03 декабря 2016г.
В 2014 году Институтом космических исследований РАН по поручению Роскосмоса составлена Российская программа освоения Луны. ИКИ предлагает создать на Луне оптическую обсерваторию и автоматический радиотелескоп-интерферометр, состоящий из отдельных приемников, распределенных по поверхности Луны. Программа изучения и освоения Луны разбита на этапы, объединенные общей стратегической целью. На первом этапе предполагается изучение Луны автоматическими станциями и выбор площадки для расширения присутствия человека. Основные научные задачи первого этапа: исследование состава вещества и физических процессов на лунных полюсах, исследование процессов взаимодействия космической плазмы с поверхностью и свойств экзосферы на лунных полюсах, исследование внутреннего строения Луны методами глобальной сейсмометрии, исследование космических лучей сверхвысоких энергий. Первыми автоматическими станциями в рамках лунной программы должны стать "Луна- Глоб" и "Луна-Ресурс". Согласно данным, опубликованным агентством Интерфакс, посадочный аппарат "Луна-Глоб" планируется запустить в космос в 2019 году с космодрома Восточный при помощи ракеты семейства «Союз-2». Запуск второго аппарата должен быть произведен в 2020 или 2021 году. В состав научного оборудования обоих автоматических станций входят приборы для изучения лунной экзосферы и пыли. Важность этих исследований связана с выбором наиболее оптимального места размещения радиотелескопа, так как облака мелкой левитирующей пыли могут быть основной проблемой для проведения наблюдений. В связи с этим в последнее время снова возрос интерес к исследованию поведения пыли у поверхности Луны (Голубь и др., 2012; Попель и др., 2013; Борисов и Захаров, 2014; Буринская, 2014; Popel et al., 2014; Burinskaya, 2015).
Известно, что под действием электромагнитного излучения Солнца и окружающей плазмы происходит зарядка поверхности Луны. Потенциал лунной поверхности обычно определяется из условия равенства нулю суммарной плотности тока на ее поверхность, что связано с низкой проводимостью Луны. Первоначально зависимость электростатического потенциала от высоты над поверхностью Луны предполагалась монотонной (Manka, 1973; Walbridge, 1973; Колесников и Мануйлов, 1982; . Колесников и Яковлев, 1997; Яковлев, 1998; Kolesnikov and Yakovlev, 2003). В работах (Голубь и др., 2012; Попель и др., 2013) в рамках такого подхода представлена теоретическая модель для самосогласованного описания концентраций фотоэлектронов и пылевых частиц над поверхностью освещенной части Луны и выполнен расчет распределений по размерам и высотам подъема заряженных пылевых частиц над освещенными участками поверхности Луны для различных значений угла между местной нормалью и направлением на Солнце.При этом из теории диодов известно, что при сильной эмиссии электронов из катода распределение потенциала является немонотонным (Жеребцов, 1960). Такой характер зависимости подтверждается, например, результатами измерений около спутников на геостационарной орбите (Whipple Jr., 1976). В статьях Т.М. Буринской (Буринская, 2014; Burinskaya, 2015) проведено исследование влияния солнечного ветра на немонотонное распределение потенциала вблизи лунной поверхности в широком диапазоне значений плотности эмитируемых фотоэлектронов. В настоящей работе мы проанализируем методы и результаты указанных выше публикаций (Голубь и др., 2012; Попель и др., 2013; Буринская, 2014; Burinskaya, 2015).
Самосогласованный подход к расчету плотностей левитирующих микрочастиц лунного реголита.
В (Попель и др., 2013) представлен принципиально новый подход, основанный на самосогласованном описании концентраций фотоэлектронов и пылевых частиц над поверхностью освещенной части Луны. Такой подход позволяет сопоставлять результаты численных расчетов с результатами запланированных в рамках полетов "Луна-Глоб" и "Луна-Ресурс" экспериментов. Для описания плазменно-пылевой системы в приповерхностном слое освещенной части Луны используется модифицированная модель (Голубь и др., 2012), в которой зарядка пылевых частиц над поверхностью Луны вычисляется с учетом влияния фотоэлектронов, электронов и ионов солнечного ветра, а также солнечного излучения. Рассматривается ситуация, когда Луна не находится в хвосте магнитосферы Земли, и соответственно, влияние плазмы хвоста магнитосферы на освещенную сторону Луны несущественно. Модификация модели состоит в том, что в (Попель и др., 2013) производится учет фотоэлектронов как от лунной поверхности, так и от поверхностей пылевых частиц, парящих над Луной. Рассмотрение фотоэлектронов от поверхностей пылевых частиц существенным образом модифицирует модель и требует самосогласованного описания, поскольку фотоэлектроны и пылевые частицы оказывают влияние на распределения друг друга. Ввиду самосогласованного характера задачи решить ее удается только численными методами, использующими итерации. В нулевом приближении пренебрегают эффектами фотоэлектронов с поверхности пылевых частиц и определяют распределения пыли над поверхностью Луны. После чего вычисляют распределения фотоэлектронов от поверхностей пылевых частиц для тех распределений пыли, которые были рассчитаны на предыдущем шаге. Далее, вычисляют распределения пыли, но уже с новыми распределениями фотоэлектронов над поверхностью Луны. Затем для вычисленных таким образом распределений пыли определяются распределения фотоэлектронов и т.д.
