03 марта 2016г.
Постоянные и переменные магниты нашли широкое применение в самых различных областях науки и техники. Для контроля и измерения параметров магнитных полей используют магнитометры. В соответствии с конкретными условиями измерения и видом магнитного поля к магнитометрам предъявляются определенные требования, но, как правило, общими для всех подобных устройств является выполнение условий по точности и диапазону измерений, а при использовании магнитометров в задачах навигации, особенно в бортовых навигационных системах летательных аппаратов, к массе и габаритам первичного преобразователя. Особые требования предъявляются к магнитометрам для биомедицинских исследований, так как они используются для измерения очень слабых магнитных полей, соизмеримых по величине с шумами и наводками. Наиболее перспективными первичными преобразователями магнитной индукции, с точки зрения выполнения обозначенных требований, являются датчики Холла (ДХ). Они обладают достаточно высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками, а современные технологии производства делают их доступными для широкого применения.
Известно [1], что четырехэлектродный ДХ можно представить в виде мостовой эквивалентной схемы замещения. Если к генераторной диагонали моста (токовым электродам) подключить источник тока, а сам датчик поместить в равномерное магнитное поле с индукцией B, то на измерительной диагонали (холловских электродах) появится напряжение Холла, которое приближенно можно представить в виде линейной зависимости:
𝑈𝑥=𝛾𝐵𝐼𝑥 , (1)
где 𝛾–токовая чувствительность ДХ; 𝐼𝑥 – ток через токовые электроды,В – магнитная индукция. Однако, помимо напряжения Холла, непосредственно связанного с измеряемой индукцией В, на холловских электродах будут присутствовать ещѐ целый ряд сопутствующих (паразитных) напряжений, которые могут существенно исказить результат измерения, а зависимость (1) сделать нелинейной. Запишем выражение для напряжения на холловских электродах ДХ с учетом всех составляющих. В соответствии с [2]оно будет иметь вид
𝑈𝑥=𝛾𝐵𝐼𝑥+(𝑈нэ+𝑈тэ+𝑈ш+𝑈с+𝑈эн′+𝑈эн′′) (2) Это выражение записано в предположении, что все динамические переходные процессы, включая процессы, обусловленные тепловыми постоянными времени, закончены, т.е. ДХ работает в установившемся (статическом) режиме. Такое предположение позволяет исключить из рассмотрения динамические погрешности.Рассмотрим подробнее каждую из составляющих выражения (2).
𝑈нэ- напряжение неэквапотенциальности. Исходя из мостовой эквивалентной схемы это напряжение можно представить как результат разбаланса моста, обусловленного асимметрией пластины ДХ, неоднородностью распределения сопротивления полупроводникового вещества в рабочем объѐме ДХ, зависимостью этого сопротивления от температуры. В первом приближении 𝑈нэ можно представить в виде:
𝑈нэ≈𝑟0 𝐼𝑥, (3)
где 𝑟0− коэффициент, зависящий от материала (для датчиков из InSb и InAs𝑟0≈10−3÷10−2 𝐵/𝐴); 𝑈тэ–напряжение, связанное с термоэлектрическими эффектами обусловленное температурными градиентами при выделении джоулева тепла, и в меньшей мере эффектами Пельтье и Зеебека.
Без учета составляющих более высокого порядка можно записать:
𝑈тэ≈𝑘тэ𝐼𝑥2, (4)
где 𝑘тэ− коэффициент, зависящий от свойств полупроводникового материала пластин ДХ (для 𝐼𝑛𝐴𝑠𝑘тэ≈0,001 В/А).
Следует иметь ввиду, что 𝑟0 и𝑘тэ- параметры, характеризующие свойства полупроводникового материала и поэтому зависят от температуры.
𝑈ш – напряжение шумов ДХ. Их наличие обусловлено целым рядом причин, среди которых основное значение имеет токовый шум (шум 1/f, фликкер-шум), обусловленный рядом физических явлений, возникающих в полупроводниковых материалах. По данным [2] уровень шума 1/f на 3…4 порядка превышает уровень других шумов. Замечено, что его интенсивностьувеличивается с ростом𝐼х иВ. Эта составляющая имеет значение при измерении параметров магнитных полей высокой частоты.
