22 апреля 2018г.
Классической задачей теории управления является проблема построения стратегии развития социально – экономической системы от некоторого начального состояния к конечной цели.
Очень важно на этапе разработки стратегии выяснить, достигает ли система цели с помощью данной стратегии или нет.
При проектировании стратегии необходимо учитывать следующие аспекты.
Во–первых, необходимо знать структуру и состав системы для того, чтобы знать ее состояние (под состоянием мы понимаем интегральную характеристику, определяющую уровень влияния факторов внутренней среды системы в данный момент времени). Кроме того, знание состояния позволит нам учесть важное свойство социально – экономической системы, проявляющееся в замедленной реакции на внешние сигналы – ее инерционности.
Во – вторых, необходимо исследовать внешнюю среду системы – совокупность факторов, не являющихся структурными элементами системы, но оказывающие на нее как прямое, так и косвенное воздействие. Влияние факторов проявляется в изменении скорости развития системы (как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, вплоть до остановки – невозможности преодолеть факторы внешней среды).
В - третьих, при проектировании стратегии необходимо учитывать действия конкурентов, предусмотреть факт конкурентного столкновения или разработать стратегию по избеганию конкурентного столкновения.
Каждый из рассмотренных аспектов требует ресурса. Под ресурсом понимаются денежные средства, различные ценности, запасы, возможности, позволяющие системе достичь желаемого результата – цели. Обычно, ресурс является ограниченным и распределяется на все время реализации стратегии. Если же его недостаточно, то также необходимо рассчитать моменты времени получения дополнительного ресурса.
Целью развития системы назовем совокупность желаемых, несуществующих в настоящем, состояний (целевых показателей или целевой ориентацией) определенный интервал времени Dt .
Ds , которых система планирует в
Будем считать, что система достигла цели, если ее конечное состояние, обусловленное стратегией развития соответствует целевым показателям, достигнутым системой в момент времени, принадлежащему Dt .
Итак, на этапе проектирования стратегии развития социально – экономической системы необходимо ответить на вопрос: может ли система, придерживаясь рассматриваемой стратегии достигнуть намеченной цели или нет?
Решение этой задачи позволяет построить оптимальную стратегию управления, наиболее эффективно распределить как внутренние, так и привлеченные ресурсы, определить время достижения цели. Не менее важным является и отрицательный ответ. В этом случае констатируется, что при данных показателях внутренней среды, факторах внешней среды и величине имеющегося ресурса система цели не достигнет.
В данной статье предпринимается попытка получения числовых показателей, позволяющих определить по стратегии развития достижимость цели.
Автором была разработана методика моделирование стратегии развития социально – экономической системы с помощью пространственно – временных диаграмм (ПВД). ПВД предлагает
моделировать состояние s системы в момент времени t в виде точки с координатами (t; s).
Модель стратегии развития в этом случае представляет собой направленную линию U, уравнение которой имеет вид:
s = s(t ). (1)
Начало этой линии соответствует начальному состоянию системы s0 в момент времени t0 .
Соответственно конечному состоянию системы s1 , которого она достигает в момент времени t1 ,соответствует конец линии U.
Цель моделируется в виде областиТ конечной площади, границу которой можно представить в виде функции, заданной неявно:
fT (t; s) = 0 . (2)
Рассмотрим рисунок. На нем точкой A с координатами (t0 ; s0 ) системы. ОбластьТ - модель цели развития.
Итак, алгоритм проверки возможности достижения цели социально – экономической системой с помощью выбранной стратегии управления выглядит следующим образом.
Во – первых, по виду линии U устанавливаем уравнение (1).
Во – вторых, моделируем цель развития системы, определяем вид функции (2)
Затем, решаем систему уравнений (3). Если она совместна, то это значит, что стратегия развития приведет систему к цели. В противном случае говорим, что с помощью выбранной стратегией цель развития не может быть достигнута.
Чтобы проверить, достигает система лишь границы области T или конечное ее состояние находится внутри Т, проверяем истинность неравенства (4).
Когда система находится в начальном состоянии
s0 в момент времени
t 0 и управление лишь планируется, говорить о достижении состояния s1 можно лишь с некоторой вероятностью. Стохастичность процесса достижения цели объясняется прежде всего неопределенностью состояний внешней среды. Они могут измениться в любой момент времени под воздействием случайных факторов. Учет этих неопределенностей можно вести путем введения зоны неопределенности – аналогом доверительного интервала в статистике. Следовательно, конечное состояние системы целесообразно моделировать не в виде точки, а в виде областей (зон) неопределенности. На рисунке на стратегиях U 1 , U 2 и U 3 эти области показаны кружками.
Зона неопределенности для управления U 3 полностью принадлежит Т. Это значит, что при любых обстоятельствах система достигнет цели.
Как видно из рисунка, управление U 2 систему до цели не доводит. Однако зона неопределенности D для этого управления пересекается с Т. Это значит, что при определенных обстоятельствах, с некоторой вероятностью, система сможет достичь целевых показателей. Вероятность S (T Ç D) pT этого события может быть подсчитана с помощью геометрического определения вероятностей:
