04 июня 2016г.
Рассматривается взаимодействие двухслойных поглощающих дисперсных частиц цилиндрической формы в поле монохроматического электромагнитного излучения. Предполагается, что радиусы цилиндров много меньше длины волны падающего излучения. Коэффициенты поглощения слоев каждой частицы значительно различаются. В каждом таком слое рассчитываются распределения плотности поглощенной электромагнитной энергии. Рассматриваются приближенные решения для нелинейной диэлектрической проницаемости диэлектрика для зависимостей различного типа.
Ключевые слова: Электромагнитное излучение, Бицилиндрическая система координат, Нагревание, Нелинейность.
Ранее в работе [1] были рассмотрены двухслойные аэрозольные цилиндрические частицы, находящиеся в электромагнитном поле (например, ледяные игольчатые кристаллы в атмосфере). Как показано в работе [2], характерное отношение диаметра игл (ледяных аэрозолей) к их длине d/L составляет 0,04-0,2. Когда кристаллы малы, так что число Рейнольдса Re < 1, влияние воздушной среды на их ориентацию мало и, видимо, можно считать ориентацию таких кристаллов хаотической. По мере укрупнения кристаллов и увеличения Re кристаллы однородной плотности, падающие в спокойном воздухе, ориентируются так, чтобы сопротивление среды их падению было максимально, а скорость падения, следовательно, минимальна. Это означает, что игольчатые кристаллы ориентируются в атмосфере преимущественно горизонтально. Частицы взаимодействуют друг с другом даже на расстояниях, в десятки раз превышающих их размеры. В одних случаях иголки и пластины ориентируются при падении параллельно друг другу, в других – перпендикулярно. Более детальный обзор работ, посвященных закономерностям падения кристаллов различной формы, можно найти в работе [3]. В связи с этим, нами предложена следующая модель аэрозолей вытянутой формы, находящихся в электромагнитном поле: два параллельных цилиндра в поле плоской монохроматической электромагнитной волны. На ледяной игле может формироваться слой так называемого загрязнения (например, слой сажи).
Поэтому в работе [1] рассматривались пары цилиндров, два слоя которых значительно отличаются по своим свойствам. Предполагалось, что цилиндры поглощают электромагнитное излучение. Вектор напряженности электрического поля перпендикулярен осям цилиндров. Радиус цилиндров много меньше, чем длина волны падающего излучения. В этом случае для потенциалов электрического поля вне и внутри цилиндров можно записать уравнение Лапласа:
DФ = 0 . (1)
Решая уравнение Лапласа в бицилиндрической системе координат [4,5] можно найти величину напряженности электрического поля в любой точке рассматриваемой системы.
В точке с координатами (s, t) в бицилиндрической системе координат плотность тепловых источников определяется как [6]