𝑈𝑐 – напряжение собственного эффекта Холла. Это напряжение является следствием воздействия магнитного поля от токовых электродов ДХ. Если токоподводы ДХ симметричны, то эти напряжения взаимно компенсируется и 𝑈𝑐 можно не принимать во внимание.
𝑈эн′,𝑈эн′- напряжения, наводимые электромагнитными полями на электроды и активную область пластины ДХ. Тщательной экранировкой и укладкой выводов ДХ эти составляющие можно минимизировать. Запишем выражение для суммарной погрешности первичного преобразователя (ДХ):
𝛿дх=𝛿дх0+𝛿дх𝛾 , (5)
здесь 𝛿дх0 – аддитивная составляющая (погрешность нуля); 𝛿дх𝛾 – мультипликативная составляющая (погрешность чувствительности). Рассмотрим подробнее каждую из составляющих суммарной погрешности.
Погрешность 𝛿дх0обусловлена неравномерностью распределения удельного сопротивления по объему пластины полупроводникового материала ДХ, что вызывает разбаланс мостаи соответственно появление напряжения неэквипотенциальности 𝑈нэ. Известны [2] схемотехнические решения компенсации этого напряжения до минимально возможного. Степень компенсации ограничивается только разрешающей способностью компенсирующих элементов. Однако всегда существует недокомпенсированный остаток Δ𝑈нэ,который также зависит от В и Т. В общем виде можно записать:
Δ𝑈нэ=𝑓 𝐵,𝑇 . (6)
Следовательно, чтобы минимизировать аддитивную составляющую суммарной погрешности необходимо стабилизировать температуру ДХ, а также с помощью схемотехнических методов исключить влияние измеряемой индукции В на недокомпенсированный остатокΔ𝑈нэ.
Погрешность 𝛿дх𝛾также связана с влиянием индукции и температуры на ДХ. Известно, что постоянная Холла существенно зависит от концентрации носителей тока (электронов, дырок) и их подвижности. Так в [1] показано, что токовая чувствительность, соответствующая 𝐼х, равна:
где a,d – геометрические размеры пластины ДХ; 𝜈 – коэффициент теплоотдачи через поверхность ДХ; 𝑅н постоянная Холла; 𝑔 – удельная электрическая проводимость (в случае электронно-дырочной проводимости:𝑔=𝑔𝑛+𝑔𝑝);
Δ𝑇 – изменение температуры рабочего тела ДХ относительно температуры окружающей среды.
Таким образом, на основании анализа выражения (5) для суммарной погрешности 𝛿дх, можно сделать выводы, что для ее уменьшения необходимо в структуру магнитометра вводить схемотехнические решения для возможно полной компенсации напряжения неэквипотенциальности. Недокомпенсированный остаток следует уменьшать путем термостабилизации рабочего тела ДХ и исключением части погрешности, обусловленной влиянием индукции. Как следует из выражения (7), выполнение предыдущих условий позволит уменьшить влияние неинформативных факторов и на токовую чувствительность ДХ. В соответствии с полученными рекомендациями были предложены технические решения, где постоянство температуры ДХ обеспечиваются с помощью активной термостабилизации [2], а влияние индукции на суммарную погрешность исключается использованием компенсационного метода [3].
Список литературы
1. Бельский А.М., Дмитриев С.В. Расчет нестационарных тепловых процессов в устройствах с преобразователями Холла. Тезисы докладов ІІ Всесоюзной конференции «Методы и средства измерения параметров магнитного поля. Ленинград, 1980.
2. Бельский А.М. и др. Авторское свидетельство №152 1061 от 8.07.89. Зонд для контроля магнитных периодических систем.
3. Бельский А.М. и др. Патент на полезную модель № 149 843 от 10.06.2014. Устройство для измерения скорости кровотока.
4. Вайс Г. Пер. с нем. Под ред. О. Хомерики. Физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение. М.: Энергия, 1974.-384с.
5. Панин В.В., Степанов Б.М. Практическая магнитометрия. М.: Машиностроение, 1979.-С.1-12.
