ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ МАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ СПЕЦИАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

1.     Введение

В случае магнитного экранирования кабельных линий применяют два основных способа: защита удаленностью защищаемых объектов  от источника электромагнитного поля; экранирование источника поля материалам с ферромагнитными свойствами. Достаточно дорого и нецелесообразно заниматься экранированием значительных объемов пространств. Для таких вариантов имеет смысл снижать воздействие поля материалами, которые могут экранировать магнитное поле.

В реальных условиях может появиться надобность экранирования локального пространства кабельной линии. Например, когда вблизи проложенной трехфазной групповой прокладки проходят однофазные кабельные изделия различного назначения, а условия проекта не позволяют удалить соседние линии на более значительные расстояния. Таким образом, имеет место требование к экрану по перераспределению поля следующим образом: в заданной зоне характеристики поля не превышали конкретных значений, однако в других зонах (где нет кабелей, на которые идет воздействие электромагнитного поля) эти значения могут превышаться.

Как правило с целью экранирования выступают кристаллические магнитомягкие материалы (пермаллой [1]). Правда, при деформациях их магнитные свойства могут уменьшаться на порядки. Поэтому стали использовать магнитные экраны из магнитомягких сплавов с аморфной структурой (Табл.1), так как деформация данный сплавов не ведет к значительному изменению их магнитных свойств.

Таблица 1  

Магнитные свойства магнитомягких сплавов

Сплав	μнач	μмакс	Bs, Тл	Нс, А/м
*71КНСР	20000	800000	0,50	0,8
*АМАГ-172	80000	1500000	0,48	0,4
**79НМ	25000	100000	0,7	2

*71КНСР И АМАГ-172 являются сплавами на основе кобальта с аморфной структурой

**79НМ является сплавом на основе железа

 

Следует также отметить тот факт, что мы должны знать каким образом перераспределять поле и в связи с этим необходим предварительный расчет (в нашем случае с он проводится с помощью программного продукта Elcut [2], основанном на методе конечных элементов (МКЭ)) на базе метода генетических алгоритмов [3], суть которого сводится к случайному подбору, комбинированию и вариации искомых параметров посредством механизмов и процессов, аналогичных естественному отбору в природе.

2.     Экранирование магнитного поля

Понижение уровня магнитного поля за пределами кабельной линии достигается путем частичного отражения электромагнитных волн от границ экрана, поглощения электромагнитной энергии его материалом и изменения конфигурации поля. В пространстве, окружающем экран, выделяют ближнюю (определяемую

расстояние r от источника помех до экранируемого оборудования (r≪λ/2π, где λ - длина волны) и дальнюю (r≫λ/2π)

зоны. В ближней зоне преобладающей составной частью электромагнитного поля является магнитная либо

электрическая составляющие, в дальней зоне одинаково проявляют себя обе компоненты поля [4]. Эффективность

 экрана определяется коэффициентом экранирования, равный отношению напряженности поля Hi поля при наличии экрана к напряженности H0 поля в отсутствии экрана:

Эффект экранирования удобно характеризовать коэффициентом затухания экрана, или просто – затуханием экрана:

Расчеты и экспериментальные данные показали, что экранирующие свойства различных аморфных сплавов

проявляются наилучшим образом в многослойных экранах из материалов с разными электротехническими характеристиками. Слои экрана, находящиеся ближе к центру кабеля имеет смысл производить из материалов с высокой индукцией насыщения; в то время как материалы наружных слоев экрана целесообразно изготавливать из материалов с высокой магнитной проницаемостью. Например, можно применить сплав на основе железа для внутреннего и сплав на основе кобальта для внешнего слоев экрана. Наложение лавсановой ленты между слоями экранов позволяет обеспечить изоляцию. Полезные магнитные свойства (высокая магнитная проницаемость, малая коэрцитивная сила, близкая к нулю магнитострикция) лучше проявляются в сплавах с соотношением никеля 80% и железа - 20%, хотя процент содержания никеля в сплаве может варьироваться в пределах 45-82%. [5].

Варианты конструкций силовых кабелей с двойным экраном имеется в ряде работ [4], [6-8].

Поскольку наличие надвижного экрана кабеля в виде кругового цилиндра, на оси которого находится экранируемый ток, не влияет на распределение магнитного поля тока в пространстве, авторы предлагают принципиально новую конструкцию: добавление щели (зазора) вдоль оси экрана. В таком случае значение вектора магнитной индукции B(r) и напряженности магнитного поля H(r) будут иметь разные значения в разных точках окружности радиуса r, при том, что выражение (3) сохранит свое значение. Таким образом, дальнейшей целью исследований становится оптимизация угла раскрытия зазора и его положение в пространстве относительно защищаемой точки пространства вокруг кабельной линии.

1.     Оптимизация конструкций путем использования генетического алгоритма

Оптимизационные задачи заключаются в нахождении минимума либо максимума оптимизируемой функции. Достоинством градиентных методов расчетов является их быстрая сходимость в области притяжения к экстремуму, слабой же стороной - невозможность поиска глобального экстремума для задач с большим числом локальных экстремумов. Преимуществом генетических алгоритмов является их эффективность при решении негладких задач с большим числом локальных экстремумов, а недостатком - медленная сходимость вблизи экстремума. Предложен модифицированный генетический алгоритм - алгоритм скрещивания, совмещающий градиентные и генетические идеи [3].

