В СВЧ технике широкое применение находят ферритовые приборы - вентили, циркуляторы, переключатели и фазовращатели. В конструкциях которых необходимо выполнять крепление ферритовых элементов на металлический корпус. Для возрастания мощности приборов и температурных интервалов работы ферритовых элементов используются паяные и сварные соединения. Сварные соединения выполняются диффузионной сваркой (ДС). Процессы пайки и ДС предполагают существенные термомеханические воздействия на ферритовые элементы (температуры от 800º до 1000ºС, удельные усилия сжатия от 0,1×107  до 1,5×107 Па). В этой связи, необходимы оценки высокотемпературной прочности ферритовых материалов.

По механическим свойствам ферриты относятся к хрупким материалам. Вследствие этого для ферритов наиболее опасными являются деформации растяжения, изгиба и кручения, предел прочности при которых приблизительно в 10¸20 раз ниже, чем при сжатии [1, 2].

Техническая прочность ферритов обычно характеризуется величиной удельной прочности, полученной при испытании на контрольных образцах. Однако большая зависимость прочности ферритов от дефектов требует учета «размерного фактора», влияние которого заключается в изменении величины удельной прочности с увеличением или уменьшением площади поперечного сечения и объема образца. Указанную особенность объясняет статистическая теория прочности хрупких материалов, связывающая значение прочности с наличием статистически распределенных в изделии дефектов. В изделиях большего объема больше вероятность существования дефектов и сосредоточения их в нагружаемом сечении, что приводит к уменьшению их прочности по сравнению с изделиями меньшего объема. Представленная на Рисунке 1 типичная для ферритов зависимость прочностных характеристик от размерного фактора показывает, что прочность при всех видах испытаний снижается с увеличением объема и площади поперечного сечения образцов [2].

Для существующей технологии изготовления ферритов характерно наличие в изделиях неоднородностей, дефектов структуры и внутренних напряжений, совершенно случайно распределенных по объему образца. Поэтому при испытании ферритов на прочность наблюдается большая дисперсия величины прочности. Даже в пределах одной партии образцов, с одинаковыми площадью поперечного сечения и объемом (достаточно большим), дисперсия в отдельных случаях достигает 25¸30% средней величины.

Для статистического анализа прочности хрупких материалов и оценки вероятности их разрушения наиболее  широко используется  модель  Вейбулла (W.Weibull) [3,  4]. Эта  модель,  основанная  на концепции «наиболее слабого звена», рассматривает структуру материала как цепь, прочность которой определяется ее наименее прочным звеном. Для практических расчетов важно соотношение:

где: m - модуль Вейбулла, также называемый параметром формы распределения.
Для создания приборов со встроенными в вакуумную полость ферритовыми элементами, технология изготовления которых характеризуется применением температур порядка 600¸800°С, необходимы данные по прочности ферритов при высоких температурах. На Рисунке 2 представлена зависимость прочности на сжатие иттриевых феррогранатов при температурах 900, 1000°С в вакууме порядка 1,33∙10–2¸6,66∙10–3 Па.

Очевидно, что на основании данных результатов, можно определить модуль Вейбулла для зависимостей приведенных на графиках (Рисунок 2). Таким же образом можно оценить модуль Вейбулла для прочности на сдвиг уже готовых диффузионных соединений, для первого приближения достаточно иметь 2¸3 точки прочности для образцов разных объемов.

Данную зависимость можно использовать для определения значений модуля Вейбулла для ферритовых деталей и ферритометаллических узлов (ФМУ) выполненных диффузионным соединением. 

Используя значения прочности σсж для ферритов с объемом 0,3; 0,5; 0,75 и 1,0 см , а также выражение (1), определялось значение модуля Вейбулла (таб.1).

  Принимая значение модуля Вейбулла для σсж  равным 1,8, можно экстраполировать графическую  зависимость до объема образцов феррита 2,5 см3 (пунктирная линия на Рисунке 3).

Таблица 1

За висимость σсж до объема образцов феррита 2,5 см3

Для построения зависимости τ сдв от размеров образцов ФМУ выполненных диффузионным соединением использовались значения, приведенные на Рисунке 2, а также экспериментальные данные для размеров ФМУ 1,0 см3 и 1,5 см3 (Табл.2).


По выражению (1) определялось значение модуля Вейбулла (Табл.3).

Таблица 3 

Значения модуля Вейбулла

Принимая значение модуля Вейбулла для τсдв равным 3,0; рассчитывались недостающие значения τсдв для объема ФМУ - 0,5; 2,0; 2,5 см3 и строилась графическая зависимость τсдв для объемов от 0,3 см3 до 2,5 см3 (см. Рисунок 3).

Полученные зависимости использовались для расчетов прочности τсдв ФМУ при подготовке базы данных для построения нейросетевой модели технологического процесса диффузионного соединения.

Выводы:

1.      Предложен метод оценки высокотемпературной прочности ферритов гранатов на основе модели Вейбулла.

2.    Полученные оценки справедливы для ферритовых элементов имеющих форму пластин (соотношение наибольшего размера в плане к толщине от 10/3 до 10/1), объемом от 0,3 см3 до 2,5 см3, а также изготовленных по аналогичной технологии.

 

Список литературы

1.      Стабильность свойств ферритов / Р.М. Биктяков и др. – М.: Советское радио, 1974. – 352 с.

2.      Злобин В.А. Ферритовые материалы / В.А. Злобин, В.А. Андреев, Ю.С. Звороно – Л.: Энергия, 1970. – 109 с.

3.      Madjoubi, M.A. Weibull W Statisticalanalysis of the mechanical strength of glass eroded by sandblasting / M.A. Madjoubi, C. Bousbaa, M. Hamidouche, N. Bouaouadja, // Journal of the European Ceramic Society. – 1999. – v.19. – Р. 2957-2962.

4.      Weibull, W. Statistical distribution function of wide applicability / W. Weibull // Jornal of Applied Mechnics. – 1951. – v.18. – Р. 293-297.