Поведение пылевых частиц в приповерхностном слое описывается уравнениями для их динамики и процесса зарядки:
где h – высота над лунной поверхностью;
md – масса пылевой частицы;
qd – ее заряд:
gM – ускорение свободного падения у поверхности Луны; Ie (qd ) и
Ii (qd ) – токи на пылевую частицу электронов и ионов солнечного ветра,
I ph (qd ) – фототок электронов с пылевой частицы,
Ie, ph (qd ) – ток фотоэлектронов на пылевую частицу. Расчеты для системы уравнений (1)–(2) позволяют, в частности, определить распределение пылевых частиц над Луной по размерам. В результате описанной процедуры получено аналитическое выражение для распределения пылевых частиц над Луной по размерам.
Однако рассмотренный в (Попель и др., 2013) подход не является последовательно самосогласованным, так как в расчетах используется аналитическое выражение для напряженности электрического поля
которое, по существу, было впервые получено в (Колесников
и Яковлев, 1997). При
этом соотношение (3) получено в предположении о пренебрежении вкладом частиц солнечного ветра и пылевых гранул в плотность электрического заряда при решении уравнения Пуассона. Кроме того, как показано в (Москаленко, 1992), распределение
электростатического потенциала для большинства углов падения солнечного излучения является немонотонным даже для
участков лунной
поверхности, обогащенных водородом. Распределение становится монотонным только непосредственно вблизи терминатора (Москаленко,
1992).
Расчет параметров немонотонного потенциала.
Статьи Т.М. Буринской (Буринская, 2014; Burinskaya, 2015) как раз и посвящены проблеме расчета параметров немонотонного потенциала вблизи
лунной поверхности. Однако, как по использованному в (Буринская, 2014; Burinskaya, 2015) методу, так и по
его
реализации можно сделать несколько
замечаний. Как справедливо отмечено в статье Буринской (Burinskaya, 2015)
первые работы, посвященные изучению немонотонных
потенциалов у поверхности безатмосферных небесных тел, появились более 30 лет назад (Feuerbacher et al., 1972; Fu, 1971; Guernsey and Fu, 1970). Тогда же были сформулированы
основные уравнения, в том числе уравнения (условия) баланса. В связи с этим можно
сформулировать первое замечание. Автор утверждает, что условие нулевого чистого тока
ставится на бесконечности. Однако обычно это условие ставится на поверхности, излучающей фотоэлектроны, (Мануйлов и Колесников,
1984; Москаленко, 1992; Попов, 1989) или на произвольной высоте, так как условие остается справедливым для любого
z (z - высота над поверхностью Луны), как отмечено в (Guernsey and Fu, 1970). Такой подход понятен, так как в условиях динамического равновесия заряд поверхности остается постоянным, а, следовательно, полный ток на поверхность должен быть равен нулю. Параметры, которые традиционно определялись из условий баланса, - это потенциал поверхности j0 и значение потенциала в точке минимума j1 . Поэтому в ряде работ вместо трех условий баланса использовались только два: нейтральность плазмы на
бесконечности и нулевой чистый ток на поверхности планеты (Мануйлов и Колесников, 1984; Попов, 1989). При этом во всех указанных статьях делается предположение о
стремлении потенциала к нулю при стремлении z к бесконечности.
