МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В БЛОЧНЫХ СРЕДАХ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ

В последнее время при описании динамического деформирования породного массива и, в частности, распространения сейсмических волн проводится учет его блочного строения. Согласно концепции М.А. Садовского породный массив представляет собой систему вложенных друг в друга блоков разного масштабного уровня [1] разделенных прослойками. Часто прослойки между блоками представлены более слабыми, трещиноватыми породами. Наличие таких податливых прослоек приводит к тому, что деформирование блочного массива, как в статике, так и в динамике происходит в основном за счет деформации прослоек, что приводит к выделению в сейсмическом отклике на импульсное воздействие низкочастотных волн маятникового типа [2, 3] .

Были проведены теоретические и экспериментальные исследования волноводных свойств одномерных моделей блочных сред, представленных цепочкой упругих стержней, разделенных податливыми прослойками [4-6]. Показано, что для описания распространения волн в таких средах хорошим приближением является представление о движении блоков как недеформируемых тел. При этом достаточно точно описываются возникающие при импульсном воздействии низкочастотные составляющие волны. Как показали эксперименты, высокочастотные составляющие волн, определяемые собственными колебаниями блоков достаточно быстро затухают.

Сравнение данных расчетов по разработанным моделям с экспериментом показали, что скорость распространения маятниковых волн, период, степень их затухания определяются массой блоков и существенно зависят от реологических свойств прослоек, которые в свою очередь зависят от внешнего, горного давления. Наличие взаимосвязи величины горного давления и параметров сейсмических волн открывает возможность контролировать горное давление по данным сейсмического каротажа.

В настоящей работе приводятся результаты экспериментальных исследований влияния внешнего сжатия блочной среды на процесс распространения волн деформации при ударном нагружении.

В качестве модели блочной среды была использована вертикально расположенная одномерная сборка девяти силикатных кирпичей с размерами 80х120х250 мм, размещенных в гидравлическом прессе. На пяти кирпичах (2-5, 7-мом) были установлены акселерометры KD91. Вся сборка приводилась в сжатое состояние при помощи гидравлического пресса, что создавало в сборке сжатие до 90 кН и напряжение в сборке P до 6,5 МПа. На верхний кирпич усилие передавалось через муфту, внутри которой располагался ударник, с закрепленным на нем акселерометром 8309 фирмы Brüel & Kjær для фиксирования интенсивности удара. Все акселерометры были подключены через усилители заряда 2635 фирмы Brüel & Kjær к АЦП Е-1440 и далее к компьютеру, на котором производилась запись сигнала и хранение данных. Фото установки приведено на рис.1.

Моделирование действия ослабленных контактов между блоками породного массива проводилось введением прослоек из вакуумной резины площадью 120*120 мм и толщиной 1мм. Пример записи ускорений кирпичей № 2, 4, 7 в сборке с резиновыми прослойками приведен на рис.2. Характерным для колебаний кирпичей вблизи точки приложения импульсного нагружения является возбуждение их собственных колебаний. По мере распространения волны возмущения по сборке такие колебания затухают и тем быстрее, чем больше их частота. Вдали от точки удара в колебаниях кирпичей выявляется низкочастотная волна маятникового типа, определяемая их взаимодействием через податливые прослойки.

В результате обработки осциллограмм ускорений кирпичей определялись скорости распространения волны вдоль сборки, коэффициенты затухания колебаний и изменение их спектральных характеристик. Скорости волны в эксперименте определялись по моментам вступления сигнала на осциллограммах ускорения кирпичей и по моментам достижения максимального значения первого пика ускорения. Первая скорость характеризует распространения упругого сигнала по сборке, вторая, являясь групповой скоростью, соответствует распространению низкочастотной маятниковой волны.

 Графики зависимостей значений скоростей распространения упругой и маятниковой волны (верхняя и нижняя кривая соответственно) от степени сжатия сборки кирпичей приведены на рис.3. Из приведенных данных следует, что скорости распространения волн по сборке заметно меньше продольной скорости упругих волн в материале кирпичей, равной 3100 м/с. При этом из рис. 3 следует, что такие скорости оказались достаточно чувствительными к изменения значения давления сжатия на всем диапазоне его изменения.

