12 марта 2016г.
Исследованию движения железнодорожной колесной тележки посвящено значительное количество работ [1-10]. В последние годы вопросу устойчивости прямолинейного движения вагона уделяется значительное внимание в связи с повышением скоростей на железнодорожном транспорте. Традиционный подход к проблеме устойчивости в многочисленных публикациях на эту тему состоит в том, что в точках контакта колес с рельсами вводятся силы крипа (модели Картера, Рокара, Калькера), после чего рассматривается система полученных дифференциальных уравнений большой размерности. Суждения об устойчивости прямолинейного качения вагона с постоянной скоростью в этих работах, как правило, основываются на числовых расчетах. В [11] исследована устойчивость прямолинейного качения железнодорожной колесной пары и найдены периодические режимы движения в случае неустойчивости с учетом контакта реборд колес с рельсами.
Рассматривается модель железнодорожной колесной тележки с вагоном, состоящая из пяти твердых тел, контактирующих друг с другом или соединенных невесомыми пружинами и демпферами, которые описывают силовые взаимодействия между телами. В состав тележки входят две колесные пары, каждая из которых контактирует с рельсами в двух точках и катится без проскальзывания по ним. Колесная пара имеет одну степень свободы, а многообразие ее траекторий определяется двумя параметрами [11]. Рама колесной тележки имеет шесть степеней свободы и связана с колесными парами четырьмя пружинными блоками с демпферами (буксовое подвешивание). Перемещения поперечной балки колесной тележки относительно рамы характеризуются тремя степенями свободы. Силовое взаимодействие балки и рамы реализуется двумя пружинными блоками с демпферами (центральное подвешивание). Наконец, железнодорожный вагон связан с балкой цилиндрическим шарниром. Система имеет одиннадцать степеней свободы. В процессе движения колесной тележки вдоль рельс с постоянной скоростью в системе устанавливается режим вынужденных колебаний, так как собственные колебания затухают из-за наличия демпферов. В точках контакта колесных пар с рельсами определяются реакции, и формулируется гипотеза продольного и поперечного крипа, на основе которой записываются уравнения, определяющие эволюцию четырех параметров характеризующих семейство вынужденных колебаний. Исследование этих уравнений производится методом усреднения правых частей уравнений по периодическим функциям времени. На основе усредненных уравнений решается вопрос об устойчивости прямолинейного качения колесной тележки с постоянной скоростью.
1. Постановка задачи. Общая схема колесной тележки с вагоном представлена на фиг. 1 и 2, на которых пунктирные линии означают состоящие из пружин и демпферов силовые элементы, реализующие силовые связи между твердыми телами.
