05 сентября 2016г.
Матричные уравнения входят в число основных инструментов, используемых в теории управления и других прикладных задачах экономики, физики и инженерных дисциплин, поэтому разработаны различные методы решений данных уравнений и их систем [11], [12], [13]. Одним из примеров таких уравнений является уравнение Риккати.
Рассмотрим обобщенное непрерывно-временное алгебраическое уравнение Риккати.
Список литературы
1.
E. S. Armstrong, "An
extension of Bass' algorithm for stabilizing linear continuous constant systems," IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-20, pp. 153-154, 1975.
2.
W. Arnold, III and A, Laub, "Generalized eigenproblem algorithms and software for algebraic Riccali equations," Proc. IEEE, vol. 72, pp. 1746- 1754, 1984.
3.
R. Byers, "Numerical condition of the algebraic Riccati equation," Contemporary Moth., vol. 47, pp. 35-49, 1985.
4.
L. Dieci, "Some numerical considerations and Newton's method re¬visited for solving algebraic Riccati equations,"
IEEE Tram. Automat.Contr. vol. 36, pp. 608-616, 1991.
5.
J. Gardiner, A. Laub, J. Amato, and C. Molsr, "Solution of the Sylvester matrix equation AXD -fCXD = E."
ACM Trans. Math. Software.vol. 18, pp. 223-231, 1992.
6.
G. Golub and C. Van Loan, Matrix Computations, 2nd ed. Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, 1989.
7.
C. Kenney, A. Laub, and M. Wette, "A stability-enhancing scaling procedure for Schur-Riccati solvers," Syst. Contr. Lett., vol. 12, pp.241- 250, 1989.
8.
A. Laub, "A
Schur method for solving algebraic Riccati equations, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-24, pp. 913-921, 1979; see also Proc. 1978 Conf. Decision
Contr., pp. 60-65.
9.
V. Mehrmann, "The autonomous linear quadratic control problem, theory and numerical solution,"
no. 163 in Lecture Notes in Control and Information Sciences. Heidelberg:
Springer-Verlag, July 1991.
10.
V. Sima, "An efficient Schur method to solve the stabilization problem”, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-26, pp. 724-725, 1981.
11 .Емельянова Т. В., Зюзина Н. Ю., Тюрьмина М. В., Зюзина А Б. Решение линейных систем с разными правыми частями методом сопряженных градиентов с предварительным условием // Приволжский научный вестник. 2015. №12-3 (52). С. 104-107.
12 .Емельянова Т. В., Зюзина Н. Ю., Тюрьмина М. В., Зюзина А Б. Применение метода сопряженных градиентов с предварительным условием к решению линейных систем // Приволжский научный вестник. 2015. №12-3 (52). С. 108-112.
13. Зюзина Н. Ю., Аминов И. Л. Итерационный метод решения систем матричных уравнений // Управление большими системами Материалы XI всероссийской школы-конференции молодых ученых. М.: С. 218- 226.