Общим в характере зависимостей скорости распространения волны от внешнего сжатия является ее быстрый рост на начальной стадии увеличения сжатия и более плавное, линейное увеличение в последующем при его нарастании. Таким образом, в модельном эксперименте подтверждено, что по изменению скорости распространения сейсмической волны можно судить об изменении напряженного состояния контролируемой области блочного породного массива.

Другим параметром, характеризующим распространение колебаний в блочной среде, является степень их затухания по мере распространения. В качестве параметра, описывающего такое затухание, примем величину максимального ускорения, регистрируемого на данном блоке. На рис. 4 приведены графики зависимости максимального размаха ускорений на втором, третьем и четвертом кирпиче (кривые 1-3 соответственно) от степени сжатия стопки кирпичей с резиновыми прослойками при фиксированной энергии удара. Наблюдается заметное увеличение интенсивности колебаний с увеличением степени сжатия. Этот параметр также как и скорости распространения волн, может быть использован для контроля над изменениями внешнего сжатия.

Одним из характерных параметров волн, проходящих через одномерную сборку кирпичей, подвергаемых одноосному сжатию, является длительность полупериода первого колебания в волновом пакете. Анализ осциллограмм ускорений отдельных кирпичей сборки показал, что по мере распространения волны по ней в передней части волнового пакета выделяются низкочастотные колебания, характерные для маятниковой волны. Зависимость длительности  T1 полупериода первого колебания седьмого кирпича от степени сжатия сборки кирпичей с резиновыми прослойками приведена на рис. 5. Из приведенного графика видно, что T1 быстро уменьшается с ростом сжатия до P = 0,5МПа . При дальнейшем росте сжатия T1 изменяется незначительно, откуда следует, что этот параметр мало чувствителен к изменению сжатия при P >1,0МПа
Полученные в экспериментах осциллограммы ускорений позволяют определить влияние сжатия сборки кирпичей на изменение спектрального состава колебаний. Ранее теоретически и экспериментально на одномерной сборке стержней было показано [4-5], что ударное нагружение сборки вызывает распространение высокочастотных волн, соответствующих собственным колебаниям стержней и низкочастотных маятниковых волн, определяемых передачей колебаний по цепочке масс связанных податливыми прослойками. Такой же характер колебаний наблюдается в одномерной сборке кирпичей. Отличием здесь является более сложный спектр собственных колебаний кирпичей при ударном воздействии.

В отдельной серии экспериментов были проведены измерения частот собственных колебаний кирпича при ударном воздействии. Кирпич в экспериментах подвешивался на нитях, колебания в нем возбуждались сосредоточенным ударом в центрах граней.

Скорости продольных волн в кирпиче, размеры которого составляют 80х120х250 мм, определенные на ультразвуковой установке по разным направлениям несколько отличаются друг от друга, что можно объяснить технологией изготовления этого изделия. В направлении 80 мм она составила 2712 м/с, в направлении 120 мм – 3361 м/с и в направлении 250 мм – 3225 м/с. В соответствии с этим собственные частоты основных продольных колебаний в этих направлениях 19.6 кгц, 14,0 кгц и 6,45 кгц. Считая, что скорость поперечных волн приблизительно в два раза меньше скорости продольных, можно ожидать появление собственных поперечных колебаний с частотами 10 кГц, 7кГц, и 3, 2 кГц

В экспериментах при ударе по кирпичу в нем возбуждался пакет из множества собственных колебаний, частоты которых можно выявить на спектре волнового пакета. Пример такого спектра приведен на рис. 6 для случая удара по центру грани 120х250 мм и регистрации колебаний в центре такой же грани на противоположной стороне кирпича.

На приведенном графике видно, что при ударе в кирпиче возбуждаются многие собственные колебания. Некоторые из них по частоте близки к найденным выше. Особенно по интенсивности спектральной плотности выделяются колебания с частотой » 3 кГц. Близки к этой величине значения частот основных изгибных и поперечных колебания в кирпиче на длине 250мм.

