В статье рассмотрены основные положения для выбора необходимого количества аккумуляторных батарей для резервирования электроснабжения при использовании совместно с установкой на основе возобновляемого источника энергии. Определена формула для расчѐта количества аккумуляторов с учѐтом ограничения глубины разряда и разрядных характеристик аккумулятора.

Ключевые слова: аккумулятор, свинцово–кислотный, возобновляемый источник энергии, коэффициент Пейкерта

В настоящее время широкий интерес к возобновляемым источникам энергии, и их распространѐнность по территории земного шара побуждают многих ученых и исследователей к созданию систем на основе возобновляемых видов энергии.

К одному из недостатков популярных в настоящее время видов возобновляемой энергии, таких как солнце и ветер, следует отнести их непостоянство поступления на земную поверхность. В качестве одного из способов обеспечения непрерывности электроснабжения во многих трудах предлагается использование резервных аккумуляторов, обычно стартерных свинцово-кислотных. Кроме особенностей применения инвертора, практически никогда в этих трудах не обращается внимание на тот факт, что ѐмкость аккумулятора зависит от величины разрядного тока.

В большинстве научных трудов, где в качестве резерва применяются аккумуляторные батареи, для определения их количества используется формула

которая учитывает паспортную ѐмкость батареи при типичном 20-часовом разрядном цикле. В этих работах оценивается требуемое время работы нагрузки на период отсутствия поступления возобновляемой энергии, но это время практически никогда не совпадает со временем типичного разрядного цикла аккумулятора и поэтому использование в качестве базы для расчѐта паспортной ѐмкости недопустимо. Следует обратить внимание, что расчѐт, основанный на неизменности ѐмкости аккумулятора, вносит значительную погрешность в результаты технико–экономического обоснования.

В 1897 году В. Пейкерт опубликовал статью о зависимости ѐмкости от тока разряда в свинцово-кислотных аккумуляторах [1]. Согласно закону, который получил его имя, ѐмкость Пейкерта аккумулятора Cп часах при разряде его током в 1 А эмпирически выражается следующим уравнением

Уравнение (2) малопригодно для практических расчѐтов, поэтому выразим время работы аккумулятора при разряде фиксированным значением тока с учѐтом того, что ѐмкость аккумулятора приводится для разрядки при фиксированном времени

Уравнение (2) требует использования ѐмкости Пейкерта при разрядке аккумулятора током в 1 А, а не ѐмкости аккумулятора при 10 или 20-часовом разрядном цикле. Современные производители не приводят подобных данных, и не определяют ни ѐмкость Пейкерта, ни константу. Вместо этого иногда производители указывают несколько величин разрядного тока и значения ѐмкости для этих токов.

Значение константы постоянно для одной и той же батареи [2] и зависит не только от типа аккумулятора, но и от его конструкции и изменяется при старении,  что так же требует еѐ определения для каждой марки аккумуляторной батареи.

С помощью преобразований уравнения Пейкерта можно получить формулу для определения константы с помощью двух контрольных точек, для каждого из которых определены ѐмкость C1 и C2 и время разряда h1 и h2 .

Ёмкость Пейкерта, как уже было отмечено, является постоянной для аккумулятора в любых режимах работы, поэтому для двух режимов разрядки

Далее ѐмкость Пейкерта можно определить по формуле (2). Время работы при действительном разрядном токе будет определяться как время Пейкерта
Пейкерта
t = h ,
которое, в свою очередь, может быть определено через изменение ѐмкости аккумулятора и время работы в паспортном режиме

При этом важно отметить, что не рекомендуется разряжать аккумуляторы на 100 %. Батареи общего назначения не рекомендуется разряжать глубже 45 %, глубокоразрядные батареи ниже 75 % [3].

Если ограничить глубину разряда D , то время работы батареи может быть рассчитано по формуле (22), если внести следующие изменения в формулу (16)

Глубокоразрядные батареи отдают больше энергии, но имеют и более высокую стоимость. Стартерные батареи не могут применяться для обеспечения резервирования, они предназначены для работы с глубиной разряда только 4–6 %.

Рассмотрим расчѐт необходимого количества аккумуляторных батарей при условиях: разрядная ѐмкость 60 А·ч при времени разряда 20 ч, коэффициент Пейкерта 1,15. Рассмотрим метод расчѐта по формуле (1), и расчѐты по формуле (22) для полного разряда, 75 % для глубокоразрядной батареи и 45 % для батареи общего назначения. Результаты расчѐтов приведены в Табл.1.

Согласно приведѐнным в таблице результатам, использование расчѐта по примитивной формуле (1) приводит к недооценке стоимости аккумуляторных батарей до 1,5 раз, а отсутствие учѐта допустимой для батареи глубины разряда — до 2–3 раз.

Расчѐт с глубиной разряда 100 % является недопустимым и приведѐн только для сравнения, поскольку свинцово–кислотные аккумуляторы должны быть немедленно заряжены после разряда. Оставление их в разряженном состоянии более чем на 12 часов приводит к необратимой потере ѐмкости. По этим причинам использование стартерных аккумуляторов является недопустимым. В качестве резервных аккумуляторов могут использоваться аккумуляторы общего назначения, тяговые и аккумуляторы глубокого разряда с учѐтом ограничений глубины разряда.

Приведѐнная методика и расчѐт показывают, что в ряде отечественных и зарубежных научных трудов не уделяется внимание эксплуатационным характеристикам аккумуляторов, что приводит к ложной оценке технических и экономических параметров установки.

Рассмотренная в статье методика расчѐта позволяет определить количество батарей с учѐтом их разрядных характеристик и ограничения глубины разряда батареи и позволяет более точно подходить к оценке технико– экономической эффективности применения аккумуляторов в установках на основе возобновляемых видов энергии.

 

Список литературы

1.     Peukert's law [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Peukert's_law.

2.     An in depth analysis of the maths behind Peukert's Equation (Peukert's Law) [Электронный ресурс]. — Режим доступа:    http://www.smartgauge.co.uk/peukert_depth.html.

3.     Deep cycle battery [Электронный ресурс]. — Режим доступа http://en.wikipedia.org/wiki/Deep_cycle_battery.