При         теоретическом   исследовании   полуповодниковых   сверхрешеток   возникает вопрос о выборе модели для описания электронного транспорта – минизонный транспорт или туннелирование между уровнями Ванье-Штарка. При этом в качестве критериев выбора модели обычно рассматривается соотношение между шириной минизоны и временем релаксации, либо между электрическим полем и временем релаксации [1].

Однако вопрос выбора наиболее адекватной модели одноэлектронного энергетического спектра должен иметь определенное решение еще на уровне квантовой механики без учета диссипативных процессов, характеристикой которых является время релаксации.

Как видно из Рис. 3, в некотором диапазоне энергий максимальная плотность  вероятности осциллирует с периодом EWS . При этом максимумам на графике r max (E) соответствуют функции r (x) , имеющие вид пика в окрестности границы классически разрешенной и запрещенной областей (Рис. 2a), а провалам на графике соответствует полное отражение электрона без роста плотности вероятности (Рис. 2b). Как видно из Рис. 3, осцилляции на графике хорошо выражены только в области энергий E <NeFd , соответствующих полному отражению электрона. Амплитуда этих осцилляций может рассматриваться как количественный критерий степени выраженности локализации Ванье-Штарка.

Как следует из проведенного в работе анализа, амплитуда осцилляций увеличивается  ростом высоты U 0 gотенциального барьера, в то время как выраженной тенденции к росту амплитуды при увеличении электрического поля не наблюдается. Таким образом, в рассматриваемой системе основным фактором, ответственным за частичную локализацию электронов, является высота потенциального барьера U 0 .

Работа    выполнена   при   финансовой   поддержке    Минобрнауки   РФ    в   рамках государственного задания (проект № 2.2665.2014).

 

 

Список литературы

 

 

1.      A. Wacker, Physics Reports 357, 1, (2002).

 2. G. H. Wannier, Phys. Rev. 117, 432 (1960).

3.   J. Zak, Phys. Rev. Lett. 20, 1477 (1968).

 4.   J. Zak, Phys. Rev. B 43, 4519 (1991).