Работают сейсмоизолирующие фундаменты маятникового типа, как сейсмоизоляторы, позволяющие колебаться нижней части фундамента здания, не влияя на верхнюю часть. [2] Металлические и железобетонные элементы не касаются друг друга, усилия передаются через резиновые прокладки (Рисунок 1).

В качестве примера, рассматривается не всѐ здание, а диафрагма жѐсткости, воспринимающая горизонтальные усилия при землетрясении. Диафрагма имеет пять ярусов и технологические проѐмы для дверей, выполнена из бетона марки B25. [4] Расчѐтная схема диафрагмы представлена на Рисунке 2.

Для проведения расчѐта была создана программа на VBA в среде Excel, которая учитывает параметры сейсмоизолятора, такие как: длина подвеса и коэффициент затухания маятника (Рисунок 3). Входные данные: матрица динамической жѐсткости RД , матрица масс, акселерограмма. Выходные данные: перемещения масс в процессе воздействия.[5]

Алгоритм программы. [1]

Входные данные:

R¢Д -матрица жѐсткости;

m – матрица масс, представленная в виде вектора;

c – матрица затухания;

Dt – шаг интегрирования;

lm - длина маятника;

а – акселерограмма. Выходные данные:

y(t) – перемещения масс

am  - ускорение маятника.

Решается уравнение движения с постоянным ускорением на шаге:

где Fs,k+1, Fd,r+1 — соответственно силы упругого отпора и вязкого трения в конце интервала интегрирования.

В ходе исследования диафрагма подвергается воздействию акселерограммы Эль – центро. При расчѐте, рассматриваются различные сочетания исходных данных, таких как длина маятника — lm и коэффициент затухания маятника — cm. Для каждого варианта выполняются одинаковые расчѐты перемещений каждого яруса диафрагмы, расчѐт сейсмических сил, расчѐт момента в основании диафрагмы. Сейсмические силы определяются по формуле: 

Si  = RД  × yi , (1)

где:   RД – матрица жѐсткости динамической модели, yi – перемещение i- того яруса (Рисунок 4).[3]

Сейсмические силы вычисляются в табличной форме, для каждого яруса, с временным интервалом 0,01. Далее, вычисляются моменты M i  , которые вызывают сейсмические силы (Рисунок 4).

Далее приводится сводная таблица по результатам расчѐтов, в которую занесены максимальные изгибающие моменты в опорных сечениях при всех сочетаниях длины и коэффициента затухания маятника, а также, для сравнения, момент в опорном сечении без маятника (обычная жѐсткая заделка).

 Таблица 1

Максимальные моменты по обрезу фундамента сооружения

lm \ cm	0,1	0,2	0,5
0,5	7222	6463	5965
1	7416	6537	5107
1,5	6676	5936	4615
0	24850

Наибольшее снижение изгибающего момента по обрезу фундамента наблюдается при длине маятника, равной 1.5 метра и коэффициенте затухания маятника, равном 0.5. Полученные усилия почти в 4 раза меньше усилий в тех же элементах при жѐсткой заделке основания.

 

Список литературы

1.     Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике: ―Наукова думка‖ Киев 1973.

2.     Харланов В.Л. Детерминированный анализ. // ВолгГАСУ. – 2006. Волгоград, с. 13-84.

3.     Харланов В.Л., Денисов И. В. Исследование эффективности сейсмоизоляторов маятникового типа.// Строительная механика и расчѐт сооружений. 2014 № 6. Москва, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, с. 56-58.

4.     Харланов В.Л. Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности. 2006 г. Волгоград, с.23-32.

5.     Харланов В.Л. Оценка эффективности сейсмоизоляторов // Строительная механика и расчѐт сооружений. 2013 № 5. С. 62-64.