07 января 2016г.
Эволюционная экономика противостоит основному течению экономической теории, и в частности неоклассике.
Ученые выдвигают множество предположений, чтобы определить критерии «естественного» отбора экономических систем в ходе эволюции.
Обобщения идей сторонников эволюционной экономической теории позволяет выделить два принципа: онтологию эволюции и онтологию сложных систем.
Первый принцип говорит о том, что любая система способна эволюционировать во времени. Кроме того, она подчиняется механизму естественного отбора, в ней существуют механизмы передачи информации, присутствует наследственность и разнообразие.
Далее, экономика – это сложная система, представляющая собой совокупность малых и больших систем.
Эта мысль лежит в основе второго принципа.
Р. Нельсон и С. Уинтер предложили микроэкономический подход, главной идеей которого является то, что изменения (инновации) зарождаются на уровне отдельных предприятий и в процессе взаимодействия распространяются на отрасль в целом, формируют новые условия хозяйствования. Предприятия не могут не реагировать на новые условия, поэтому выбирают новые стратегии поведения [2].
Использование эволюционного подхода предполагает использование математических моделей, которые способны анализировать неустойчивое поведение экономических систем.
Для перехода системы в устойчивое состояние необходимо пройти через состояние неустойчивости. Переход системы из одного устойчивого состояния в другое через неустойчивое состояние происходит за счет изменения значений управляющих параметров.
Управляющие параметры – постоянные величины, которые входят в эволюционное уравнение. Можно сказать, что управляющие параметры являются отражением процесса влияния самоорганизации системы или внешней среды на экономическую систему[4].
В данной работе использована модель анализа поведения отдельной фирмы, как элемента мезоэкономической системы, управляющими параметрами которой являются численность сотрудников и величина собственного капитала [3].
Фирма - это открытая, нелинейная система, которая обменивается с внешним миром информацией и обладает свойством внутренней самоорганизации. Роль внешней среды играет экономика региона.
Устойчивым состоянием для таких объектов является аттрактор «предельный цикл», т.е. периодическое движение с постоянными во времени характеристиками. Другими словами, развитие в сторону стационарности есть устойчивое состояние для подобных динамических систем.
Пусть фирма состоит из Y1 сотрудников, а ее собственный капитал равняется Y2. Определим, существует ли устойчивое состояние для данной фирмы.
Для начала необходимо составить эволюционное уравнение фирмы. Его вид должен удовлетворять общему виду уравнений:
где Yi - переменные; Fi - функция переменных, которая зависит от специфических особенностей системы; n - минимальное количество переменных, необходимых для описания эволюции системы.
Так как в качестве управляемых параметров выбраны число сотрудников и величина собственного капитала, то
,
- скорость увеличения числа сотрудников и капитала фирмы соответственно Эволюционный подход предполагает, что скорость изменения величины, являющейся переменной, пропорциональна «приросту» этой величины за исключением ее «потерь».
Следовательно, первая пропорция:
, где a - коэффициент, показывающий, какую часть капитала может выделить фирма на привлечение новых сотрудников; b - коэффициент, текучести кадров.
, где c - коэффициент эффективности вложения капитала; d - коэффициент пропорциональности, характеризующий величину затрат фирмы на сотрудников.
В итоге, система эволюционных уравнений фирмы выглядит так:
Анализ системы уравнений
начинается с нахождения стационарных состояний. У систем такого вида особая точка единственна, ее координаты — (0,0). Исключение составляет вырожденный случай.
Общее решение
системы
уравнений необходимо искать среди
функций
вида:
где A, B, λ – некоторые неизвестные константы. Определив значения
этих трех неизвестных, получим общее
решение системы.
Данная система
представляет собой
алгебраическую систему однородных линейных уравнений относительно неизвестных A, B:
Полученная система уравнений имеет
ненулевое
решение лишь в том случае,
когда определитель, составленный
из коэффициентов системы, равен нулю: 
Раскрывая определитель, получаем характеристическое уравнение: 
Проверим на
устойчивость стационарных решений
эволюционных уравнений. Итак, характеристические числа могут быть:
1.
