ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДВУХКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНОЙ МНОГОМЕРНОЙ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

При решении прикладных задач часто приходится сталкиваться с проблемой многокритериальности, т.к. при выборе наилучшего решения можно одновременно преследовать несколько целей. Решением многокритериальной задачи является область компромиссов или множество Парето. В статье предложен новый численный метод решения многокритериальных многоэкстремальных задач с ограничениями, аппроксимирующий множество Парето с заданной точностью.

1.   Постановка задачи

Рассмотрим одномерную задачу векторной оптимизации

В работе предлагается решать несколько различных задач вида (2) одновременно, используя информационно-статистический подход к решению задач оптимизации [2,3].

2. Одномерный алгоритм оценки множества эффективных решений бикритериальных многоэкстремальных задач с невыпуклыми ограничениями

1.     В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М. Наука.1982.

2.     Р.Г. Стронгин, Д.Л. Маркин, М.В. Маркина. Сведение многоэкстремальных многокритериальных задач с ограничениями к безусловным задачам оптимизации (теория и алгоритмы). В кн. Математическое моделирование. М. Изд-во МГУ. 1993.

3.     R.G.Strongin, D.L.Markin, M.V.Markina. Reduction of multi-extremum multi-criterion problems with constrants to unconstrained optimization problems: theory and algorithms. Computational and mathematical modelling, vol.6,N 4,1995. pp. 242-248. Plenum publishing corporation, 1995.

4.     Маркина М.В. " Бикритериальная задача оптимизации модели передней подвески автомобиля". Межвуз.сб. "Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация конструкций". 1995. с.91-97.

5.     Маркина М.В. Аппроксимация множества Парето бикритериальных задачах оптимального проектирования механических конструкций. Межвуз. сб. Проблемы прочности и пластичности. Вып. 73. 2011. с. 167- 179