Аннотация.

Рассматривается использование электронной таблицы Gnumeric при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации»  (направление подготовки − Педагогическое образование, профиль«Математическое образование»).

Для педагога важно уметь грамотно планировать и проводить психолого-педагогические эксперименты, обрабатывать их результаты. Неотъемлемой частью педагогических исследований стали статистические методы, так как без них при решении целого ряда исследовательских задач невозможно дать объективную интерпретацию результатов измерений. В педагогике и психологии статистические методы прочно утвердились тогда, когда эти науки стали активно использовать эксперимент в качестве метода научного исследования. Педагогические измерения сопровождаются некоторой ошибкой, которую вызывают несовершенство диагностического инструментария, различные обстоятельства, связанные с условиями проведения измерений. Поэтому результат педагогического исследования имеет вероятностный характер, следовательно, необходимо доказывать статическую достоверность (значимость) полученных результатов [2].

Знания, умения и навыки необходимые будущему учителю для решения исследовательских задач в области образования формируются, в частности, при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации».

Практические занятия по дисциплине «Основы математической обработки информации» проводятся в компьютерном классе. Цель практикума состоит в освоении компьютерных методов решения задач обработки данных психолого-педагогического эксперимента.

Для решения задач обработки экспериментальных данных методами математической статистики мы используем свободно распространяемые программы OpenOffice Calc, Gnumeric.

Рассмотрим некоторые возможности использования электронной таблицы Gnumeric в статистической обработке исследовательских данных. Инструменты статистической обработки данных находятся в пункте главного меню "Статистика". Для получения основных статистических характеристик выборки используется команда "Статистика/Описательные статистики/Описательные статистики".

Например, для данных, представленных на Рисунке 1, определим основные статистические характеристики. Выделяем диапазон ячеек B3:C22 и используем соответственно команды "Статистика/Описательные статистики/Описательные статистики". Результат представлен на Рисунке 2.

Для решения задач корреляционного анализа используются соответственно команды "Статистика/Описательные   статистики/Корреляция".

Рассмотрим задачу [1, С. 209]. 20 школьникам были даны тесты на наглядно-образное и вербальное мышление. Измерялось среднее время решения заданий теста в секундах. Психолога интересует вопрос: существует ли взаимосвязь между временем решения этих задач? Переменная Х  обозначает среднее время решения наглядно-образных, а переменная Y − среднее время решения вербальных заданий тестов. Исходные данные представлены на Рисунке 1.

Для применение коэффициента корреляции Пирсона распределения переменных Х и Y должны быть близки к нормальному. Выясним являются ли распределения переменных Х и Y из условия задачи нормальными.

Выделяем диапазон ячеек B3:C22. Используем соответственно команды "Статистика/Тесты с одной выборкой/ Критерии нормальности. В диалоговом окне будут четыре критерия, выбираем, например, "Критерий Лиллифора (Колмогорова-Смирнова)", далее "ОК".

Критерий Колмогорова-Смирнова позволяет оценить вероятность того, данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением. Если эта вероятность p ≤ 0,05, то данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, а если p > 0,05, то делают вывод о приблизительном соответствии данного эмпирического распределения нормальному. Из Рисунка 3 видно, что распределения переменных Х и Y являются нормальными.

Вычислим эмпирическую величину коэффициента корреляции. Выделяем диапазон ячеек B3:C22. Используем соответственно команды "Статистика/Описательные статистики/Корреляция". Эмпирическая величина коэффициента корреляции равна 0,669 (Рисунок 4).

При нахождении критических значений для вычисленного коэффициента линейной корреляции Пирсона число степеней свободы рассчитывается как k=n-2. В рассматриваемой задаче n=20, тогда критические значения равны 0,44 при p ≤ 0,05 и 0,56 при p ≤ 0,01 [1, С. 324].

Ответ. Величина расчетного коэффициента корреляции попала в зону значимости (0,669 > 0,56). Значит, связь между временем решения наглядно-образных и вербальных задач статистически значима на 1% уровне и положительна.

Программа Gnumeric, как все электронные таблицы, имеют большое число встроенных функций. Для вызова селектора встроенных функций используется либо главное меню "Вставка/Функция", либо кнопка f(x) в панели инструментов. После этого появляется диалог выбора функции, в которой есть категория "Статистические функции". Все функции имеют название и описание на английском языке. Для решения задач регрессионного и дисперсионного анализов используются соответственно команды "Статистика/Зависимые наблюдения/ Регрессия" и "Статистика/Тесты с множеством выборок/Дисперсионный анализ/Однофакторный...". Примеры решения таких задач имеются в пособии [3].

 

Список литературы

1.     Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. - 3-е изд., испр. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. - 336 с.

2.     Загвязинский В.И., Атаханов Р.А. Методология и методы психолого-педагогического исследования : учеб. пос. для студ. высш. пед. учеб. зав. - 2-е изд., стереотип. - М. : Академия, 2007. - 208 с.

3.     Хахаев И.А. Gnumeric: Электронная таблица для всех. - М. : ALT Linux, 2011. 192 с.