Введение

При исследовании взаимодействия электромагнитного излучения ВЧ и СВЧ-диапазона с гетерогенными средами необходимо помнить, что важной особенностью является селективное воздействие излучения на компоненты (фазы) среды. Например, газы (g) практически не поглощают электромагнитное излучение, в то же время в конденсированной фазе (l) (жидкости или твердые компоненты) возможно значительное поглощение излучения и, как следствие, нагрев и изменение агрегатного состояния – фазовый переход l→g. Особенностью фазовых переходов является их объемный характер, обусловленный поглощением излучения не на поверхности, а в объеме среды. Реализация подобных фазовых переходов лежит в основе различных технологических процессов, таких как: сушка капиллярно-пористых сред, испарение растворителей из твердых носителей, спекание порошкообразных материалов, подземная газификация углеводородов, диссоциация гидратов природных газов и др. [1–9]. В настоящей работе численными методами решается задача фазового перехода, инициируемая микроволновым нагревом в режиме просветления нагреваемой среды. Особенностью данного режима является то, что по мере фазового перехода l→g происходит уменьшение показателя поглощения среды для излучения.

Постановка задачи

Рассмотрим процесс нагрева водонасыщенной пористой среды, электромагнитным излучением на примере сушки капиллярно-пористого материала. Решается идеализированная модельная задача о нагреве пористого слоя 0 < x < l в одномерном приближении при нормальном падении плоской гармонической электромагнитной волны на поверхность x = 0 .

Процесс нагрева можно разбить на три этапа.

Этап 1. Этап нагрева водонасыщенной пористой среды, при котором температура среды ниже температуры кипения воды (фазовый переход отсутствует), насыщенность воды не меняется. Область, в которой реализуется этап 1, обозначим как «область 1». Для этой области справедлива система уравнений[9]:

Этап 2. Этап испарения воды (фазовый переход). В процессе нагрева появляется область, в которой температура достигает температуры кипения воды, образуется пар. В этой области («область 2») происходит изменение насыщенностей как воды, так и пара. При этом пар может фильтроваться под действием градиента давления. Давление и температура связаны соотношением Клапейрона–Клаузиуса. Система уравнений для этой области имеет вид:

Этап 3. Этап нагрева паронасыщенной пористой среды. Появляется область, в которой вся вода испарилась, насыщенность пара равна единице. В этой области («область 3») нагревается и фильтруется только пар, фазовый переход отсутствует. Система уравнений для этого этапа имеет вид:

На Рисунке 1-2 представлены распределения по координате интенсивности электромагнитного излучения, насыщенности воды, давления и температуры в различные моменты времени при условии непроницаемости для давления в точке

x = 0 . Кривые 1–4 на рис. 1-2 соответствуют моментам времени t=4314, 24314, 44314, 64314 с,  безразмерная координата  z определяется из выражения  .  Видно, что в пористой  среде  со временем формируются все три этапа – «области нагрева». Область объемного фазового перехода имеют практически постоянную ширину, однако  скорость продвижения ее со  временем снижается. Время наступления этапа 2 составляет 502 с, а время наступления этапа 3 – 4314 с.

По мере испарения воды происходит просветление среды для электромагнитного излучения, и оно постепенно проникает в глубь среды (Рисунок 1 и 2). При этом амплитуда интенсивности электромагнитного излучения со временем несколько уменьшается за счет его поглощения скелетом пористой среды и паровой фазой (Рисунок 2). Профили интенсивности и насыщенности имеют вид квазистационарных волн с обратным характером изменения по времени и координате (1 и 2). Такой характер волн подтверждается аналитическими решениями [9].

Распределения давления и температуры в соответствующие моменты времени приведены на Рисунок 1, 2.

Из рисунков следует, что со временем происходит заметное повышение давления и температуры внутри среды.

Температура фазового перехода достигается спустя 1.9 часа (кривая 3). После этого процесс фазового превращения продолжается 1.6 часа. В течение этого промежутка времени насыщенность конденсированной фазы в данной точке уменьшается от начального значения Sl 0 =1 до нуля (кривая 2). За счет образования паровой фазы происходит заметное повышение давления (кривая 4).

Заключение

Методами численного моделирования решена задача фазового перехода в пористых средах на примере сушки насыщенного пористого материала электромагнитным излучением. Просветление среды для излучения, обусловленное фазовым переходом, приводит к образованию профилей насыщенности в виде квазистационарных волн. Показано, что со временем в пористой среде формируется три области – область объемного фазового перехода, перед этой областью находится область нагрева конденсированной фазы, позади – область нагрева пара. Рассмотренная модель позволяет оценить основные параметры рассматриваемых процессов – скорость перехода конденсированной фазы в газ, давление, развиваемое при этом в пористой среде, распределение температуры и насыщенностей фаз.

 

Список литературы

1.     Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением // ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 832.

2.     Хабибуллин И.Л.Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред. Уфа: Изд-во Башкирского ун-та, 2000. С. 246.

3.     Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Оптимизация процесса электромагнитной сушки капиллярно-пористых материалов // Изв. вузов. Электромеханика. 2006. № 5. С. 3.

4.     Марков А.В., Юленец Ю.П.Механика массопереноса в высокоинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // ТОХТ. 2002. Т. 36 № 3. С. 269.

5.     Гринчик Н.Н., Акулич П.В., Адамович А.Л., Куц П.С., Кундас С.П.Моделирование неизотермического тепло- и влагопереноса в капиллярно-пористых средах при периодическом микроволновом нагреве // ИФЖ. 2007. Т. 80. № 1. С. 3.

6.     Лыков А.В.Теория сушки. М.–Л.: Энергия, 1968. 471 с.

7.     Галимов А.Ю., Хабибуллин И.Л.Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением // Изв. РАН. МЖГ. 2000. № 5. С. 114.

8.     Хабибуллин И.Л., Назмутдинов Ф.Ф., Габзалилов А.Ф. Автоволновой режим нагрева диэлектрических сред электромагнитным излучением // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 2. С. 229.

9.     Хабибуллин И.Л., Хамитов А.Т., Назмутдинов Ф.Ф. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в пористых средах при фазовых превращениях, инициируемых микроволновом нагревом// Теплофизика высоких температур. 2014. Т.53. № 5. с 727-733.