканский центр научно- технической информации по строительству, строительному проектированию и инженерным изысканиям. - 1970. - № 10.

6.     Ким И. В. Исследование влияния продолжительности строительства на экономику строительных организаций: дис. … канд. техн. наук. - М., 1974. – 171 с.

7.     Исаева Г. Л. Исследование методов рационального насыщения фронта работ трудовыми ресурсами и средствами механизации: дис. … канд. техн. наук. - Волгоград, 1975. – 182 c.

8.     Lee J. , Park Y.-J. , Choi Ch.-H. , Han Ch.-H. BIM-assisted labor productivity measurement method for structural formwork.Automation in Construction, 2017, vol. 84, pp. 121–132.

9.     Марков А. В., Коротаев А. В. Гиперболический рост в живой природе и обществе / Отв. ред. Н. Н. Крадин. М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 200 с.

10.Капица С. П. Парадоксы роста. Законы развития человечества - М., Альпина нон-фикшн, 2012.– 204 c.