Как показывает практика,      каким бы трудоемким и крупномасштабным не было статистическое исследование, его обработку и анализ облегчают современные средства информационных технологий.

Данные о внесенных минеральных удобрениях и урожайности зерновых в 30 хозяйствах приведены в Табл.1.

Таблица 1

Внесено минераль-ных удобрений, кг/га   X	Урожай- ность зерновых, ц/га       Y	Внесено минеральных удобрений, кг/га       X	Урожай- ность зерновых, ц/га   Y	Внесено минеральных удобрений, кг/га       X	Урожай- ность зерновых, ц/га   Y
20	15	52	22	38	18
32	18	58	18	40	20
40	20	56	24	42	20
24	15	28	16	38	18
46	20	36	18	44	20
50	22	42	20	40	20
22	15	26	16	46	20
60	24	54	22	34	17
30	17	48	22	36	17
34	17	44	20	40	20

Обычно полученные наблюдаемые данные представляют собой множество расположенных в беспорядке чисел. Просматривая это множество трудно выявить какую-либо закономерность их варьирования. Для изучения закономерностей варьирования значений случайной величины опытные данные подвергают обработке.

Построим дискретный вариационный ряд (Табл.2) для результативного признака (Y) – урожайности зерновых.

 

Таблица 2

Урожайность яровой пшеницы, ц/га (варианты xi)	15	16	17	18	20	22	24
Количество хозяйств (частоты ni)	3	2	4	5	10	4	2

Графически дискретный вариационный ряд изображается полигоном – это ломаная линия, построенная на точках (xi; ni) дискретного ряда, соединенных последовательно отрезками прямых. Построим полигон распределения частот с помощью табличного процессора Excel.

Если изучаемая случайная величина является непрерывной или число возможных значений дискретной случайной величины велико, то в подобных случаях следует строить интервальный вариационный ряд. Для построения такого ряда весь интервал варьирования наблюдаемых значений случайной величины разбивают на ряд частичных интервалов и подсчитывают частоту попадания значений величины в каждый частичный интервал.

где хmax – максимальное значение признака; xmin – минимальное значение признака; m – количество интервалов, которое вычисляется по формуле Стерджесса:  m = 1 + 3,322 × lg n , где n –  объем выборки (в  нашем случае n=30).

В данном случае количество интервалов m=6, длина интервала h=7.

Для построения интервального ряда составим Табл.3 со столбцами: начало интервала, конец интервала, частоты, середины интервалов.

Таблица 3

Интервалы (по внесенным удобрениям)		Частоты	Середины интервалов
[начало	конец)
20	27	4	23,5
27	34	3	30,5
34	40	6	37
40	47	10	43,5
47	54	3	50,5
54	61	4	57,5
Итого:		30

Для графического изображения интервальных вариационных рядов используется гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников длины h, высоты, равной частоте данного интервала.

Ур. надежности (95,0%)

3,75

Ур. надежности (95,0%)

0,90

=ДОВЕРИТ(альфа;станд_отклон ; размер)

На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

В изучаемой совокупности хозяйств средняя урожайность зерновых составляет 40,0 ц/га, в большинстве хозяйств урожайность совпадает со средней урожайностью, о чем свидетельствует мода Мо=18 ц/га. Медиана Ме=40 ц/га показывает, что половина хозяйств имеет урожайность меньше средней урожайности, а половина – больше. Рассеяние данных около среднего значения характеризуется стандартным отклонением и составляет 8,13 ц/га. Коэффициент вариации, равный  (больше 20%), говорит о значительном разбросе данных выборки. Коэффициент эксцесса показывает, что распределение по урожайности является плосковершинным (Ex=-0,49<0). По коэффициенту асимметрии можно считать распределение хозяйств по урожайности зерновых симметричным относительно среднего значения (As=0).

Как показывает практика, важнейшей задачей экономических исследований является выявление факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Известно, что тесноту и направление связи между признаками определяет коэффициент корреляции r. Используя возможности табличного процессора Excel 2010 с его встроенной функцией =КОРРЕЛ(массив1;массив2), мы вычислили коэффициент корреляции, взяв за массив1 данные о количестве внесенных удобрений, массив2 – данные об урожайности. В нашем исследовании r=0,89, что подтверждает наличие сильной (r близко к 1) положительной (r>0) связи между признаками, то есть с увеличение количества удобрений урожайность зерновых повышается, и, наоборот.

 

Список литературы

1.     Кочегарова О.С., Лажаунинкас Ю.В. Прогнозирование экономических процессов методами корреляционно-регрессионного анализа// О вопросах и проблемах современных математических и естественных наук, г. Челябинск. 06 июля 2015

2.     Лажаунинкас Ю.В., Кочегарова О.С. Методика проведения статистической обработки экспериментальных данных с использованием табличного процессора Excel// Фундаментальные и прикладные исследования в высшей аграрной школе. Под ред. М.В. Муравьевой и Г.Н. Камышовой, Саратов, 2014