Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

УЧЕБНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ НА ЗАНЯТИЯХ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Авторы:
Город:
Москва
ВУЗ:
Дата:
18 февраля 2016г.

Аннотация. В статье представлен опыт кафедры физики Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ) по организации самостоятельной работы студентов 1-2 курсов. На примере одной из лабораторных работ в физическом практикуме «Определение момента инерции маятника Максвелла» рассмотрены варианты предлагаемых заданий для учебно- исследовательских работ студентов. Их можно отнести к поисковой работе, которая выполняется во внеаудиторное время, с использованием результатов, полученных студентами в аудитории в ходе проведения лабораторной работы. В рамках такой самостоятельной работы студенты овладевают не только фундаментальными понятиями и законами физики, но и учатся выделять конкретное физическое содержание в прикладных задачах своей будущей инженерной деятельности.

Ключевые слова: самостоятельная работа студентов, лабораторная работа, учебно-исследовательская работа, маятник Максвелла.

 

RESEARCH AND EDUCATIONAL WORKS OF STUDENTS AT THE  STUDIES IN PHISICS WORKSHOP AT THE TECHNICAL UNIVERSITY

Smyk A.F., Guseva E.A.

Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI) Moscow, Russia

 

Abstract. The article describes the experience of the Physics Department of Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI) on the organization of research activity of the first year students. The authors show the example lab "Determination of the moment of inertia of the Maxwell’s pendulum" exemplary exercises for students self research which carried out in the physical laboratory under the guidance of a teacher. As part of this self-study students acquire not only the fundamental concepts and laws of physics, but also learn to highlight specific physical content in applications engineering for its future activities.

Keywords: the research activity of the student, laboratory work, the dynamics of the translational and rotational motions, plane motion, the Maxwell’s pendulum.

Введение

Лабораторным работам по курсу физики для студентов  инженерных направлений подготовки  в техническом университете соответствует определенная предметная деятельность. Как правило, студенты следуют подготовленным преподавателями методическим указаниям по выполнению лабораторных работ, заполняют таблицы измерений, обрабатывают результаты, а затем отвечают на вопросы преподавателя по поводу теоретического объяснения того или иного явления, используемого в лабораторной работе. Сегодня стоит задача вовлечения студентов в активную учебно-познавательную деятельность и традиционные подходы в образовании, направленные на усвоение определенной суммы знаний и умений (выполнение работы «по образцу»), теряют свое значение. На первый план выступают инновационные методы и технологии обучения, направленные на формирование у студентов навыков поисковой и исследовательской работы, стремления к самостоятельной познавательной деятельности [1]. Большое значение в связи с этим приобретает самостоятельная работа студентов, на которую согласно ФГОС третьего поколения отводится количество часов, сравнимое или превышающее количество часов аудиторных. В рамках самостоятельной работы студент не только овладевает фундаментальными понятиями и законами физики, приемами и методами решения конкретных задач, но и учится выделять конкретное физическое содержание в прикладных задачах своей будущей инженерной деятельности [2]. К основным типам самостоятельных работ студентов относят: репродуктивные (по образцу), выполняемые по заданию преподавателя согласно имеющихся указаний; репродуктивные самостоятельные, в которых есть указанная преподавателем тема и цель, но воспроизводящая деятельность становится самостоятельной; поисковые самостоятельные, выполняемые по учебным заданиям, среди них учебно-исследовательские, творческие задания; продуктивные, когда студенты сами выбирают тему, ставят задачи [3]. Все эти типы самостоятельных работ различаются характером познавательной деятельности.

В статье рассмотрена организация и содержание самостоятельной работы студента в виде выполнения им учебно-исследовательской работы по результатам конкретной лабораторной работы, проведенной в учебной физической лаборатории. Лабораторная работа осуществляется в аудиторное время по разработанной методике выполнения и расчета, и каждый студент в аудитории следует этому выработанному плану. Для самостоятельного поиска решения предлагается задание исследовательского типа, в ходе которого студент должен активизировать теоретические знания и практические результаты, полученные при выполнении лабораторной работы.


