Общим закономерностям поведения упругих волн в однородных средах посвящено ряд работ, в которых основные определяющие уравнения записаны в перемещениях. Среди которых следует отметить [2,4-7].

Однако при решении некоторых задач удобно пользоваться уравнениями не относительно векторов перемещений, а относительно скалярных потенциалов.

Ниже вводятся некоторые скалярные потенциалы, при помощи которых получены волновые уравнения и напряжения в потенциалах для насыщенной жидкостью упругой пористой среды [1,3].

Рассматривается двухкомпонентная пористая среда, одна из которых состоит из упругой компоненты, а вторая компонента – сжимаемая жидкость. Такая среда описывается следующими соотношениями:

- полный тензор напряжений в скелете при наличии давления жидкости в порах

Список литературы

1. Biot M.A. Theory propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid I. Low-Frequency Range // J. Acoust. Soc. America, 1956. V. 28. № 2. P. 168-178.

2. Исакович. М.А. Общая акустика. М.: Наука. 1973.495 с.

3. Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115-1123.

4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости// М.: Наука, 1965. 202 с.

5. Маркузе Д. Оптические волноводы: пер. с англ./под ред. В.В. Шевченко. М.: Мир. 1974. 576. с.

6.    Масликова Т.И., Поленов В.С. О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 104-108

7.   Поленов В.С. Распространение упругих волн в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 4. С. 501-507.