Приведем результаты регистрации спектральной плотности колебаний кирпичей в сборке при ударном нагружении. На рис.7 представлены осциллограммы ускорений колебаний 2, 4, 7- го кирпичей, их спектры и осциллограммы ускорений после фильтрации низких частот с частотой среза 2,6 кГц для случая сжатия сборки кирпичей давлением 3.5 мПа. На приведенных графиках видно, что колебания 2-4-го кирпича содержат высокочастотные составляющие в диапазоне 16-20 кГц. При этом по мере удаления кирпича от точки удара доля высокочастотных колебаний относительно низкочастотных уменьшается. В осциллограммах ускорений, начиная с четвертого кирпича, превалируют низкочастотные составляющие 0-4 кГц. На 4-7 кирпиче ярко выражены колебания с частотой 3 кГц. С удалением от точки удара выделяются еще более низкие частоты, которые соответствуют маятниковой волне. Для того, чтобы выделить маятниковую волну осциллограммы ускорений кирпичей были обработаны с использованием процедуры фильтра низких частот с частотой среза 2,6 кгц. Такая обработка позволяет убрать из сигнала колебания с частотами собственных колебаний кирпичей, большими 2.6 кГц. Из сравнения отфильтрованных сигналов с исходными видно, что при малом сжатии до1 мПа они достаточно близки у 7-го кирпича. С увеличением сжатия видно, что в колебаниях 7-го кирпича начинают превалировать собственные колебания с частотой 3 кГц. Сходство отфильтрованных сигналов с исходными сохраняется для головной части волны. Это объясняется тем, как указано выше, что в блочных средах скорость распространения высокочастотных колебаний меньше, чем низкочастотных.

Выводы

 1.      Эксперименты по ударному возбуждению колебаний в модельной блочной среде, представленной одномерной сборкой кирпичей подтвердили полученные ранее данные экспериментов на стержневых моделях и показали, что для возбуждаемых сейсмических волн характерным являются:

·         пониженные скорости распространения;

 ·         дисперсия, при которой с максимальными скоростями распространяются низкочастотные колебания, соответствующие слабо затухающим волнам маятникового типа, за ними движется группа высокочастотных колебаний;

·         выделение по мере распространения в головной части волн слабозатухающих низкочастотных колебаний, скорость распространения которых и спектр определяются параметрами структуры блочной среды, такими как размеры и масса блоков, податливость прослоек;

·         повышенное затухание высокочастотных компонент волн, спектральный состав которых определяется набором частот собственных колебаний блоков.

2.      Увеличение внешнего сжатия блочной системы приводит к росту скорости распространения низкочастотной волны и уменьшению затухания ее амплитуды. Эти параметры могут быть использованы для контроля за изменением горного давления при сейсмическом зондировании нагруженных участков блочного породного массива. Анализ спектрального состав распространяющихся по блочной среде волн может дать информацию о структуре и механических свойствах материала блоков.

 

Список литературы

 

 

1.    Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. – 1979. – Т. 247. – № 4. –С.829-831.

2.    Курленя М. В., Опарин В. Н., Востриков В. И. О формировании упругих волновых пакетов при импульсном возбуждении блочных сред. Волны маятникового типа Vm /  ДАН СССР.– 1993.– Т. 333.– № 4.– С.515-521.

 

3.      Курленя М. В., Опарин В. Н., Востриков В.  И. Волны маятникового типа. 2. Методика экспериментов и основные результаты физического моделирования // ФТПРПИ –1996.– № 4.– С.3-39.

4.      Александрова Н. И. О распространении упругих волн в блочной среде при импульсном нагружении // ФТПРПИ.– 2003.– № 6.– С.38-4

5.      Александрова Н. И., Шер Е. Н. Моделирование процесса распространения волн в блочных средах // ФТПРПИ.– 2004.– № 6.– С.49-57.

6.      Александрова Н. И., Черников А. Г., Шер Е.  Н. Экспериментальная проверка одномерной расчетной модели распространения волн в блочной среде // ФТПРПИ.– 2005.– № 3.– С.46-55.