1. Методика выполнения лабораторной работы Движение   маятника Максвелла  представляет пример плоского движения твердого тела, при  котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях [4]. Это движение может быть сведено к поступательному движению оси маятника и вращательному движению диска маятника вокруг оси. Такой тип движения широко распространен в природе и технике: качение цилиндра по плоскости, колеса автомобиля, катка дорожной машины, и представляет интерес для студентов, обучающихся по следующим профилям подготовки: «Сервис транспортных средств», «Автомобильный сервис», «Автомобильная техника в транспортных технологиях», «Подъёмно- транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование», «Наземные транспортные комплексы ракетной техники».

Маятник Максвелла представляет собой диск c кольцом, насаженный туго на ось; с радиусами – Rд, Rк  и  r0, соответственно (Рисунок 1). Маятник опускается под действием силы тяжести на двух нерастяжимых нитях, предварительно намотанных на ось маятника. Движение маятника Максвелла может быть разделено на три этапа:

движение вниз, удар, поднятие вверх.

Для маятника можно записать уравнения динамики поступательного и вращательного движения:

m g – 2 T = ma,                                              (1)

2 Т r0  = J β,                                                        (2)

где m – масса маятника, T – натяжение нити, a – линейное ускорение центра масс маятника, g – ускорение

свободного падения, r0 – радиус оси маятника, J – момент инерции маятника относительно его оси, β – угловое ускорение относительно этой оси.

Линейное и угловое ускорения маятника связаны между собой соотношением: 

a = β r0.                                                                (3)

Решая систему уравнений (1) - (3), учитывая, что a ≪ g, получим выражение для момента инерции маятника относительно его оси:


где h - высота опускания маятника, h1 - высота подъема маятника, Δh = h1- h2 – разность высот.

В ходе выполнения лабораторной работы студенты измеряют время t движения маятника вниз, а также высоту опускания маятника h. Используя величины масс и радиусов диска, кольца и оси маятника вычисляют его момент инерции, рассчитывают погрешность определения момента инерции, а по формуле (5) определяется доля убыли механической энергии при движении маятника Максвелла [5]. Данные измерений приведены в Табл.1.

 



Таблица 1 Таблица измерений, заполняемая студентами в ходе работы

 

 

 

N

опыта

ti, c

Δti=tсреднее- ti, c

 

tсреднее=2,306 с

Δti , c2

Δh, см

(за пять полных колебаний) Δhсреднее = 8,5 см

h, см

1

2,302

0,004

2•10-5

8,5

41


2

2,293

0,013

17•10-5

8,3

41

3

2,324

-0,018

32•10-5

8,7

41

4

2,314

-0,008

6•10-5

8,4

41

5

2,295

0,011

12•10-5

8,6

41

 

Эта лабораторная работа позволяет разобрать непосредственно на опыте, «вживую», с обучающимися физические основы как поступательного движения (его кинематические и динамические характеристики), так и вращательного движения. После выполнения лабораторной работы каждый студент получает ряд индивидуальных заданий, которые относятся к самостоятельной учебно-исследовательской деятельности. Выполнение этих заданий потребует от студента активной деятельности по применению законов кинематики и динамики вращательного и поступательного движений к решению конкретных задач, а также количественной оценки полученных величин с помощью лабораторных измерений.

1.      Примеры решения исследовательских задач

Студенческая учебно-исследовательская работа – это специально организованный и спланированный процесс получения субъективно новых знаний для отдельного учащегося или группы учащихся. Решение задач, в которых студенты применяют усвоенные ими знания по определенной теме, позволяет превратить их в активных исследователей. В такого рода самостоятельной исследовательской работе студентам раскрываются сущностное содержание знаний и способов деятельности. Приведем примеры заданий, предлагаемых для учебно- исследовательской работы.

Задание 1. Записать уравнения (1) - (3) в одной системе отсчета.

