В статье приведены результаты моделирования характеристик микрополосковой антенны на частоте 2,4 ГГц. Геометрические размеры антенны оптимизированы в специализированном пакете 3D- электромагнитного проектирования Feko. В результате оптимизации уровень обратных потерь для рабочей полосы частот 100 МГц не превышает -25 дБ, коэффициент усиления составляет порядка 6дБ.

В настоящее время микрополосковые антенны имеют широкое применение, что связано высокой технологичностью и повторяемостью, низкой стоимостью, возможностью легко реализовать линейную, круговую и эллиптическую поляризации, развитие технологии позволяет интегрировать вместе с антеннами дополнительные устройства выполняющие обработку сигналов, например, фазовращатели, фильтры [1-2]. Одним из недостатков таких антенн является резонансный их характер и узкий рабочий диапазон.

Для расчета и оптимизации микрополосковой антенны использовался пакет FEKO. Конфигурация исследуемой антенны и основные геометрические размеры приведены на Рисунке 1. Диэлектрическая проницаемость материала подложки ε=2,4 и толщина подложки h=1,58 мм. Питание реализовано с помощью микрополоскового порта.

В качестве оптимизируемых параметров выбраны размеры W, L, S, P, указанные на Рисунке 1 и Табл.1. В качестве критерия оптимизации задан минимум обратных потерь или минимум коэффициента стоячей волны (КСВН). Для параметров заданы границы изменения в Табл.1. Оптимизация антенны выполняется в диапазоне частот 2,4 ГГц ±50МГц [3].

Таблица 1 Диапазон изменения параметров антенны

Параметры	W	L	P	S
Диапазон изменения размеров	40 - 50	35 - 45	5 – 20	0 - 10

Для определения места подключения антенны питающего фидера использовался метод Simplex (Nelder- Mead) − метод Нелдера-Мида, также известный как метод деформируемого многогранника или симплекс-метод. При реализации этого метода не используются производные целевой функции, что позволяет применять его к негладким и/или зашумлѐнным функциям. Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании треугольника («симплекса») вокруг точки экстремума [4].

В качестве целевой функции рассматривается оптимизация по элементам матрицы рассеяния S-parameter Goal − задается минимум КСВ(VSWR) на заданной частоте

Алгоритм метода заключается в следующем, предположим, имеется целевая функция n-переменных VSWR (x, y) функция определена во всех встречающихся точках х, у (координаты питающего фидера).

Параметры метода задаются по умолчанию:

·            коэффициент отражения α>0, обычно выбирается равным 1.

·            коэффициент сжатия β>0, обычно выбирается равным 0,5.

коэффициент растяжения γ>0, обычно выбирается равным 2.

4.  Находится «отражение» точки ph  относительно pс с коэффициентом α (при α = 1 это соответствует  центральной симметрии), в полученной точке новой точки вычисляются по формуле pr  вычисляется значение целевой функции VSWR r . Координаты 

pr  = (1+ a) pс -a * ph .

1.            Выполняется сравнение возможных условий:

VSWR r со значениями КСВ VSWR h , VSWR g , VSWR l и проверка если VSWR r  < VSWR l , то направление выбрано удачно и можно увеличить шаг «растяжения», новая точка

pe  = (1+ g ) pс - gpr ;

если VSWR e  < VSWR l , то можно расширить симплекс до этой точки: присваиваем точке ph  значение pe  и прервать итерацию;

если  VSWR e  > VSWR l , то перемещение слишком далеко: присваивается точке ph   значение pr , заканчивается итерация и проверяется выполнение критерия сходимости;

если VSWR l  < VSWR r  < VSWR g , то выбор точки неплохой (новая точка лучше двух прежних).

Присваивается точке ph  значение pr  и проверяется выполнение критерия сходимости;

если VSWR h  < VSWR r  < VSWR g , то меняются местами значения pr   и ph , после чего выполняется операция «сжатия»;

если VSWR r  > VSWR h , выполняется операция «сжатия».

После преобразования получим VSWR r  > VSWR h  > VSWR g  > VSWR l

2.            Выполняется операция «сжатия», строится  точка следующих:

ps  = bph + (1- b ) pс и  выполняется одно из если сходимости;

VSWR s < VSWR h , то присваиваем точке ph  значение ps   и проверяется выполнение критерия

если VSWR s  > VSWR h , то первоначальные точки оказались самыми удачными.

3.            Выполняется «глобальное сжатие» симплекса к точке с наименьшим значением

pi  = pl + ( pi - pl ) / 2 , i ¹ l . pl :

4.            Проверяется сходимость, заключающаяся в проверке взаимной близости полученных вершин симплекса.

Оптимизированные параметры антенны с использованием симплексного метода приведены в Табл.2.

 Таблица 2

 Геометрические параметры антенны после оптимизации

W	L	P	S
49	39,6	12,1	5,3

Рассчитанная частотная характеристика обратных потерь S11 антенны на частоте 2,4 ГГц показала, что обратные потери не превышают -25 дБ, КСВН близок к единице (см. Рисунок 2), максимальный коэффициент усиления составляет 6,67 дБ (см. Рисунок 3).

Оптимизация патч антенны была реализована симплексным методом с помощью пакет Feko suite 5.5. Этот метод легкий, точный и надежный для оптимизирования работы микрополосковых антенн. Этот метод также может быть использован в дизайн различных сложных СВЧ и цепей миллиметровых волн. Желаемые результаты были достигнуты.

 

Список литературы

5.     Constantine A Balanis Antenna Theory, Analysis and Design. John Wiley & Sons Inc, 2nd Edition, 2005(Reprint).

6.     K.P. Yang and K.L. Wong Dual-band circular-polarized microstrip antenna// IEEE TransAntennas Propagat, Vol. 49, 377–381, 2001.

7.     Yogesh Choukiker, S K Behera, D Mishra & R K Mishra Optimization of dual band micro strip antenna using PSO 2009 IEEE.

8.     Кисель Н.Н. Моделирование прикладных задач электродинамики и антенн на супервычислительной системе в пакете FEKO: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ЮФУ. 2013. – 326 с.