В конструкциях, циклически изменяющих во времени своё температурное поле, возникает поле термических напряжений, также циклически изменяющееся во времени. До тех пор, пока термические напряжения вызывают только упругие деформации, конструкция может работать сколько угодно долго без нарушения несущей способности. Если же циклические тепловоздействия вызывают упруго-пластические деформации, то возникает одно из следующих явлений:

1)    пластические деформации неограниченно возрастают с течением времени – тело разрушается в течение первого цикла;

2) пластические деформации, оставаясь ограниченными по величине, циклически изменяются в некоторых пределах – тело разрушается от усталости;

3) с течением времени в теле развивается некоторое поле остаточных напряжений, исключающее возможность пластического течения при всех дальнейших изменениях внешних сил - система приспосабливается.

Вопрос о том, разрушится ли тело от усталости или приспособится к заданным циклам нагрузки, обычно решается на основе теоремы Э. Мелана, сущность которой заключается в следующем. Если можно найти такое, не зависящее от времени, распределение остаточных напряжений, при которых сумма с условными упругими напряжениями в каждой точке тела образует напряженное состояние, находящееся внутри поверхности текучести при всевозможных комбинациях нагрузок (лежащих в заданных пределах), то конструкция приспосабливается к данной программе циклического нагружения. При этом условными упругими считаются напряжения, подсчитанные в предположении совершенной упругости материала независимо от уровня температуры и напряжений.

Вопрос о приспосабливаемости конструкций, работающих в условиях циклических термоупруго- пластических деформаций, решался рядом авторов (на основе теоремы Мелана)[4]. Важным результатом этих работ является то обстоятельство, что полученные выводы позволяют решать задачи теории приспосабливаемости при циклических тепловых нагрузках, оперируя анализом условных термоупругих напряжений.

Если в процессе решения задачи установлено, что данное тело не сможет приспособиться к заданной программе циклического теплового нагружения, то возникает вопрос: через сколько циклов тело разрушится от усталости. Появляется необходимость решить задачу долговечности конструкции. В основе решения лежит экспериментальная формула Л.Ф. Коффина, связывающая величину пластической деформации с количеством циклов до разрушения:

где:N – количество циклов «нагрев-охлаждение» до разрушения;

∆εр– пластическая деформация за цикл;

m и C –постоянные для данного материала величины.

Постояннаяm для большинства материалов может быть принята 0,5. Что же касается величины C, то её можно определять, помимо экспериментального метода, следующим образом.

1)      Используя энергетические представления о разрушении металлов при механической усталости.

В этом случае

1)        Используя то обстоятельство, что константа С практически равна половине деформации при кратковременном разрыве.

Основным затруднением при решении задач о долговечности конструкции с помощью формулы (1) является сложность определения величины пластической деформации. В настоящее время используются деформационная теория Ильюшина и различные теории течения, из которых наиболее простой и употребительной оказалась теория течения Прандтля-Рейсса. Деформационная теория пластичности является по существу теорией нелинейной упругости и поэтому может быть применена лишь для случая простого (или близкого к простому) нагружения при активной деформации.

Установлено[2], что в поверхностных слоях бочки валка возникают термически напряжения максимальной величины, которые уже на глубине 2% радиуса бочки снижаются до нуля.

В частности, поверхностные термические напряжения, возникающие в результате работы сил трения, являются причиной поверхностного износа. Оценивая прочность основной массы валка, в большинстве случаев ограничиваются учетом осесимметричных температурных напряжений, возникающих в основной массе валка.

Для расчёта температурных напряжений используются различные методики. Согласно методике, приведенной в работах [1,3-5,7], для оценки термических напряжений при неустановившемся режиме можно использовать известные уравнения, полученные для цилиндра или толстостенной трубы при осесимметричном распределении температуры:

Ниже приведены результаты расчетов для процесса производства толстого листа из стали марки 08Г2МФБ с размерами 22х3575х9000 мм из непрерывно-литого сляба с размерами 312х1850х2520 мм по разным деформационным режимам с 17 и 15 проходами на толстолистовом реверсивном стане горячей прокатки 5000 ОАО «ВМЗ». Диаметр бочки рабочих валков, изготовленных из стали марки AS II 80 XX[6], в исходном состоянии принимался равным 1210 мм.