Нетрудно заметить, что уравнение (1) записано в лабораторной (неподвижной) системе координат (К), а уравнение (2) – в системе координат (КI), которая движется поступательно (с ускорением центра масс маятника

𝒂) относительно выбранной  первоначально. Данный вопрос был  подробно  рассмотрен автором работы [6].

Студенты в ходе выполнения самостоятельной работы записывают систему уравнений в неподвижной системе 

Задание  2.  Сравнить  момент  инерции  маятника  Jтеор,  рассчитанный  теоретически,  и  момент  инерции маятника J, полученный экспериментально.координат К:


Решая систему (7) и (8), относительно величин T, 𝒂и β, студенты приходят к выводу о том, что результаты не зависят от выбранной системы отсчета.

Задание 2. Сравнить момент  инерции маятника Jтеор, рассчитанный теоретически, и момент инерции маятника J, полученный экспериментально.



Затем, зная массы оси, диска, кольца и их радиусы, пользуясь свойством аддитивности момента инерции, студенты вычисляют момент инерции маятника:

Jтеор=Jо+Jд+Jк

и сравнивают его с ранее полученным в лабораторной работе экспериментальным значением.

Задание 3. Записать выражение для кинетической энергии двух видов движения, найти их отношение. Записать закон сохранения механической энергии в случае маятника Максвелла, пренебрегая силами сопротивления. Вывести из закона сохранения энергии расчетную формулу (4) момента инерции маятника относительно его оси.

Данная работа позволяет говорить о действии закона сохранения энергии, а также научиться оценивать кинетическую энергию поступательного и вращательного движений.       Кинетическая энергия поступательного и вращательного движений:

где m – масса маятника, v – линейная скорость его центра масс, J – момент инерции маятника относительно оси вращения, ω – угловая скорость маятника относительно этой оси.

Отношение этих энергий в случае маятника Максвелла:



Задание 4. Интерес вызывает второй этап движения маятника – удар. Физические основы механики позволяют решить ряд частных задач, связанных с этим редко используемым в учебном процессе видом движения. К таким задачам можно отнести расчет сил натяжения нитей маятника при движении вниз и вверх; определение изменения силы натяжения нитей при ударе; вычисление времени, за которое происходит удар [7]. Рассмотрим последовательно решение таких задач.

a) При движении вниз и вверх маятника динамическое уравнение для сил натяжения нитей будет выглядеть одинаково, так как вектор линейного ускорения направления не изменяет: при движении вниз движение маятника равноускоренное, при движении вверх - равнозамедленное. Из (1) получим:

2T = mg  − ma.                                    (16)

Так как a≪g (а≈0,15 м/с2), то силу натяжения двух нитей можно считать равной силе тяжести,

действующей на маятник:

2T ≈ mg ≈ 4 Н.                            (17)

Таким образом, при опускании вниз и подъеме маятника наверх сила натяжения нитей остается величиной постоянной.

б) При падении маятника вниз в нижней точке происходит удар. Удар будет сопровождаться резким изменением силы натяжения нитей при малом времени этого изменения. Запишем суммарный импульс силы, действующей на тело во время удара Δt:



Во время удара на маятник действует сила F = (2T)удар – mg, где (2T)удар – сила натяжения нитей во время удара. Так как на стадиях движения маятника вниз и вверх сила натяжения нитей записывается выражением (17), то силу F можно переписать в виде

F = (2T)удар − (2T),                                  (19)

где (2T) – сила натяжения нитей маятника при опускании и подъеме маятника, согласно выражению (17) они равны. Таким образом, сила, действующая на маятник во время удара равна изменению силы натяжения нитей маятника при ударе:

F = Δ (2T)

Потерями энергии при ударе пренебрежем, и будем считать, что  v2 = v1 = v, тогда из выражения (18), учитывая то, что вектор линейной скорости изменяет свое направление получим:

Δ (2T)  = 2mv/Δt.                               (20)

Выражение (20) описывает увеличение натяжения нитей в момент удара.


