ТЕОРЕМА О СРЕДНЕМ ДЛЯ СТРОГИХ КОМПАКТНЫХ СУБДИФФЕРЕНЦИАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ КОНУСАХ

В данной заметке мы рассмотрим понятие строгого компактного субдифференциала для отображений в специальном классе абстрактных выпуклых конусов с нормой и докажем аналог формулы Лагранжа. Мы отправляемся от наших совместных с И.В. Орловым работ [1– 2], в которых исследование понятие компактного субдифференциала для отображений в выпуклых конусах.

 Скажем несколько слов о рассматриваемом классе выпуклых конусов.

Список литературы

1.      Орлов И. В., Стонякин Ф. С. Компактные субдифференциалы: формула  конечных приращений и смежные результаты. // Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, т. 34, 2009. – C. 121–138.

2.      Орлов И. В. Введение в сублинейный анализ. // Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, т. 53, 2014. – C. 64–132.

3.    Garg K. M. A unified theory of bilateral derivatives // Real Analysis Exchange. –2002. − Vol. 27. − №1. − P. 81 − 122.

 4.    Стонякин Ф. С. Сравнительный анализ понятия компактного субдифференциал.// Вестник Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина. Серия «Математика, прикладная математика и механика.» − 2009. − № 850. − С. 11 − 21.