Действительными: А) разных знаков,
Б) одного знака,
2.
комплексно - сопряженными,
3.
чисто мнимыми.
Эти случаи определяют
тип поведения решения системы дифференциальных уравнений. Устойчивость зависит от знака величин
λ1,2, которые выражаются следующим
образом:
От знака подкоренного выражения зависит,
какие значения примут характеристические
числа: действительные или комплексные. Рассмотрим все возможные
варианты.
1. Если
то оба корня характеристического уравнения λ1,2 принимают действительные значения.
А) Пусть
Характеристические корни будут иметь разные знаки. Стационарное
состояние
в
этом
случае— неустойчивое, а тип поведения фазовых траекторий называется седло
Б) Пусть
Характеристические
корни всегда будут одного знака
Если
то такой тип поведения фазовых
траекторий называется неустойчивый узел ,
(корни λ1,2 <0) – устойчивый узел .
В случае неустойчивого узла происходит увеличение количества сотрудников и увеличение величины собственного капитала.
Фирма не сможет достичь устойчивой стационарной точки, в которой
Если фирма имеет развитие типа устойчивый узел, то
в
конечном итоге она достигнет
состояния стационарности, так как траектория развития стремится к началу координат
– стационарной точке.
2. Если
,
то оба корня характеристического уравнения
принимают
комплексно-сопряженные
значения,
то система находится
в стационарной точке при условии
В данной ситуации стационарное
решение является устойчивым фокусом, а фазовая траектория
– спираль, сходящаяся к началу координат, поэтому число сотрудников уменьшается. Если число сотрудников уменьшается, то
в
определенный
момент
достигнет
такого значения, начиная с которого фирма сможет достойно оплачивать труд работников. Следовательно, у сотрудников количество причин для увольнений сокращается,
и значение коэффициента b уменьшается.
Неравенство порождает неустойчивый фокус,
который представляет собой
спираль, раскручивающуюся из стационарного решения,
т.е. из начала
координат.
Раскручивание можно характеризовать как рост числа сотрудников и капитала.
Но может наступить такой момент, кода число сотрудников становится большим, и фирм будет не в состоянии
оплачивать труд как раньше. Следовательно, перед
руководством возникает
необходимость сокращения количества сотрудников или снижения заработной платы. В частности, при сокращении заработной платы коэффициент текучести кадров будет увеличиваться.
Таким
образом, в двух случаях
фирма стремится к состоянию, которое характеризуется колебаниями числа сотрудников вокруг оптимального решения,
зависящего от соотношения величин b и c. Это состояние и является аттрактором типа «предельный цикл».
3. Пусть корни характеристического уравнения принимают
чисто мнимые значения.
Решение 
в этом случае совершает колебания вокруг стационарного
значения, не удаляясь
и не приближаясь к нему. Такой тип поведения
фазовой траектории называется центр. Количество сотрудников фирмы и величина собственного капитала в данном случае не меняются в течение
времени. Аналогичные рассуждения справедливы для функции 
.
Данная модель формирует общий методологический подход, описывает возможности применения различных траекторий развития
при анализе деятельности фирм.
Список литературы
1. Андреева Т.А. Анализ параметров устойчивости элементов мезоэкономических систем
с использованием методов эволюционного моделирования // Инновационная экономика и промышленная политика региона (ЭКОПРОМ-2014) = Innovation economy and industrial policy of region (ECOPROM-2014) : труды междунар. науч.-практ. конф. 15-23 сент. 2014 г. / [под ред. А.В. Бабкина]
; РГНФ, ЦЭМИ РАН, С.- Петерб. гос. политех.
ун-т [и др.]. - СПб. : Изд-во Политех.
ун-та, 2014. - С. 433-44
2. Нельсон Ричард Р., Уинтер Сидней Дж. Эволюционная теория экономических изменений. – М.: Дело, 2002. – 538 с., с. 16].
3.
Шаповалов В.И. Устойчивость средней фирмы:
приближение двух параметров//Тезисы докладов конференции «Экономическая синергетика и антикризисное управление». Наб. Челны: Изд-во
КПИ. 1999.