Однако, как показано в (Москаленко, 1992)
система двух указанных выше уравнений не имеет решения. Таким образом, правильно
использовать систему из трех балансовых уравнений, но в этом
случае должно быть 3 неизвестных параметра. В качестве третьего параметра Туринская
предлагает использовать плотность электронов
солнечного ветра ne . Обычно плотности электронов и ионов в солнечном ветре считаются равными, что якобы должно противоречить используемому уравнению нейтральности на бесконечности. А никакого противоречия здесь нет,
так как необходимо понимать существенное различие между физической и математической моделями для рассматриваемой задачи. Физическая бесконечность - это расстояние много больше радиуса Луны, а математическая бесконечность для одномерной электростатической задачи - это расстояние, на котором эту одномерную модель можно использовать. Как показано в (Москаленко, 1989; Москаленко,
1992), это расстояние есть
толщина
двойного
слоя и равно
нескольким дебаевским радиусам плазмы солнечного ветра. Для больших расстояний от поверхности планеты одномерная модель перестает быть справедливой, плотность фотоэлектронов падает и электро-нейтральность в этой области обусловлена только
наличием электронной и ионной составляющих
плазмы солнечного ветра. Поэтому в (Москаленко, 1992) предложено описывать немонотонный потенциал тремя параметрами: потенциал
поверхностиj0 , значение потенциала в точке минимума j1 и значение на бесконечности (в математической модели)j¥ . Затем при переходе от одномерной к трехмерной
геометрии задачи потенциал может спадать до нуля, но этот процесс обычно не рассматривается. Так
как
потенциал на границе двойного слоя не равен нулю, плотность на соответствующей
высоте не равна плотности электронов в солнечном ветре, что согласуется с результатами
(Burinskaya, 2015). Однако высотный ход потенциала будет существенно отличаться, что
повлияет на величину электростатических сил, действующих на частицу пыли при ее
движении в двойном слое. Как справедливо отмечено в (Burinskaya, 2015), изучение поведения потенциала вблизи поверхности Луны
является необходимым шагом в
решении задачи динамики мелких частиц лунного реголита, а эта динамика будет существенно зависеть от
величины электростатических сил.
Также в (Москаленко, 1992) все уравнения получены для произвольного угла между локальной нормалью и направлением на Солнце и с учетом дрейфовой
скорости электронов задолго до работы (Poppe and Horányi, 2010). К сожалению (Москаленко, 1989; Москаленко, 1992), по-видимому, не известны большинству исследователей, так как
написаны на русском языке и изданы в мало популярных журналах. Высотный ход
потенциала в (Burinskaya, 2015) определяется решением уравнения (11), но входящие в него плотности ne (j) и nph (j ) задаются формулами (9) и (10) только при z > z1 ( z1 - высота, соответствующая минимуму потенциала). Для z < z1 необходимо использовать
другие выражения (Москаленко, 1992; Yakovlev, 2015). Поэтому, не понятно как вычислена
константа в уравнении (11) в (Burinskaya, 2015). Приведенные на рисунках 1 и 2 статьи
Буринской (Burinskaya, 2015) результаты
расчетов получены для постоянного значения плотности ионов солнечного ветра при изменении его дрейфовой скорости, что противоречит данным работ (Schwenn, 2001; Мирошниченко, 2011) о различии плотностей для медленного и быстрого солнечного ветра.
Заключение
Необходимо отметить общий недостаток
большинства последних публикаций российских авторов по рассматриваемой проблеме. Это недостаточное знакомство с более
ранними работами на русском языке. Создается впечатление, что российские авторы
лучше знакомы с работами зарубежных авторов, чем со статьями своих соотечественников. Это тем более странно, поскольку впервые динамика лунной пыли
рассмотрена в работах Колесникова и Яковлева (Яковлев, 1998; Колесников
и Яковлев, 2001; Kolesnikov and Yakovlev, 2003).
Кроме того данные современных экспериментов позволяют
сделать вывод о возможности подъема мелких
частиц лунной пыли на сотни метров
над поверхностью Луны. Рассмотренные в статье модели не позволяют объяснить такие значения высот. По- видимому, необходимо переходить к построению моделей с учетом лунной экзосферы. Тем более что
ее изучение предусмотрено в Российской лунной
программе.
Список литературы
1. Буринская Т.М. Влияние солнечного ветра
на распределение потенциала вблизи лунной поверхности // Физика плазмы. 2014. Т. 40. № 1. С. 17-23
2. Борисов Н.Д. и Захаров
А.В.
Электризация и движение пыли вблизи поверхности
астероида //Астрон. вестн.
2014. Т. 48. № 1.
С. 24 - 34
3. Голубь А.П.,
Дольников Г.Г., Захаров А.В., Зеленый
Л.М., Извекова Ю.Н., Копнин С.И. и
Попель С.И. Плазменно-пылевая система в приповерхностном слое освещенной части
Луны // Письма в
ЖЭТФ. 2012. Т. 95. №
4. С. 198-204
4. ЖеребцовИ.П.
Основы электроники.
М. - Л. Госэнергоиздат,
1960.608 с.
5. Колесников
Е.К.
и Мануйлов А.С.
Расчет напряженности электростатического
поля над поверхностью Луны, покрытой
монослоем водорода
// Астрон. журнал.
1982. Т. 59. № 5.С. 996 - 998
6. Колесников
Е.К., Яковлев А.Б.
