02 мая 2020г.
Пространственное мышление является одним из главных критериев математического развития личности. Оно занимает значительную роль в жизни человека. Многие профессии, такие как инженер, строитель, архитектор и другие, недоступны людям с плохо развитым уровнем пространственного мышления.
Его основы закладываются еще в школе, при обучении математике, на уроках геометрии, где обучающиеся учатся строить чертежи, оперировать образами и постепенно осваивать трехмерное пространство.
Среди педагогов и психологов нет единого мнения о том, к какому виду следует относить пространственное мышление.
По исследованиям И.Я. Каплунович пространственное мышление является видом образного мышления и по большей мере опирается на перцептивные, на чувственные компоненты – представления. Психолог представляет пространственное мышление как процесс создания пространственных образов и установления связей между ними путем оперирования самими образами и их элементами [3].
Ю.Г. Тамберг приравнивает понятия пространственного мышления и пространственного представления. Представление, в его понимании, это проигрывание в сознании ранее пережитых восприятий. А пространственное представление (мышление) он описывает, как умение видеть и представлять мир трехмерным, объемным [8].
Главный механизм пространственного мышления, по мнению И.С. Якиманской, это практика представливания. Его главным аспектом является оперирование образами и их трансформация. В данный процесс включается множество образов, которые представлены на различной графической основе в обучении математике. Ввиду этого факта в пространственном мышлении происходит переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям; от трехмерных изображений к двумерным и обратно [9].
Пространственное мышление теоретического типа определяется, с точки зрения И.Я. Каплунович, как совокупность особых мыслительных действий по воспроизведению и конструированию особых идеализированных пространственных объектов и систем их связей, отражающих в своем единстве всеобщность, сущность трансформаций исходного объекта и его отношений с другими пространственными предметами [3].
В своих исследованиях И.Я. Каплунович рассматривает структуры пространственного мышления как систему, представляющую собой многоуровневую совокупность множеств мыслительных операций, осуществляемых в представлении над пространственными образами [3]. Кроме того, каждая группа мыслительных операций включает в себя, так называемую порождающую подструктуру, представляющую собой совокупность действий по оперированию пространственными образами [4].
Важно отметить, что уровень развития пространственного мышления имеет весомое значение. Для определения данного вида мышления психология располагает рядом устойчивых показателей, а именно – типами оперирования.
Тип оперирования пространственным образом представляет собой вид преобразований, доступный обучающемуся и проявляется у него при выполнении различных заданий. Так И. Я. Каплунович выделяет 3 типа оперирования пространственного мышления:
1. Исходный образ, созданный на графической наглядной основе, в процессе решения задачи мысленно модифицируется в соответствии с условиями задачи (т.е. перемещая образ, мы просто смотрим на него с разных сторон и с разных углов).
2. Исходный образ под влиянием задачи преобразуется в основном по структуре (т.е. благодаря различным трансформациям исходного образа путем мысленной перегруппировки его составных элементов с помощью применения различных приемов наложения, совмещения, добавления, усечения).
3. Преобразования исходного образа выполняются длительно и неоднократно (то есть оперирования образами составляет комбинацию из первых двух типов) [3].
Однако исследования И. С. Якиманской, говорят о том, что одни и те же обучающиеся с легкостью решают одни математические задачи и совсем не решают другие, относящиеся к одному и тому же типу оперирования. Это объясняется индивидуальными особенностями уровня развития пространственного мышления [9].
Пространственное мышление развивается, можно сказать, всю жизнь. Целенаправленно ему уделяется внимание именно в период обучения стереометрии.
Анализ работ ученых, педагогов, психологов, методистов-математиков позволил выделить типы и виды математических задач, способствующих развитию пространственного мышления в обучении математике:
1) Н.С. Подходова выделяет задания, учитывающие особенности формирования представлений как обобщения перцептивных образов: задания на развитие представлений, задания на представливание, задания на проверку сформированности представлений [6].
2) А. Пардала выделяет упражнения, дидактическим назначением которых является формирование и развитие пространственных представлений учащихся: математические игры, связанные с пространственными представлениями; исследование конкретных геометрических объектов - фигур и преобразований; конструктивные задачи; прикладные задачи; проекционные стереометрические задачи; задачи на проектирование геометрических тел, построение сечений; диагностические задачи на проверку сформированности пространственных представлений [5].
3) А.Я. Цукарь характеризует задачи на пространственное воображение следующих видов: оценивание формы и размеров фигуры; отыскание, построение, узнавание изображения объекта проекций заданной фигуры; определение взаимного расположения нескольких фигур; узнавание и изображение объекта, полученного (мысленным) изменением (с помощью поворота, симметрии, параллельного переноса) положения заданного; узнавание и изображение фигуры, составленной из заданных по известному правилу; изображение пересечения заданных фигур; изображение частей фигур после ее мысленного расчленения [8].
4) С.Б. Верченко представляет систему заданий, способствующих развитию пространственного воображения: на распознавание моделей; на рассмотрение чертежей; на одновременную работу с моделью, чертежом и рисунком [1].
5) Г.Д. Глейзер предлагает задачи, решаемые по чертежу, на мысленное представление объемной фигуры по отдельным ее элементам, на построение разверток объемных фигур, выполнение построения изображений некоторых объемных фигур на плоскости, построение сечений пространственных фигур [2].
Из всего выше сказанного можно сделать вывод о том, что, пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности в обучении математике, которая используется в решении различных задач, требующих ориентации в пространстве, как в видимом, так и в воображаемом. В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых устанавливаются пространственные свойства и отношения. Оперируя данными образами, мышление может их модифицировать и создавать новые образы, отличные от исходных. Решение определенных типов математических задач, связанные с пространственными фигурами, является наиболее эффективным средством развития пространственного мышления в процессе обучения математике.
Список литературы
1. Верченко С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4-5 классах средней школы: Дисс. д-ра пед. наук. – М., 1983. – 215 с.
2. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии: Автореф. дисс. канд. пед. наук. – М., 1979. – 45 с.
3. Каплунович И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. – 1981. – №5. – С. 151-157.
4. Каплунович И.Я. Развитие структуры пространственного мышления // Вопросы психологии. – 1986. – №2. – С. 56-66.
5. Пардала А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе (с учетом специфики школы республики Польша): Дисс. д-ра пед. наук. – М., 1993. – 406 с.
6. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Дисс. д-ра пед. наук. – СПб., 1999. – 384 с.
7. Тамберг. Ю.Г. Развитее творческого мышления. – СПб.: Речь, 2002. – 176 с.
8. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дисс. д-ра пед. наук. – Новосибирск, 1999. – 364 с.
9. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.