Режим прокатки с 17  проходами, включающий черновую и чистовую стадии  с промежуточным охлаждением, используется на заводе. Прокатка с 15 проходами предложена авторами с целью совершенствования режима обжатий. Проверочные расчеты показали работоспособность предложенного режима.

Температурное поле валков принималось стационарным. Распределение температуры вдоль радиуса рабочих валков определяли по методике, изложенной в работе [8].

На рисунке1представленыграфики изменения температуры по радиусу рабочего валка для схемы прокатки с 17 проходами. Аналогичный характер кривых имеет место и для схемы прокатки с 15 проходами.

Как следует из кривых, температура в валке убывает от значений на поверхности, величина которых в каждом проходе определяется условиями теплообмена между вращающимся валком и раскатом, до среднемассовой температуры валка, равной 600С, практически на расстоянии 10 мм от поверхности валка.

На рисунке 2 представлены графики температуры поверхности рабочих валков по проходам для обеих схем прокатки. Для второй схемы в 15 проходов имеет место повышение температуры поверхности валка за счет увеличения обжатий в 4-6 проходах черновой стадии. В остальных проходах температура поверхности ниже или не превышает аналогичную температуру по проходам в сравнении со схемой прокатки из 17 проходов.

По уравнениям (7-9) проведены расчеты термоупругих напряжений для обеих схем прокатки при следующих значениях параметров: α=12·10-6 0С, Е=2,16·105 МПа,µ=0,3, k=0,1, t1=600C.

На рисунке 3 представлены графики эквивалентных температурных напряжений σп [7]на глубине 1 мм от поверхности рабочих валков для двух схем прокатки.


Как видно из рисунка 3, схема прокатки из 15 проходов характеризуется более низким по абсолютной величине уровнем термоупругих напряжений.

Анализ полученных данных позволил установить, что на величину термических напряжений главным образом влияет время контакта раската с валками, которое зависит от длины очага деформации и скорости прокатки, и температура раската. Кроме того, использование более совершенных схем прокатки позволяет снизить уровень термических напряжений и соответственно обеспечить более благоприятные условия для работы валков прокатных станов.

Список литературы

 

 

1.        Валки  листовых  станов  холодной  прокатки/  В.Н.Новиков,  В.К.  Белосевич,  С.М.  Гамазков, Г.В.Смирнов; под ред. В.Н.Новикова и В.К. Белосевича. М.: Металлургия, 1970.-336 с.

2.        Губкин С.И. Пластическая деформация металлов, т.3.М.:Металлургиздат, 1961.-306 с.

3.        Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз,1958.-166 с.

4.        Морозов Е.М., Фридман Я.Б. Термические напряжения и оценка их величин// Прочность и деформация в неравномерных температурных полях. Вып.1. М.: Госатомиздат, 1962, с.30.

5.        Паркус Г. Неустановившееся температурные напряжения. Пер. с нем. под ред. Г.С. Шапиро.-М.: Физматгиз,1963.-252 с.

6.        Пашинский  В.В.,  Рябцев  А.Д.,  Горбатенко  В.В.,  Пашинская  Е.Г.  Особенности  структуры перспективных материалов для валков горячей прокатки // Сталь, №5-2003.-С. 73-75.

7.        Третьяков А.В., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. 2-е изд. М.: Металлургия,1976.-256 с.

8.        Тылкин М.А., Яловой Н.И., Полухин П.И. Температурные напряжения в деталях металлургического оборудования/ Учебн. пособие для металлург.вузов. М., «Высш. школа»,1970.-428 с.