Условие электростатической
левитации микрочастиц
лунного
реголита // Астрон. вестн.
1997. Т. 31. № 1. С. 70-71
7. Колесников
Е.К. и Яковлев А.Б. Возможные режимы колебательного
движения микрочастиц лунного реголита в электростатическом поле приповерхностного фотоэлектронного слоя. // Сб. трудов 15 сессии Международной школы
по моделям механики сплошной
среды. СПб. НИИХ СПбГУ, 2001. С. 46-55
8. Мануйлов А.С. и Колесников
Е.К. К вопросу о немонотонном ходе
электростатического потенциала в фотоэлектронном слое над
поверхностью Луны в период
средней
солнечной активности // Вестн.
Ленинград. ун-та. сер. 1.
1984. Т. 7. № 2. С. 101 - 104
9. Мирошниченко
Л.И. Физика Солнца и
солнечно-земных связей: учебное пособие. М. Университетская книга. 2011. 174 с.
10. Москаленко
А.М. Двойной слой (виртуальный катод) у освещенной поверхности Фобоса.
М. 1989. 23с.
(Препринт АН СССР
ИЗМИРАН № 27(853))
11. Москаленко
А.М. Электростатический
потенциал у поверхности Луны. // Кинематика и физика небесных тел. 1992.
Т. 8, № 5. -С. 31-40.
12. Попель С.И., Копнин С.И., Голубь А.П., Дольников Г.Г., Захаров А.В., Зеленый Л.М. и Извекова Ю.Н. Пылевая плазма у поверхности
Луны // Астрон. вестн.
2013. Т. 47. № 6.
С. 455 - 466
13. Попов В.В. Электрическое
поле безатмосферного небесного тела // Космич. исслед. 1989. Т. 27. № 5. С. 777 - 781
14. Яковлев А.Б. Динамика левитирующих частиц лунного реголита // Астрон.
вестн. 1998. Т. 32. № 4.
С. 398-400
15. Burinskaya, T.M. Non-monotonic potentials above the dayside lunar
surface exposed
to the solar radiation // Planet. Space Sci.
2015. V. 115. P. 64–68
16.
Feuerbacher B., Anderegg M., Fitton
B.,
Laude L.D., Willis R.F., Grard R.J.L.
Photoemission from lunar surface fines and the lunar photoelectron sheath // Geochim.
Cosmochim. Acta Suppl. 1972. V. 3, S2655–S2663
17.
Fu J.H.M. Surface potential
of a photoemitting plate // J. Geophys. Res. 1971. V. 76. № 10.P. 2506–2509
18.
Guernsey R.L., Fu J.M. 1970. Potential
distribution surrounding a photo-emitting plate in adilute plasma // J. Geophys. Res.
1970. V. 75. № 16. P. 3193–3199
19. Kolesnikov E.K. and Yakovlev
A.B. Vertical dynamics and
horizontal transfer of
submicron- sized lunar-regolith
microparticles levitating in
the
electrostatic field
of the near-surface photoelectron layer
// Planet. Space Sci.
2003. V. 51. P. 879 - 885
20. Manka R.H.
Plasma and potential at
the lunar surface //
in Photon and Particles Interaction with Surface in
Space,
R.J.L.
Grard,
Ed.
Dordrecht: Reidel,
1973. P. 347 - 361
21. Popel S.I.,
Golub A. and Zelenyi L.
Photoelectron distribution function over
the illuminated part of the Moon
// Eur. Phys. J. D, 2014, V. 68, P. 245-249, DOI: 10.1140/epjd/e2014-50214-4.
22. Poppe A., Horányi M.
Simulations of the photoelectron
sheath
and dust levitation on the lunar surface // J.
Geophys. Res. 2010. V. 115. A08106
23.
Schwenn R. Solar Wind: Global Properties. Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. Institute of Physics Publishing. Bristol, UK. 2001. https://www.cfa. harvard.edu/~scranmer/ITC/eaaa_solar_wind_schwenn.pdf
24.
Walbridge E. Lunar
photoelectron layer
// J. Geophys.
Res. 1973. V. 78. № 19. P. 3668 -
3687
25. Whipple E.C. Jr. Theory of
spherically symmetric photoelectron
sheath:
a thick sheath approximation and
comparison with ATS 6 observation
of potential barrier // J.
Geophys. Res.
1976. V. 81. № 4.
P. 601
26. Yakovlev A.B. The corrected method for calculation
of electrostatic potential
near to surface
of nonatmospheric space body and the analysis of possible modes of dust particles motion
// 2015. International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov's Reading, Febr. 2-6,
2015Saint-Petersburg,
Publisher: IEEE, DOI:
10.1109/POLYAKHOV.2015.7106785