В генетических алгоритмах [9-11] применяется терминология, взятая из эволюционной теории Дарвина, перекочевавшая в чисто математическую область.

Примем тот факт, что о функции ничего неизвестное кроме того, что доступен алгоритм, который позволяет вычислить ее значение в любой точке, выбранной произвольным образом [12]. Таким образом, в общем виде задача разбивается на следующие шаги решения:

 Возьмем n значений xi(1), которые имеют принадлежность к области определения. Найдем значения yi(1)=f(xi(1)) во всех этих точках.
 Проранжируем xi(1) в порядке возрастания соответствующих значений yi(1).
 Примем во внимание, что значения xi(1), которые соответствуют большим значениями f(xi(1)), располагаются ближе к точке искомого экстремума нашей функции, чем другие; будем их считать «пригодными».
 Создадим новую последовательность xj(2) такой же длины n, однако уже не совсем случайным образом, а так, чтобы часть новых xj(2) находились вблизи от «пригодных» точек xj(2); другая часть, чтобы избегнуть попадания в локальный экстремум, охватывала бы другие, более дальние области определения функции.
 Получаем новую последовательность xj(2), которую принято называть «популяцией», продолжим генерировать тем же образом новые популяции.
Получение точек новой популяции на основе анализа точек предыдущей популяции осуществляется путем операции скрещивания и мутации. Выбор «пригодных» точек и отбрасывания «непригодных» называется селекцией.
Данный процесс построения новых популяций xi(k) будет продолжаться до тех пор пока на каком-то шаге мы не найдем точку, в которой функциях f(x) достигнет своего экстремума.
4. Магнитные экраны специальной конструкции для силовых кабелей

 Итак, на основе вышеизложенного метода генетических алгоритмов, написанного в программе Matlab 7.0, и связанного с программным продуктом Elcut, были оптимизированы конструкции магнитных экранов в модели трехфазной кабельной линии. В первом приближении приняли однослойную модель экрана на основе сплава марки 79НМ. В результате были получены следующие результаты (Рисунок 1, Рисунок 2):

Заключение.

В результате проведенных численных экспериментов на основе метода оптимизации генетических алгоритмов было установлено, что применение магнитных экранов с зазором в определенном расположении в пространстве позволяет уменьшить влияние магнитного поля на 60%, что является несомненным подтверждением успешности данной разработки.

 

Список литературы

1.     Силовой кабель с защитным экраном из аморфных магнитомягких сплавов [Электронный ресурс] / Материал подготовлен при участии П.А. Кузнецов, А.Ю. Аскинази, Б.В. Фармаковский /ФГУП РФ ЦНИИ КМ "Прометей"/,  Г.Г.  Середа,  В.В.  Миллер,  /ООО  "НИИ  Севкабель"/,  В.Н.  Никитина,  Г.Г.  Ляшко

/"Испытательный исследовательский центр защиты от электромагнитных полей" ООО "Альфа-Пол".-Режим доступа: URL http://www.ruscable.ru/doc/analytic/print.html?p=/doc/analytic/statya-135.html (дата обращения: 12.09.2014)

2.     ELCUT 5.10 Руководство пользователя. – ООО «Тор», Санкт-Петербург, 2012. - 356 c

3.     Коровкин Н.В., Потиенко А.А. Использование генетического алгоритма для решения электротехнических задач // Электричество. – 2002. -№11.-С.2-16.

4.     Клюев А.В. Анализ помех при измерении радиочастотных шумов / А.В. Клюев, А.В. Якимов // Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского. Серия радиофизика.-2007.-№6-С. 52-55.

5.     Elmen, G.W.; H.D. Arnold (July 1923). "Permalloy, A New Magnetic Material of Very High Permeability". Bell System Tech. J. (USA: American Tel. & Tel.) 2 (3): 101–111. Retrieved December 6, 2012.

6.     D’Amore M. Shielding techniques of the low-frequency magnetic field from power cable lines / M. D’Amore, E. Menghi, M.S. Sarto. // Electromagnetic compatibility 2003 IEEE international symposium, 18-22 August 2003. Conference publications. Vol.1, 2003, P. 203-208.

7.     D’Amore M. Design of new high-voltage ‘green’ cables generating low magnetic field levels / M. D’Amore , F.M. Gatta, D.Paladino, M.S. Sarto // IEEE Power engineering society general meeting. 8-10 June 2004. Conference publications. Vol.1. 2004, P. 457-462.

8.     D’Amore New double-shielded power cables generating low magnetic field levels / M. D’Amore, D. Paladino, M.S. Sarto // International symposium of electromagnetic compatibility. 8-12 August 2005. Conference publications. Vol.1. 2005. P. 179-184.

9.     Forrest S. Genetic algorithm: Principles of natural selection applied to computation // Sciense. — 1993. — Vol. 261.

— P. 872—878.

10. Filho J.R., Alippi C., Treleaven P. Genetic algorithms programming environments // Computer. — 1994. — Vol. 27, no. 6. — P. 28—43.

11. Srinivas M., Patnaik L. Genetic algorithms, a survey // Computer. — 1994. — Vol. 27, no. 6. — P. 17—26.

12.Королев Л.Н. Эволюционные вычисления, нейросети, генетические алгоритмы — формальные постановки задач/ Л.Н. Королев// Фундаментальная и прикладная математика. – 2009.- Том 15, № 3, - С. 119—133.