в) Оценим время удара Δt. Удар начинается в тот момент, когда нити полностью размотались, а отверстия, в которые они продеты, горизонтальны, и заканчивается через половину оборота оси маятника, в момент начала нового наматывания нитей. Отсюда угловая скорость маятника:


где Δφ = π рад.

При ударе угловая скорость маятника почти не изменяется (потери энергии малы), можно считать, что во время удара происходит вращение с угловой скоростью, выражаемой из соотношения (11). Отсюда время удара:


где v = at, a – ускорение центра масс маятника.


≈ 7 Н,                (22)



Получив выражение (22), студенты оценивают, используя экспериментальные данные, значение силы,

действующей на маятник при ударе.

Задание 5. До сих пор мы пренебрегали силами трения. Но, как показывает эксперимент, любое свободное колебание является затухающим. Каждый раз маятник поднимается на все меньшую высоту. Студентам предлагается рассчитать долю потерянной механической энергии, убыль механической энергии маятника. Доля потерянной механической энергии маятника за одно колебание, пользуясь формулой (5) и данными Табл.1, равна: Убыль механической энергии маятника за одно колебание составляет

Студенты делают вывод, что характерной особенностью маятника Максвелла является небольшая потеря энергии

при колебаниях. Так как сопротивление воздуха мало, то основные потери энергии происходят во время удара.

Заключение

Решение задач о плоском движении твердого тела в разделе «Механика» курса физики для студентов инженерных специальностей технических университетов важно не только с методической точки зрения. Для студентов 1 курса – это первый опыт исследовательской работы, когда они ведут поиск решения задачи в условиях лабораторного физического эксперимента, и таким образом обучаются «самостоятельности».

В организации подобного рода самостоятельной работы студента мы видим решение еще одной проблемы современного высшего образования. Студент, выбрав себе направление подготовки в университете и профессионально определившись, не достаточно мотивирован и активен в учении и не всегда способен самостоятельно организовать свою научно-познавательную деятельность.

На более продвинутом уровне такая работа представляется важной, если использовать междисциплинарные связи и включать в число исследовательских задач комплексные задания, для решения которых студенты привлекают знания, выработанные в курсе теоретической механики, прикладной математики, механики материалов и конструкций, механики газов и жидкостей, термодинамики, материаловедения и др. В этом нам видится реализация проектно –  целевого метода обучения, востребованной образовательной технологии, для которой лозунгом стали слова: «Все, что я познаю, я знаю для чего мне надо, где и как я могу эти знания применить».

 

Список литературы

1.      Богоявленская, А.Е. Педагогическое руководство самостоятельной работой и развитием познавательной самостоятельности студентов: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп.// Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006.

2.      Белкова Ю.А., Смык А.Ф. Организация творческой самостоятельной работы студентов при изучении курса физики / Инженерная педагогика: Сб. научных статей по материалам Международной научно- практической конференции «Актуальные вопросы подготовки современных инженеров и научно- педагогических кадров, Москва, 11-12 марта 2015 г./ Центр инж. педагогики МАДИ. В 3 т.// М.: МАДИ, 2015, Т.1, С.32-41.

3.      Матвеева Э.Ф. Самостоятельная работа как средство побуждения студентов к самообразовательной деятельности// Вестник МГОУ.- Серия «Педагогика», 2012, №1, С.116-121.

4.      С.П. Стрелков. Механика. // СПб.: «Лань».- 2005.

5.      Лабораторный практикум по физике. Часть 1. Механика // М.: МАДИ, 2010.

6.      Николаев В.И. О маятнике Максвелла // Физическое образование в вузах, 2001, Т.7, №2, C.5-14.

7.      Лабораторный практикум по механике. Часть 1.Учебное пособие / А.Л. Клавсюк, Е.А. Никонорова, А.М. Салецкий, А.И. Слепков.// М.: ООП Физ. Фак-та МГУ, 2014.