05 июня 2017г.
В настоящее время для обработки измерений в реальном времени широко используются алгоритмы динамической фильтрации [2-6, 8-11], реализация которых сводится к интегрированию стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Необходимость выделения жестких СДУ в отдельный класс вызвана их трудностями численного интегрирования классическими методами типа Адамса и Рунге-Кутта. Известно [1, 12], что малый шаг интегрирования, используемый для воспроизведения быстропротекающих процессов в пограничном слое, не может быть увеличен и вне пограничного слоя, хотя производные здесь и становятся существенно меньше. Даже незначительное увеличение шага может привести к резкому возрастанию («взрыву») погрешности
В работах [1, 12] были предложены численные методы, допускающие увеличение шага интегрирования вне пограничного слоя. Следует отметить, что результаты обработки измерений в реальном времени будут зависеть от своевременности и правильности принятия решения о жесткости СДУ и, соответственно, о необходимости применения «нежесткого фильтра», входящего в состав базы алгоритмов математического обеспечения информационно-измерительной системы (ИИС), в противном случае его необоснованное использование может снизить качество обработки. Решение о жесткости или нежесткости СДУ принимается на основе известных в литературе критериев. Однако, как показано в работах [1, 4, 12], результат применения критериев является субъективным, так как они содержат нечеткие условия, например, такие как «намного больше» («намного меньше»). По этой причине целесообразно разработать оперативно советующую экспертную систему (ОСЭС), предназначенную для выдачи рекомендации по выбору для обработки измерений в конкретной ситуации классического фильтра [13] или «нежесткого фильтра» [4]. Включение ОСЭС в состав ИИС позволит решить задачу адаптации её математического обеспечения к условиям измерений.
Математическая постановки задачи. Пусть вектор параметров информационного процесса
Структура ОСЭС,
предназначенная
для
решения
жестких задач фильтрации, будет иметь вид, представленный на
рисунке
3. Система функционирует следующим образом: конкретные
значения элементов ситуационного вектора sv* , соответствующего наблюдаемой ПрС, поступают в
блок фазификации, где преобразуются в нечеткие множества, полученные данные являются входными
для блока нечеткого логического вывода, реализующего алгоритм выбора наиболее предпочтительного прецедента
pv* Î{pv1 , pv2 , pv3 , pv4 }
на основе выражений (9), (10), при этом используется информация из базы знаний, представленная в виде таблицы, и содержащая нечеткие продукционные правила, а также вид и параметры функций принадлежности (рисунки 1
и 2); номер наиболее предпочтительного
прецедента, выбранного для
решения наблюдаемой ПрС, используется
в
блоке
выбора алгоритма обработки для коммутации полученного массива измерений {z (ti )}на соответствующий вход банка алгоритмов фильтрации.
Таким образом, ОСЭС обеспечивает адаптацию математического обеспечения ИИС к изменению модели информационного процесса (1), которая в зависимости от сложившейся ситуации может описываться как жесткой, так и нежесткой СДУ.
Заключение. Применение разработанной ОСЭС позволяет автоматизировать процедуру выбора алгоритма обработки измерений, эффективного в конкретной проблемной ситуации, и тем самым обеспечить адаптацию математического обеспечения ИИС к условиям измерений.
Список литературы
1.
Артемьев С.С. Устойчивость в среднем квадратичном численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений // Докл. РАН. – 1993. – Т.333. – №4. – С.421– 422.
2.
Булычев Ю.Г., Елисеев
А.В. Алгоритмобработкиизмеренийприкусочно-непрерывнойпомехе// ИзвестияРоссийскойакадемиинаук.Теорияисистемыуправления. 2007. №2. С. 57-64.
3. Булычев Ю.Г., Елисеев А.В. Обработкаизмеренийвусловияхмультиструктурныхпомех // Автометрия.
2007. Т. 43. №5. С. 26-38.
4. Булычев Ю.Г., Елисеев А.В. Проблемы жесткости уравнений приближенной нелинейной фильтрации // Автоматика и телемеханика. – 1999. – №1. – С. 35–45.
5.
Булычев Ю.Г., Елисеев А.В., Лапсарь А.П. Повышение точности динамических измерений с использованиемметодаконечных разностей // Измерительнаятехника. 2006. №4. С. 16-21.
6.
Елисеев А.В. Алгоритмлинейнойфильтрации,устойчивыйксингулярнымошибкам //Известиявысшихучебныхзаведений.Радиоэлектроника. 2005. Т. 48. №10. С. 20-29.
7.
Елисеев А.В. Идентификация нечеткой модели в задаче синтеза регулятора // Автоматизация и современные технологии. 2005. №11. С. 3–12.
8.
Елисеев А.В. Оценивание вектора состояния объекта на основе фильтра с нечеткой логикой // Авиакосмическое приборостроение. 2006. №4. С. 30–38.
9.
Елисеев А.В., Калашников Р.М., Тюрин Д.А. Алгоритм дискретной фильтрации в условиях динамических помех наблюдения // Автоматизация и современные технологии. 2014. №5. С. 26–34.
10.
Елисеев А.В., Калашников Р.М., Тюрин Д.А. Алгоритм обработки измерений и адаптации математического обеспечения информационно-измерительной системы в условиях изменения модели информационного процесса // Успехи современной радиоэлектроники. 2013. №8. С. 9- 17.
11.
Елисеев А.В., Крылов А.А., Остапенко А.В. Алгоритмы обработки измерений параметров движения маневрирующего объекта в условиях неравноточных измерений // Радиотехника. 2014.
№8. С. 29–38.
12. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. – М.: Наука, 1979. – 208с.
13. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов /– М.: Сов. радио, 1975. – 704с.
